談列方程或不等式解應(yīng)用題的難點突破策略

戶瑞美

【摘 要】在初中數(shù)學教學中，列方程式解應(yīng)用題，利用不等式解應(yīng)用題，歷來是教學中的重點和難點。在整個初中數(shù)學的教學過程中，列方程式、不等式解應(yīng)用題，既是初中應(yīng)用題教學的基礎(chǔ)，也是學好函數(shù)、應(yīng)用函數(shù)的開端。本文以初中數(shù)學列方程或解不等式解應(yīng)用題為研究出發(fā)點，對其具體教學策略進行一些研究和論述。

【關(guān)鍵詞】初中 數(shù)學 方程 不等式

數(shù)學學習離不開解題，所有的數(shù)學學習，歸根結(jié)底都要反映在解題能力上。隨著新課改的實施，初中數(shù)學教學中，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)已無法滿足教學的需求，無法提高學生的數(shù)學解題能力和應(yīng)用能力，特別是對列方程或不等式解應(yīng)用題時，學生頗感吃力。因此，在初中數(shù)學課堂教學中，尤其是針對列方程式解應(yīng)用題、利用不等式解應(yīng)用題這一教學重難點，必須突破傳統(tǒng)教學策略，不斷提升學生的解題能力、數(shù)學思維，爭取突破這一教學難點。

一、抓住關(guān)鍵詞句，用好基本概念

在利用方程式、不等式解應(yīng)用題的時候，首先要學會讀。正所謂是“讀書百遍其義自見”，在解應(yīng)用題的過程中，捕捉題目中所含的有效信息，大體了解題目中的意思，才能為后期解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。通常，在初中利用方程式、不等式所解的應(yīng)用題中，常常含有許多關(guān)鍵字詞，如：比、是、等于、多于、一共、少于等。例如，在方程式解應(yīng)用題教學中“小紅有48支彩筆，比小明彩筆數(shù)量的4倍，還多4支，問小明有多少支彩筆？”在解答這一簡單的方程式解應(yīng)用題中，首先要通過讀題，對題目進行認真審題，分清其中的已知量、未知量，并在此基礎(chǔ)上找到題目中的關(guān)鍵詞：“多”。在這種情況下，就可以引導(dǎo)學生通過列方程式進行解答：設(shè)：小明有X支彩筆，4X+4=48。在具體的初中數(shù)學方程式、不等式解應(yīng)用題的教學過程中，要抓住這一點，利用題目中的關(guān)鍵詞句，引導(dǎo)學生轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的思考方式，幫助其樹立繼續(xù)解題的信心。

二、做好問題轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)變解題思路

在具體的教學過程中，還有一部分應(yīng)用題中，根本不含有顯眼的關(guān)鍵詞，在這種情況下，許多學生往往會產(chǎn)生疑惑，成為制約學生階梯思路的關(guān)鍵因素。因此，在具體的初中數(shù)學不等式、方程式解應(yīng)用題的過程中，應(yīng)對這一類的應(yīng)用題引導(dǎo)學生進行思維上的轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為他們可以理解的概念，進而找到列方程的基本量。例如：在應(yīng)用題教學中：“小明、小紅兩個人在操場上跑步，兩個人相距500米，兩個人同時相向而行，其中，小明跑步速度為2米/秒，小紅的跑步速度為1米/秒。問兩個人相遇的時間。”在初中數(shù)學列方程、不等式解答應(yīng)用題的時候，這種類型的題目經(jīng)常遇到，且是大部分學生的弱點。在該類題目的解答過程中，由于題目中無法找到明顯的關(guān)鍵詞，以至于學生常常無法下手。其實，在這種情況下，教師應(yīng)積極指導(dǎo)學生轉(zhuǎn)化思維，假設(shè)兩人相遇的時間為X，并將這個問題歸納為“共”的問題，此時，該應(yīng)用題可列出方程式：2X+1X=500。

三、利用數(shù)形結(jié)合，具化解題方法

在初中數(shù)學列方程、不等式解決應(yīng)用題的教學中，數(shù)形結(jié)合是一種最常用的教學手法，同時也最為有效。通過直觀、形象、具體的圖形，可以使得抽象的數(shù)學教學更為直觀、形象，從而達到提升學生數(shù)學解題能力、培養(yǎng)初中學生數(shù)學思維的目的。在具體利用數(shù)形結(jié)合方式教學的過程中，所采用的數(shù)形結(jié)合方式，一定要適合初中學生的年齡和思維特點，否則一旦超出初中學生的思維范圍之內(nèi)，就會適得其反。線段圖、圓形圖和數(shù)據(jù)表格是數(shù)形結(jié)合的常用形式。例如：在該題目的教學中：“A班有27名學生，B班有19名學生。現(xiàn)在又來了20名學生，分別分到A班和B班，使得A班的人數(shù)為B班人數(shù)的2倍。問：應(yīng)該往A班、B班各分多少名學生”，在解決這一個問題的時候，教師可以指導(dǎo)學生采用圖形結(jié)合的方式進行：設(shè)分到A班為X人，則根據(jù)題目中的題意可列出圖：

根據(jù)圖表，可明確得出等量關(guān)系：

27+X=2【19+（20-X）】

中不難看出，通過圖形結(jié)合的方式，可讓復(fù)雜的題目關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學生的面前，從而使得學生能夠快速、準確找到解題方向，以達到解決問題的目的。

四、做好總結(jié)歸納，循序漸進遷移

應(yīng)用題解題在具體的教學過程中，占據(jù)十分重要的位置，歷來是初中數(shù)學教學的重難點。但在具體的教學過程中，全面提升學生列方程、不等式解應(yīng)用的能力是一個長期的過程中，不可一蹴而就。在具體的教學初中數(shù)學教學過程中，初中數(shù)學教師必須要采取循序漸進的原則，指導(dǎo)學生從基本的讀題開始，找出題目中的關(guān)鍵詞語，并在此基礎(chǔ)上，找出題目中相應(yīng)的數(shù)據(jù)關(guān)系，并進行設(shè)元，列出方程式、不等式，以達到解答應(yīng)用題的目的。同時在這一過程中，教師還必須要改變傳統(tǒng)的教學模式，采用“舉一反三”的解題方式，全面培養(yǎng)學生一題多解的思路，嚴厲避免采用題海戰(zhàn)術(shù)，積極引導(dǎo)學生從已知的題目中，超出解題的關(guān)鍵點。要訓(xùn)練學生在解題過程中，積累常用方法，找到常用思路，學會總結(jié)和歸納，在實際解題過程中，學會巧妙運用和知識遷移。

總之，在初中數(shù)學課堂教學中，利用列方程、不等式解應(yīng)用題歷來是教學的重點和難點，其學習質(zhì)量直接關(guān)系著初中學生的數(shù)學成績，也是培養(yǎng)初中學生數(shù)學解題能力、培養(yǎng)其數(shù)學思維的關(guān)鍵。這就要初中數(shù)學教師在具體的數(shù)學教學活動中，積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學模式，采用多種有效的教學模式，不斷提升學生列方程、不等式解應(yīng)用題的能力。

參考文獻

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