新型雙曲柄連桿——行星減速機的模糊可靠性優化設計研究

宋志鋒

摘 要：本文分析和討論了現有的少齒差行星減速機在結構上存在的缺陷，提出了一種新的內平動少齒差行星減速機的設計。該方案充分利用了少齒差傳動的原理，并在結構上力圖減輕振動、噪聲、發熱等帶來的不利影響，是一種適用現代機械對傳動技術的新要求的一種新型傳動裝置。

關鍵詞：新型雙曲柄連桿；行星減速機；可靠性；優化設計

引言

近代工業技術日新月異的迅猛發展，迫使機械傳動技術推陳出新，以適應現代社會的需求，特別是對其技術經濟性能要求越來越高。常用的圓柱齒輪傳動一級傳動比小、體積大、結構笨重；普通蝸桿傳動在大功率傳遞時效率較低，而少齒差行星傳動由定軸傳動改為動軸傳動，采用功率分流并合理應用內嚙合，以及采用合理的均載裝置，使其具有許多顯著的優點，主要體現在重量輕、體積小、結構緊湊、傳動比范圍大、承載能力高、效率高。因此，少齒差行星傳動技術的應用日漸廣泛。

1少齒差行星傳動技術的發展

齒輪傳動是機械傳動中最重要的，也是應用最廣泛的一種機械傳動型式。齒輪和齒輪裝置的質量，直接影響著機械產品的質量，壽命和性能。齒輪傳動可以實現平行軸，相交軸和交錯軸之間的傳動等多種空問傳動方式。齒輪技術在一定程度上標志著機械工程技術的水平，被公認為是工業和工業化的象征。行星齒輪傳動與普通定軸齒輪傳動相比較，因為有效地利用了功率分流和輸入、輸出的同軸性以及合理采用內嚙合，所以具有質量小、體積小、傳動比大、承載能力大以及傳動平穩和傳動效率高等優點。從而提高了機械的承載能力和傳動效率、減小了外形尺寸、質量及增大了減速機傳動比等，而被廣泛應用。并隨著齒輪傳動技術和其它相關技術的不斷發展逐漸完善起來。行星齒輪傳動日益受到了世界各國的廣泛關注，成為在機械傳動方面的重點研究方向之～。少齒差行星傳動是一類特殊形式的行星傳動方式，它由一個行星外齒輪和一個內齒輪組成一對內嚙合齒輪副，其內外齒輪齒數差很小，現在已開發出多種式的少齒差行星傳動裝景，若按行星輪齒區分，其一是擺線針輪行星傳動，它以外擺線為齒廓曲線，其中的一個齒輪采用針輪形式，擺線針輪行星齒輪傳動由于其主要零件皆采用軸承鋼并且經過磨削加工制成，傳動時又是多齒嚙合，故其承載能力高，運轉平穩，效率高、壽命長，但其加工精度要求高，結構復雜。

2模糊可靠性優化概述

在機械設計過程中，模糊性現象是普遍存在的，諸如舒適、美觀、安全等一些在多方案評價過程中經常使用的評價標準均無法量化，而只能用好、一般或差來描述。對這些含義不確切、邊界不清楚的模糊概念，可以采用評分法或模糊評價法來處理。評分法運算簡單方便，但由于在處理過程中采用了人為的模糊信息匹配，即使采用集體評分法也不可避免存在一定的主觀臆斷性。而模糊評價通過模糊數學方法將模糊信息數值化后進行定量評價，充分利用了人腦對模糊現象做出的正確判斷，從而使對系統綜合評價的結果更加科學合理。

3新型少齒差減速機的虛擬設計

本文采用三維造型軟件Pro/E進行建模。Pro/E軟件是美國PTC公司的產品。Pro/E系統用戶界面簡潔，概念清晰，符合工程人員的設計思想與習慣。整個系統建立在統一的數據庫上，具有完整而統一的模型。借助P/EKGINEER強大的三維建模功能。可以完成減速機的零件設計及裝配的參數化設計。并且可以通過編制程序來進行零件和裝配的設計，可以通過編輯簡單的程序來控制零件中特征的出現與否，尺寸的大小和裝配中零件的出現與否，零件的個數等等，因此可以方便地設計出不同的產品。

4機械模糊可靠性優化設計方法

模糊可靠性優化設計與常規優化設計一樣，首先要建立優化數學模型，即確定設計變量、目標函數和約束條件；而后利用最優化算法尋求最優設計方案。二者間的差異或前者應增添的任務為：1）利用概率理論和模糊集合論、隸屬函數對機械零件設計中存在的隨機性、模糊性給予定量描述和度量；2）確定零件的模糊可靠度計算式，并以此作為優化設計的目標函數或約束函數；3）應用概率論和模糊集合論把隨機性、模糊性的優化數學模型轉化為確定型優化模型，以簡化尋優過程。機械零件的模糊可靠性優化設計數學模型也是由設計變量、目標函數和約束條件三方面構成的。應該說明，設計變量、目標函數和約束條件三者可以都具有模糊性，也可只有一個為模糊性。只要其中之一含有模糊性因素，則該優化數學模型及設計問題就屬于模糊可靠性設計的范疇。

5減速機二級齒輪的可靠性模糊優化設計

根據模糊目標函數和模糊約束函數的關系，模糊優化數學模型可以分為對稱和非對稱兩種。在對稱模型中，目標函數和約束條件的地位和作用是同等的、對稱的、并且可以互換位置。而在非對稱模型中目標和約束的地位是不平等的、非對稱的。本文研究的新型少齒差減速機模糊優化數學模型是非對稱的。因此有必要先介紹非對稱模糊優化設計數學模型的建立方法。

6一級齒輪的模糊可靠性優化設計

選擇大小齒輪體積之和最小為目標函數（齒輪的減重孔等可以不計）。約束條件主要是設計中要滿足齒面接觸疲勞強度、齒根彎曲疲勞強度的可靠度要求，對于減速機的第一級傳動由于是漸開線圓柱齒輪傳動，在實際過程中采用了油池潤滑，故第一級傳動主要取決于接觸強度。所以在約束條件中不引入齒根彎曲強度可靠度約束，而只引入齒面接觸強度可靠度約束。該可靠性模糊優化設計屬于非對稱模糊優化設計問題，采用最優化水平截集法求解，先確定一個最優水平值名，對于每個模糊約束隸屬函數取同一值的水平截集，將模糊約束條件轉化為常規約束條件，就可以使用常規的優化設計方法求解。可以看出，優化后的齒輪參數和原參數相比，使得減速機的結構進一步緊湊而可靠度依然能夠滿足0.995的要求。由計算過程可見，優化結果將隨具體模糊條件的不同而變化，這說明模糊可靠性優化設計中比常規設計考慮諸多因素的影響，從而使得設計更加合理，科學，更加符合實際工作情況要求。

結束語

總而言之，模糊可靠件優化方法是常規可靠性設計和優化設計方法的深化，它的深入研究和推廣應用對提高機械零部件的設計水平和產品質量將具有重大的意義。對少齒差減速機的設計引入模糊可靠性優化設計，能夠充分發揮少齒差傳動的優點，提高效率，減低成本。

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