優化數學符號語言提升數學教學效率

摘 要：數學符號是數學特有的語言，隨著數學學習的不斷深入，學生會接觸更多的數學符號，通過對數學符號語言的學習，更能理解數學的真諦。為此，在教學中，教師要幫助學生樹立符號意識，理解符號內涵，促進學生的數學思維發展，從而提高教學效率，提升數學素養。

關鍵詞：初中數學；數學符號語言；教學效率

作者簡介：單蘭花，江蘇省蘇州工業園區第十中學教師，主要研究方向為初中數學。（江蘇 蘇州 215000）

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）10-0076-02

初中數學教材中蘊含了大量的數學符號，其作為一種專業形式較強的語言文化，在數學教學中占據著重要的地位。從小學的數據計算過渡到初中的代數學習，常有學生反映數學學習難度系數高。再加上受傳統教學觀念影響，教師教學的主觀意識過于強烈，降低學生課堂學習積極性的同時會導致其對數學符號的記憶程度、實際應用等多方面水平一直得不到有效提高。因此，教師需轉變傳統的教學觀念，通過靈活運用多種教學模式來進行教學設計，將數學符號意義、內涵及應用貫穿于數學課堂，進一步培養學生的數學符號意識，達到提高學生數學學習效率及教師課堂教學效率的目的。

一、打造趣味課堂，理解符號內涵

實際上，我們生活中也存在大量用符號來標志的人、事、物，如交通標志體現了交通規則；衣服商標體現了品牌特征；而我國傳統文化中，只需提出中國四大發明就能有效彰顯出我國的發展史。因此，不同的符號所蘊含的意義具有明顯的差異性。初中數學教材中存在著大量的數學符號，大部分學生學習數學均是以掌握符號意義為前提，進而發散邏輯思維，如求證全等三角形、函數式求解等，都與符號息息相關。所以教師需以引導學生理解符號內涵為目標來進行教學設計，并結合學生的認知程度及邏輯思維能力，利用情境教學法打造出趣味性課堂，營造出活躍的課堂氛圍，從而引導學生在解題時培養符號意識，這有利于提高學生的課堂活動參與積極性和學習效率。

例如，教師在教學“用圖象表示兩變量間的關系”時，教師可將“龜兔賽跑”的故事引入課堂中進行教學設計，并指導學生在聽故事的過程中理解數學概念。教師可借助圖象來表示時間與距離的變化示意圖，引導學生理解為什么烏龜是賽跑比賽中的獲勝者，并且掌握圖象符號運用的意義。然后教師指導學生以此為據改編“龜兔賽跑”，并給出故事改編的大致方向：若兔子半途沒有睡著，或烏龜認為追不上放棄了，或兔子中途驚醒追趕等，距離會隨著時間變化而出現怎樣的變化呢？這樣，學生就能在生動有趣的課堂環境中充分感悟到符號內涵，體驗到數學魅力，并由此激發對數學符號學習的求知欲。

由此可看出，數學符號存在的特性具有多元性，如簡潔、抽象、準確等特征，都便于學生在符號中得出需求信息，在學習過程中提高對知識點的記憶程度和理解能力。

二、設計問題情境，巧妙引入符號

學生在學習數學符號前，其所接觸到的生活環境中會存在大量的符號標志。因此，教師在開展初中數學教學活動時，可結合學生的實際生活環境及生活經驗來進行問題情境設計，以充分挖掘出其腦海深處的數學符號，進而靈活過渡到數學知識內容教學中。活躍學生邏輯思維的同時培養其符號運用意識，是提高教師教學質量及學生學習效率的有效措施。

例如，教師在教學反比例函數時，可針對知識點內容來進行問題情境設計：假設一條高速公路全長大約2000千米，全程開車走完時間以t（h）作代表，v（km/h）代表開車的平均行駛速度，問：時間與速度間存在的函數關系式是什么？此時，教師可指導學生探索變量間的關系來思考，并列出y=kx+b（k為常數，k≠0）的反比例函數解析式。此時學生就能在教師點撥下明確得出具體結果，在教師指導下充分掌握新符號所代表的概念，并根據上述問題情境中的案例教學來有效提高對符號的記憶程度及實際運用能力，為今后函數學習奠定良好基礎。

因此，教師可利用學生的生活環境，結合數學知識點進行問題情境設計，并靈活運用多種教學手段來優化教學模式，以引導學生在問題分析過程中拓展求解途徑，這對培養學生學會運用符號來掌握問題中囊括的數量關系及變化規律具有較好的教育價值。

三、重視方法指導，形成符號意識

有教育者明確指出，如何借助所學知識來解決實際問題是學習的最終目的。因此，教師指導學生運用數學符號來解決實際問題，就是變相地鍛煉其數學符號運用能力和綜合素質水平。所以教師在開展初中數學教學活動時，需根據學生掌握的數學符號來進行問題創設，并注重其問題解答途徑的多元性，如觀察法、實驗法、概括法等，以指導學生在解題過程中靈活運用數學符號來進行問題推導。

例如，教師在教學“平行四邊形”時，教師可在黑板上列出問題來供學生進行思考：一個平行四邊形的高要比它的底邊短10cm，假設要在這個平行四邊形上盡最大可能挖出一個正方形，求剩余圖形的面積大小。此時，學生會發現題目沒有明確告知平形四邊形的底和高，而采用常規的公式計算會很難求出正確結果。故教師就可指導學生積極拓展問題的求解途徑，將平行四邊形與正方形的面積公式作為解題思路，此時學生會根據題目中的已知條件來列出“a（a-10）”，正方形面積的代數式為（a-10）2，那么剩余面積的公式就可列為S=a（a-10）-（a-10）2，最后通過化簡得出S=10a-100為最終結果。學生在上述問題解答過程中所運用到的數學符號不僅有利于幫助其求解出問題結果，還有助于進一步提高學生符號的認知能力及問題解決水平，并在解題過程中掌握數學符號的運用意義，提高學習數學的信心。

四、體驗符號美感，發散學生思維

數學符號具有和諧、簡潔、對稱的獨特性質是其他語言無法媲美的。因此，教師在開展初中數學教學過程中，應穿插符號語言案例來進行教學講解，以引導學生在體驗符號美感中調動學習興趣。除此之外，數學符號在數學語言中不可或缺，大部分數學思想方法均是以數學語言形式呈現。因此，教師只有著重講解數學符號的意義及其中蘊含的思想內容，才能進一步幫助學生構建數學思想并發散其思維能力。數學符號表現形式多包含有數、字母及幾何圖形，能直接反映出數學知識點間的關系，如數與數間、數與算式間的關系式都是由數學符號進行表達。

例如，教師教授“有理數乘方”時，在表述“n個相同的因數a相乘時，其所得乘積念為a的n次方（an）”，除去表述有理數乘方的念法以外，教師還需將a中所蘊含的意義進行講解，指導學生明確an能衍生出a2、b2、a3、b3等多種符號，并重點講解a2+b2、（a+b）2、a+b2、a3+b3、（a+b）3等列式中數學符號的意義所在。同時將上述符號以例題講解的形式引導學生進行符號學習，以豐富課堂教學和幫助學生感受符號語言多元化的魅力所在。再如，教師在講解“平方差公式”時，學生在掌握平方差公式后可做出長方形、正方形的相關示意圖，后指導學生以正方形、長方形的面積計算公式推導出新的數學符號，以求出a2-b2=（a+b）·（a-b）的數學公式。

綜上所述，針對初中數學教學問題及教學現狀，教師需充分意識到數學符號語言的運用在學生學習中占據的重要地位，要以提高學生數學符號的綜合應用能力為前提來進行教學設計。通過利用學校教育資源及靈活運用多種教學方法來引導學生理解符號內涵、形成符號應用意識及提高符號應用能力，從而調動學生學習數學的興趣及感受符號美感，為提升數學課堂教學效率及質量奠定良好基礎。

參考文獻：

[1] 朱立明，馬云鵬.“數學符號意識”研究：內涵與維度[J].教育理論與實踐，2015，（32）.

[2] 田生艷.初中數學符號語言教學淺見[J].青海教育 2015，（10）.

[3] 張網蘭.初中數學符號與獲得能力培養探索[J].數學教學通訊，2015，（34）.

[4] 朱寶文.培養數學符號感知 提高學生學習能力[J]. 中學教學參考，2015，（35）.

責任編輯 朱澤玲