初中數學實驗課程的開發與實踐探索

董林偉 趙維坤

摘要：以江蘇省基礎教育前瞻性教學改革實驗項目為依托，對初中數學實驗的課程開發與教學實施進行系統的探索與實踐，內容涉及數學實驗的內涵及教育理念、概念界定、課程目標、教學范式、教學評價以及初中數學實驗對學生認知發展的影響、數學實驗室的建立等等，為初中數學教與學方式的轉變架設了一座橋梁，助推了初中數學課程建設及課程改革的進一步深化。

關鍵詞：數學實驗；課程開發；實踐探索

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9094（2017）S1-0033-04

一、研究背景及目標定位

長期以來，中學數學教育更多地注重理性的抽象邏輯思維訓練，而忽略了學生的觀察、實驗及操作能力的提升。實驗教學應該是學生數學學習的重要方式，不僅有助于學生掌握必要的數學知識，還有助于促進學生對數學的理解，發展學生的數學核心素養。為此，我們從2007年開始著力于引領學生動手“做”數學。在研究過程中，我們以課題為抓手，邀請高校及省內數學學科專家組成項目研究組，由全國55所初中學校組成聯盟校，旨在系統地探索、整合并開發初中數學實驗課程，轉變教師教與學生學的方式，提升初中數學教學質量。

具體有三個方面的研究目標。

1.轉變師生對數學教育的認識。積極參與科學實踐往往比死記硬背科學定理更加重要，數學實驗增加了學生動手操作的機會，通過動手操作可以增進他們對知識的深層理解。

2.建立初中數學實驗資源系列。通過建立數學實驗室，為學生開展數學實驗提供操作的空間與環境，通過開發適合的課程內容及學生數學學習的實驗工具，為學生開展數學實驗提供更多的可能。

3.有效轉變初中數學教與學的方式。通過探討數學實驗的基本程序、教學策略、基本范式、評價體系等等，為教師開展數學實驗提供可借鑒的成果。

二、主要研究過程

1. 設計課程整體方案，構建數學實驗課程框架。梳理數學實驗研究文獻，把握數學實驗研究現狀，調查初中開展數學實驗的可行性，進一步明確初中數學實驗課程的性質與目標，探索數學實驗與學生學科素養發展的關系。

2.遴選數學實驗素材，編寫《數學實驗手冊》。研讀初中數學教材，遴選數學實驗素材，開發了《數學實驗手冊》，在教學實踐中進行檢驗，確定了82個實驗主題。

3.開發“數學實驗學具包”，建成數學實驗室。研制數學實驗學具，制訂“初中數學實驗室整體建設方案”，著力數學實驗教學生態建設，使學生的學習方式從“聽數學”轉變為“做數學”成為可能。

4.探索實驗教學路徑，構建實驗教學范式。提出了“驗證型數學實驗”“探索型數學實驗”和“理解型數學實驗”等三種教學結構流程，并在教學中進行實踐檢驗。

5.成立實驗聯盟學校，建構研究共同體。在全國范圍內，由55所初中學校組成“初中數學實驗聯盟學校”，圍繞學校數學實驗課程開設研究課，系統總結數學實驗的校本實踐經驗，為學校開展數學實驗做好示范。

三、主要成果及基本結論

1.系統地提出初中數學實驗理論

我們認為，數學實驗是學生通過動手動腦，以“做”為支架的數學教與學的活動方式，是在教師的引導下，學生運用有關工具，通過實際操作，在認知與非認知因素的共同參與下進行的一種發現數學結論、理解數學知識、驗證數學結論的思維活動。作為一種探究的、實踐的活動，數學實驗要借助一些物質條件、設備或技術手段，其主要目的是發現結論，理解知識，驗證結論。

初中數學實驗的基本理念是：“做”為支架，手腦并用，啟思明理，讓學生享受完整的數學學習過程。這與“以發展學生核心素養為綱”的課改理念具有高度的一致性，進一步明確了初中階段數學實驗的方向。

2. 開創性地提供“做”數學的資源

首先，將教科書中簡單、概括的數學實驗內容具體化，開創性地編寫了《數學實驗手冊》叢書（共5冊），由江蘇省中小學教材審定委員會審查通過，作為免費教材供全省初中學生使用；其次，梳理出實驗內容中涉及到的實驗工具，開發出供學生實驗操作使用的“學具包”，使之成為課堂教學中的可操作實驗素材，改變了數學實驗教學的零散無序的狀態，受到全省初中校師生的普遍歡迎。

3.厘清了數學實驗與學生數學核心素養發展的關系

數學實驗時，學生會從問題情境出發進行動手操作，通過觀察、思考，感悟出數學的本質意義，理解數的基本意義、數的相對大小以及運算對數的影響，這就發展了數感；學生若是在思考或理解情境的過程中，抽象出數學符號來表示數、數量關系、變化規律，會使用符號進行運算和推理，并得到一般性、規律性的結論，這就發展了學生的符號意識；若是借助一定的物質手段進行數學化操作，在操作的過程中感悟圖形的抽象、運動過程，這樣的數學學習更利于學生空間觀念的形成；數學實驗還能強化圖形運動和幾何變換的學習，使復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于學生找到解決問題的思路并預測結果，因此，數學實驗是發展學生幾何直觀的有效載體；數學實驗的可操作性為利用有關工具獲取數據提供了條件，數學實驗的可驗證性有助于將獲得數據的過程及結果進行數學化描述，從而發展了學生的數據分析觀念；數學實驗時，學生通過操作、觀察，對數學概念、法則意義進行了建構，能加深他們對算理、算法的理解，這一依據經驗，尋求出合理、簡潔的運算途徑解決問題的過程，有效促進了學生運算能力的發展；數學實驗時，學生會在“把玩”“賞析”中提出猜想，進行思考，做出判斷，找尋到證明的方法，這種“外在”的操作活動與“內在”的思考活動的協調一致，就是推理能力的發展；數學實驗時，學生從其自身經驗出發，動手操作、動腦思考，親身經歷真正的解決問題的過程，這就是建立模型的過程。

數學實驗不僅僅是直觀地“做”，還要有意識地“用”。教師要聯系學生的生活實際，幫助學生進一步形成“由數學看現實，由現實想數學”的意識和習慣，發展學生的數學應用意識；數學實驗構建了發展學生創新意識的課程環境，學生在操作、觀察、猜想等活動中敢于改變，超越常規，學會創新，從而為他們學會改變、結出創新之果而奠基。