變式教學策略在高三數學復習中的實施

吳衛國

【摘要】變式教學是高三復習階段的重要復習方法，它不僅可以促進學生深刻的理解數學知識，而且可以有效建立起數學知識之間的聯系，更可以培養學生的數學思維品質，提高學生解題能力，達到掌握數學解題方法的目標。

【關鍵詞】高三復習 變式思維 應用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）24-0160-01

本文在分析高三數學復習特征的基礎上，總結有效的變式思維的應用方式，圍繞著學生的實際復習需求，提出有效的高三復習的變式教學應用策略。

一、變式教學的概念解析

1.變式教學

變式教學是學生掌握數學概念的基本方法，主要指的是從不同側面向學生展示數學性質的屬性，引導學生在認識數學本質的基礎上理解數學問題呈現出的多種形式。其主要作法是在各種數學事例中展示數學問題的本質屬性變式，這不僅有助于防止數學概念的混淆，而且可以合理的擴展數學概念的外延，使數學知識的非本質特征可以有效的展示出來。變式教學的真諦在于在變中發現不變的元素，從而加強學生的數學能力。教師在數學教學中應使用不同形式的直觀材料來說明概念、定理、并且對不同層次、不同情形進行演化，具體可以用一題多角，一題多用與一題多變方式來呈現出多種數學變式，從而供學生拓展學習思路。

2.基本特征

變式教學是建立在認知發展理論基礎之上的，變式教學不僅指向數學的具體解題方法，而且同樣指向解決數學問題的策略，強調在變式教學中提高學生的解題效率，要求學生運用最簡單有效方式來快速的解決數學問題。變式教學的實質更是對已知材料和數學任務的綜合分析，是在多元智能理論下使用的創新性的解題方法，是學生在數學知識基礎上對自主解題行為監控、調節，以達到預算目標過程。它包括了制定解題計劃，實現解題過程控制，以及檢查結果和補救措施等幾個方面。教師在變式教學中應當精心設計問題，在高三數學總復習中注重數學知識的重構，并且摒棄題海戰術，著力在總復習中培養學生的應變能力，優化學生的思維品質，達到啟迪學生思維，促進學生主動參與，探索數學解題的創新活動，在尊重學生意識的基礎上展示變式教學的精髓。

二、變式教學的實施原則

1.目標導向原則

變式教學是圍繞著既定目標而進行的，教師要根據高三復習的教學內容和學生的實際情況制定變式教學的目標，要在切實可行的教學目標引導下合理組織開展變式教學活動。首先，目標的確定要遵循最近發展區理論，要在學生現有數學知識水平，數學思維方法與方式的基礎上進行變式教學。教師設置的問題既要激發學生好奇心，同時又要保持難度適中。其次，在高三總復習階段的變式教學目標既要指向回顧數學知識，同時又要解決學生的學習難點問題，要在“變”展示出數學知識的來龍去脈，這樣才能起到復習引導作用，促進學生跨越感觀知識層面。第三，注重目標的連貫性，變式教學的目標是連貫一致的，要求學生看到數學思維的全過程，并且強調在變式目標中把相關概念、公式、定理一一展示出來，這樣才能圍繞著變式教學形式學生的知識體系。

2.優化活動原則

高三復習的時間較為緊張，使用變式教學的目標不僅在于促進學生深入的理解數學知識，而且還要體現出經濟實惠的特征，這樣才能有效的節省復習時間。因此要在變式教學中實現數學問題由抽象到具象的目標，注重引導學生在形象化的內容中加深對數學問題的充分深入理解。教師應當逐漸的打開學生的解題思路，引導學生深度的掌握數學知識，教師要在教學中引導學生互動交流中，并且鼓勵學生自主調動思維進行數學變式。而且，教師還要在變式教學中優化數學教學的內容，注重在做好復習規劃的同時，能夠根據學生的具體情況使用有效的數學變式，這樣才能體現變式的階梯性特征，從而達到寓教于樂與與有效教學目標。

三、變式教學應用于高三復習有效策略

1.重視運用小題練習

只有重視運用各種小題進行練習，這樣才能引導學生在高三復習中回歸課本，達到夯實學生基礎，促進學生熟練的掌握知識點，引導學生充分體會數學知識內涵與外延的目標。只有在小題中幫助學生構建起知識之間的有機聯系，才能達到引導學生掌握最基本的數學思想方法，促進學生靈活運用數學知識解決問題的目標。教師應當運用相似的小師提高學生分析解決問題的基本能力，體現變式教學的基礎性特征。在小題練習中要體現出循序漸進的原則，注重實現數學問題的螺旋上升，并且在解題過程中要通過一系列的定理復習，從而達到轉化提煉知識點的目標。例如，在三角形中，a=3，A=30°，B=60°則b=？，變式2：在三角形中，若a=√2，b=√3，B=60°則A=？，變式3：在三角形中，若a=2，c=3，cosB=1/4則b=？以上變式的推演可以更好幫助學生掌握正弦定理、正弦定理的變式，以及余弦定理等相關的知識。

2.運用舉一反三教學策略

教師在高三總復習階段使用變式教學方法，應當強調不同變式之間的區別，要做到在復習階段實現編選習題的組化效應，要在精選習題的基礎，使用成組的習題，而且組內習題各有針對性，這樣才能解決學生的薄弱環節，同時逐步的把數學問題引向深化，切實鋪設滿足學生學習需求的臺階，落實能力培養的層次化目標。在高三總復習階段的一題多變可以看成是演繹法與歸納法的應用，可以圍繞著定理進行多重推演，其復習教學的過程主要為知識歸納、引導揭示與自主回顧。其中主要環節為學生主動觀察與思考變式題組，然后引導學生總結探究歸納數學知識。高三總復習是以專題形式出現的，因此復習時還要借助變式實現各模塊之間的銜接，注重運用變式讓學生實現知識遷移，促進學生感受數學解題方法的整體性，這樣才能達到做一題解一類的教學效果。例如，教師可以運用圓錐曲線定義的最值問題進行變式教學，讓學生在數形結合思想下的理解橢圓與雙曲線第二定義相關的最值問題，已知點a（2，√3），F是橢圓x2/16+y2/12=1的左焦點，一動點M在橢圓上移動，當|AM|+1/2|MF|最小時，求M點做標。然后進一步展示例題，已知F是雙曲線x2/4-y2/12=1的左焦點，定點A（1，4），P是雙曲線右支上的動點，則|PF|+|PA|最小值？由此考察圓錐曲線第一定義逆用，舉一反三是進行數學變式教學的重要手段和有效策略。

四、結論

變式教學要從學生的實際情況出發，在遵循舉一反三與靈活教學原則的基礎上，充分的運用相關的一組例題來調動學生的數學思維，并且把相關數學知識融入到豐富的數學現象，起到調動學生有效思考的目標。

參考文獻：

[1]黃蓓.變式教學策略在高三數學復習中的實施[J].教育導刊，2013.06.

[2]廖學軍.淺談高三數學復習中的變式教學[J].四川教育學院學報，2017.04.