計算機工程制圖教學中的維度分析法

摘 要：對初學工程制圖的學生而言，平面投影和空間立體之間的轉換是這門課程的難點，本文提出維度分析法，從數學維度、空間維度、視口維度三個方面解析二維和三維投影之間的關系，結合AutoCAD制圖軟件的實踐練習，幫助學生更快地掌握工程制圖的原理。

關鍵詞：維度；制圖；AutoCAD

基金項目：西南大學教育教學改革研究項目（2016JY004）。

工程制圖屬于工程界的通用語言[1] [2] [3]。對于剛接觸這門課程的學生而言，建立投影和物體之間的對應關系是最為艱難的部分。傳統的教學中利用立體模型，以及可視化的計算機繪圖軟件輔助教學 [4]，但由于模型有限，演示起來具有局限性，而計算機繪圖軟件隱藏了指令的內在原理，導致學生使用這些指令出現問題卻不會解決，許多學生學習完課程，仍然不會進行零件設計。本文提出維度分析法， 從維度的角度來分析二維圖和三維圖之間的關系，結合理論教學和實驗教學，從數學維度，空間維度，視口維度三個方面進行展開，幫助學生掌握課程的重難點，引導學生分析計算機制圖軟件和理論知識之間的聯系，并進行自主設計，讓學生對此課程有更深刻的認識。

1 維度分析法

維度分析法，即從維度的角度來分析工程制圖的原理。本文提出的維度分析法，包括理論教學上的數學維度分析和空間維度分析，實驗教學上的視口維度分析。相較于傳統的“畫圖”技術課，維度分析法中將計算機工程制圖課程理解為“如何實現二維平面和三維立體之間的相互轉換”。以維度的方式進行分析，三維投影中的許多性質以及規定更容易理解。

（1.1）數學維度分析

指長寬高三個坐標維度。三維空間形體通過坐標的拆分投影到二維平面上，而二維平面形體通過增加第三個坐標維度的信息轉為三維空間形體。

示例：確定空間的一個點，需要長寬高三個坐標維度的信息，表示為（x， y， z）。在二維平面中，每個平面只反映兩個維度的數據（x，y）/（x，z）/（y，z），因此對于空間中的任意一個點，兩個相鄰平面的投影即可確定其在空間中的位置。由于三維投影中每兩個相互垂直的投影面之間有一個坐標相同，故此三個相鄰投影面之間具有了長對正，高平齊，寬相等的特性。

（1.2）空間維度分析

指點線面體四個空間維度。點是零維，線是一維，面是二維，體是三維。空間上高維由低維組成，點運動形成線，線運動形成面，面運動形成體，所以高維投影與低維投影之間息息相關，通過投影性質可以找到不同維度的信息。

示例：對于圖1所示的相交面之間的遮擋問題，截交線上M和N滿足交點性質，而J和K是重影點，了解了交點和重影點的投影性質，通過點的位置關系就可以判斷面之間的位置關系。

（1.3）視口維度分析

指AutoCAD軟件中前視、左視、俯視和軸測圖四個視口。通過視口維度分析，可以解析指令對空間維度的要求，從而獲知不同視口中執行的效果。

示例：比如拉伸（STRETCH）指令，一維的線拉伸形成的是二維的平面，二維的平面拉伸形成才是三維的立體，在進行拉伸之前，先確認拉伸對象的空間維度，才能確保拉伸后的形體是目標形體，三個投影視圖視口無法區分，但軸測圖視口可以看出區別。

2 實踐效果

由于不同專業對此門課程的要求不同，本校電信專業將此門課程設為專業選修課程，18個課時的理論學時，輔以9個AutoCAD上機實驗，3個實驗繪制平面圖形，3個實驗繪制基本形體，2個實驗繪制組合體，最后一個實驗綜合設計。課時相對較少，未采用維度分析法前，最后的綜合設計停留在繪制出書上組合體零件水平。采用維度分析法后，學生對課程的興趣明顯提高，最后的綜合設計不論是難度還是創意都大幅提高，基本上90%的學生都能進行自主設計物品，比如智能垃圾箱、中式涼亭、匹諾曹機器人等，如圖2所示。學生進步很大，除了教師和學生狀態因素，維度分析法對教學效果的影響也顯而易見。

3 總結

本文提出維度分析法，探討維度在工程制圖中的作用，通過數學上的坐標維度和點線面體之間的空間維度來分析投影性質，幫助學生理解工程制圖的原理，通過視口維度來解析AutoCAD軟件中的指令，幫助學生快速準確的掌握計算機繪圖技巧，實踐表明此方法有助于教學效果的提高。

參考文獻

[1]高微. 項目教學法在《計算機工程制圖》教學中的應用研究[J]. 現代制造技術與裝備， 2017（4）：175-176.

[2]覃慶榮， 李文龍， 陳延浩，等. 計算機工程制圖成效分析及其改進意見[J]. 無線音樂·教育前沿， 2014（10）.

[3]秦麗云. 淺談職業教育轉型期AutoCAD與工程制圖教改探索[J]. 智能城市， 2016（4）.

[4]何國民， 王代君. 計算機工程實訓教學改革創新研究與探索[J]. 實驗科學與技術， 2016， 14（1）：179-180.

作者簡介

陳玲（1987-），女，湖北大冶人，西南大學電子信息工程學院講師，博士，主要研究本科教學。