趣學(xué)二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)

李沿閩

(福建省晉江毓英中學(xué) 362246)

教師可以將學(xué)生按好、中、差適當(dāng)?shù)姆譃锳、B、C組，將作業(yè)習(xí)題分為起點(diǎn)題——由學(xué)困生(C組)完成、一般題——由中等生(B組)完成、思考題——由好生(A組)完成.這樣做，使每個(gè)學(xué)生都有成就感，極大地提高了學(xué)生的自信心.比如說，教師在開始上課時(shí)，可以布置這樣的自主作業(yè)，畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.

(1)列表：二次函數(shù)y=x2的自變量取值范圍是什么？同學(xué)們考慮清楚后在列出的表格中自變量取合適的值.

x…-3-2-10123…y…9410149…

(2)描點(diǎn)和連線:在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2的圖象．

這樣的題目就是一個(gè)隱性的分層，學(xué)生可以動(dòng)手做，幾乎所有的學(xué)生都能列出表格.當(dāng)學(xué)生能夠在自己的認(rèn)知情況下，進(jìn)行思考的時(shí)候，學(xué)生就有興趣.不同層次的學(xué)生會(huì)完成不同的步驟，每個(gè)學(xué)生都抵達(dá)了他們的最近發(fā)展區(qū).A組的學(xué)生能做到最后.教師可以提出一些讓學(xué)生“跳一跳”就能抓著的探索性問題，誘發(fā)學(xué)生的探索興趣.他們會(huì)在交流中不斷迸發(fā)出新的火花，會(huì)把原有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，這樣不僅擴(kuò)散了學(xué)生的思維，而且使學(xué)生掌握的知識(shí)變得比較靈活，運(yùn)用起來也會(huì)感興趣，更好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目的.

一、分組進(jìn)行互動(dòng)

小組合作的實(shí)質(zhì)，是讓學(xué)生的主體性更大發(fā)揮，讓學(xué)生自己參與到學(xué)習(xí)過程中.通過同伴間的互助、競爭，老師的引導(dǎo)、評價(jià)，讓學(xué)生真正在課堂有所想、有所疑，有所獲，更有興趣.如果一個(gè)班級，絕大部分孩子不及格，對學(xué)習(xí)不感興趣，并且低分率很高的話，一定是沒有參與到學(xué)習(xí)中去.這種情況下，如果教師還是用傳統(tǒng)的授課方式只顧自己講得精彩，而不問學(xué)生愿不愿意聽，聽不聽得進(jìn)去，那一定還是不可能有根本的改變.

對于二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)這一章節(jié)，教師可以放慢自己的教學(xué)進(jìn)度，別的班一節(jié)課講一條性質(zhì)配三個(gè)例題，可能這樣班，一節(jié)課就探索那一條性質(zhì).可以從知識(shí)回顧、問題呈現(xiàn)、思考質(zhì)疑、交流總結(jié)等環(huán)節(jié)設(shè)置不同的小組任務(wù)，由各小組認(rèn)領(lǐng)，組內(nèi)解決不了的，教師參與點(diǎn)撥一下，幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)，并能進(jìn)行全班的交流展示.在開始的過程中，學(xué)生肯定不會(huì)說，不敢說，但只要開個(gè)頭，教師的肯定和鼓勵(lì)及時(shí)跟上并且跟蹤量化，慢慢就一定能帶著學(xué)生進(jìn)入小組合作的正常軌道上.只要學(xué)生愿意并且學(xué)會(huì)合作的方式和方法，就離他們真正參與課堂，真正走進(jìn)自己的學(xué)習(xí)更進(jìn)了一步.而且大家都有這個(gè)認(rèn)識(shí)，只要學(xué)生能吃透知識(shí)，用起來就會(huì)順暢很多，慢慢地學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容就會(huì)感興趣了.比如就這一課小組之間可以這樣互動(dòng)：

老師必須要充分認(rèn)識(shí)到小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)課堂中的好處.小組合作學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生間的合作交流、思想碰撞，對問題的不同理解進(jìn)行討論探索，從而相互評價(jià)、相互借鑒，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的優(yōu)缺互補(bǔ)，充分體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)的力量，起到1+1>2的效果，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的共同提高.

二、共同體驗(yàn)函數(shù)

這一節(jié)課，在課堂上增設(shè)“數(shù)學(xué)咨詢室”，教師把本班學(xué)生所出現(xiàn)的y=ax2的圖象和性質(zhì)方面的差錯(cuò)一一列舉出來，讓全班學(xué)生都來當(dāng)“導(dǎo)師”尋找“根因”、進(jìn)行“專家會(huì)診”、“ 按船下篙”，架設(shè)起一座通向數(shù)學(xué)宮殿的興趣之橋.比如下面這題：請同學(xué)們用描點(diǎn)法按下列要求畫圖.請A組的同學(xué)同桌合作在和拋物線y=x2同一坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=-x2的圖象，并觀察.請B組同學(xué)同桌合作在和拋物線y=1/2x2同一坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=-1/2x2的圖象，并觀察.學(xué)生最常見的錯(cuò)誤，就是不注意式子前面的負(fù)號.讓學(xué)生在這樣的情境里，學(xué)生既體驗(yàn)了函數(shù)的性質(zhì)，以及這樣的函數(shù)圖象的開口方向.

直觀動(dòng)手操作，是體驗(yàn)函數(shù)性質(zhì)的最好方式，也是學(xué)生最感興趣的方式.通過畫圖和觀察圖象，學(xué)生感知二次函數(shù)圖象的特征.學(xué)生每人拿一個(gè)可以彎曲的直尺，做一個(gè)像這樣的曲線的圖形，讓學(xué)生知道這就是拋物線.(二次函數(shù)的圖象←→拋物線) 再讓學(xué)生用手比劃，它的對稱軸(對稱軸是y軸或直線x=0)，它的頂點(diǎn)， 拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn).由學(xué)生通過體驗(yàn)來解決學(xué)生新生成的任務(wù)，這樣才能真正地將課堂還給學(xué)生，將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來.

一堂課學(xué)生是不是感興趣，就看有沒有讓更多的學(xué)生投入到課堂，有沒有爭取更多有效的時(shí)間投入到課堂.要讓學(xué)生去學(xué)y=ax2的圖象和性質(zhì)，就要將課堂還給學(xué)生，培養(yǎng)他們體驗(yàn)意識(shí)以及互幫互助的團(tuán)隊(duì)精神，從而達(dá)到充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)興趣的目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

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