車輛雙磁流變阻尼器座椅懸架的建模及控制

趙 強，趙吉業(yè)，張 娜

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040)

懸架是車輛中關(guān)系到車輛平順性、操控穩(wěn)定性等性能的重要總成[1]。傳統(tǒng)的參數(shù)固定的被動懸架不能實時調(diào)節(jié)，因而路面適應(yīng)能力差。近20年來，隨著技術(shù)的進步和汽車產(chǎn)銷量的增加，主動懸架、半主動懸架技術(shù)的成本逐步降低，應(yīng)用日益廣泛。半主動懸架由于制造和運行成本都低于主動懸架且可取得較接近于主動懸架的性能而日益受到關(guān)注[2]。

磁流變半主動懸架不需要高壓激勵電源，易于在實車上實現(xiàn)，因而具有較好的應(yīng)用前景。目前在磁流變半主動懸架的控制方面采用的方法包括模糊控制[3-4]、最優(yōu)控制[5]、預(yù)瞄控制等[6]。

半主動懸架設(shè)計中的變剛度變阻尼結(jié)構(gòu)方案采用多磁流變阻尼器并聯(lián)的新型減振結(jié)構(gòu)[7-9]，具有較好的減振性能。本文研究將雙磁流變阻尼器應(yīng)用于車輛座椅-人體的減振方面，為其建立基于分層控制的控制算法，并通過仿真驗證其有效性。

1 磁流變半主動懸架模型

1.1 半主動懸架模型

一般的單自由度振動系統(tǒng)(見圖1(a))可以通過在激勵源(x0)和振動質(zhì)量m2之間的彈簧上串聯(lián)加入附加質(zhì)量m1和Vogit單元(k2∥c2)實現(xiàn)動力吸振，其結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示。帶附加質(zhì)量和Vogit單元的單自由度振動系統(tǒng)通過m1消耗振動能量，因此具有較好的隔振效果，但是其對頻率位于由m1和k1與k2形成的頻點及其附近處的激勵的隔振效果較差。目前提出的雙磁流變阻尼器方法是將固定阻尼的c1和c2都用可調(diào)的磁流變阻尼器代替，通過調(diào)節(jié)它們可以實現(xiàn)可變剛度和阻尼，從而改變上述頻點處的隔振效果。本文基于上述思想在車輛座椅懸架上采用雙磁流變阻尼器，以提高座椅減振效果，具體做法為：考慮到2自由度被動的車輛座椅-人體的振動系統(tǒng)如圖2所示，阻尼器c1和c3不可調(diào)節(jié)，是典型的被動振動系統(tǒng)，將c1替換為新的可調(diào)的磁流變阻尼器c1；將彈簧k2和磁流變阻尼器c2并聯(lián)構(gòu)成Vogit單元，并在其下附加調(diào)節(jié)質(zhì)量m1，m1進一步通過彈簧k1與激勵x0相連。最后形成的3自由度半主動懸架如圖3(a)所示，其通過調(diào)節(jié)c2可以改變右側(cè)k1-m1-(k2∥c2)支鏈的等效剛度，而調(diào)節(jié)左側(cè)c1可改變阻尼，從而實現(xiàn)變剛度和變阻尼的有效隔振。上述方案在“剪式”座椅懸架上的具體實現(xiàn)結(jié)構(gòu)見圖3(b)，由于所研究座椅懸架應(yīng)用于重卡等車輛，故其提供的安裝空間較大，能滿足空間要求。另外，增加的質(zhì)量m1相對較小，只對提高座椅減振性能起作用，不影響整車性能。

圖1 單自由度振動系統(tǒng)

圖2 被動懸架系統(tǒng)

圖3 雙磁流變半主動懸架系統(tǒng)

采用牛頓第二定律建立圖2所示的被動懸架和圖3所示的半主動懸架系統(tǒng)的運動微分方程分別如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m1、m2、m3分別為圖2、3中同名稱的各物體的對應(yīng)質(zhì)量，類似地，c1、c2、c3為對應(yīng)阻尼，k1、k2、k3為對應(yīng)的彈簧剛度；x0為座椅底部輸入的激勵位移；x1為調(diào)節(jié)質(zhì)量的豎向位移；x2和x3分別為座椅和人體的豎向位移。

1.2 磁流變阻尼器模型

磁流變阻尼器通電后，磁流變液的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系呈現(xiàn)為強非線性關(guān)系，目前其建模方法分為理論建模方法和試驗建模方法。理論推導(dǎo)出的Binham模型和Herschel-Bulkey模型能較精確地反映力位移特性，適用于磁流變阻尼器設(shè)計計算中的力求解。Spencer等[10]采用試驗方法建立了磁流變阻尼器的現(xiàn)象模型，在原Bouc-Wen滯環(huán)模型的基礎(chǔ)上加入低、高速時的阻尼元件、剛度元件。該模型較準確地反映了低速時速度-力之間的非線性磁滯特性,與實測結(jié)果比較吻合,因此明顯優(yōu)于其他參數(shù)化模型，適用于磁流變阻尼器的精確控制。根據(jù)文獻[10]建立的改進Bouc-Wen模型具體如圖4所示，其中：k1為磁流變阻尼器底部所充氮氣形成的剛度；y為彈簧的初始位移；彈簧k0用來控制高速時的剛度；c0為高速階段黏滯阻尼元件；c1為低速階段黏性元件，用來產(chǎn)生力-速度關(guān)系中低速時的非線性衰減。

對應(yīng)于圖4的物理模型，得到磁流變阻尼器的總阻尼力為

(6)

式中：y為中間位移變量，其1階導(dǎo)數(shù)為

(7)

(8)

式(6)～(8)中的β、γ、αa、αb、c0a、c0b、c1a、c1b、A、k1、k0、x0、n、η均為固定參數(shù)，共14個，可通過實驗辨識得到，即按照實測的磁流變阻尼器位移-力曲線、速度-力曲線采用最小二乘法等方法辨識出以上參數(shù)。Spencer等給出的參數(shù)取值使改進模型在該模型的各個區(qū)域尤其是描述非線性磁滯特性方面都能與實驗數(shù)據(jù)基本吻合。

圖4 改進Bouc-Wen模型

2 分層控制策略

本文采用分層控制策略，如圖5所示。上層采用基于模型的控制算法，根據(jù)半主動懸架機構(gòu)的動力學(xué)方程解算出系統(tǒng)需要2個阻尼器提供的計算阻尼力。下層為磁流變阻尼器的控制算法，在上層解算出的計算阻尼力基礎(chǔ)上增加根據(jù)座椅位移和速度得到的PD控制補償項，所得結(jié)果即2個磁流變阻尼器需要輸出的期望阻尼力。將這2個期望阻尼力信號輸出給每個磁流變阻尼器的阻尼力控制器，進一步由阻尼力控制器采用阻尼力控制策略解算出需要的控制電壓，輸出給磁流變阻尼器，從而使其產(chǎn)生相應(yīng)的阻尼力實現(xiàn)減振。

圖5 磁流變座椅控制系統(tǒng)

上層的計算模型控制器根據(jù)式(3)～(5)確定計算阻尼力值，確定磁流變阻尼器1和2應(yīng)輸出的計算阻尼力分別為：

Fb1=-k2(x2-x1)-Fr2

(9)

Fb2=-k2(x2-x1)-Fr1

(10)

式中：Fr1和Fr2分別為2個磁流變阻尼器的實際出力。

2個阻尼器都根據(jù)座椅位移和速度計算PD控制項作為補償，補償項為

(11)

式中：kp為比例系數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。

2個阻尼器的期望阻尼力分別為：

Fd1=-k2(x2-x1)-Fr2+

(12)

Fd2=-k2(x2-x1)-Fr1+

(13)

磁流變阻尼器控制器接受上述期望阻尼力并進一步采用如下開關(guān)型非連續(xù)控制算法計算控制電壓：

i=1,2

(14)

3 仿真試驗

基于上述模型和控制算法在Simulink中搭建雙磁流變座椅及其控制系統(tǒng)的仿真框圖，見圖6。為了與固定阻尼的被動減振方法進行對比，在圖7中給出了被動座椅懸架的仿真框圖，圖7中的座椅懸架的結(jié)構(gòu)和圖6相同，但2個阻尼器都選用固定值。

圖6 磁流變座椅分層控制仿真框圖

圖7 磁流變座椅在被動減振下的仿真框圖

首先取正弦信號作為激振信號?？紤]到人體的敏感頻率區(qū)間為8～12 Hz，這里的激振分別取8、10和12 Hz的正弦信號進行測試，振幅均取0.01 m，仿真參數(shù)設(shè)置：m1、m2、m3分別為20、30、75 kg；k1、k2、k3分別為5 000、5 000、75 500 N/m；c3為3 840 N·S/m,c1、c2均為5 000 N·S/m(被動減振)；λ=0.1,kp=100；TD=10。 仿真時采用變步長的ode32t進行求解，仿真結(jié)果參見圖8～10。

圖8 頻率8 Hz下的振動響應(yīng)

圖9 頻率10 Hz下的振動響應(yīng)

圖10 頻率12 Hz下的振動響應(yīng)

由圖8～10可知：在以上3種頻率下，對于振幅0.01 m的正弦激勵，采用被動減振方式的座椅的輸出振幅在0.004 9～0.005 5 m；而采用半主動的分層控制方式時，座椅的振動幅值在0.001 4～0.001 6 m，相對被動減振情況，幅值衰減達到70%左右，效果比較明顯。由于正弦激勵是單一頻率信號，所以通過控制算法實時調(diào)節(jié)2個磁流變減振器可以使懸架頻率成功避開激振頻率并使阻尼達到最佳。另外，若進一步采用優(yōu)化算法對參數(shù)取值進行優(yōu)化，預(yù)計能達到更好的效果。

進一步利用白噪聲產(chǎn)生隨機激勵測試半主動座椅懸架在復(fù)合頻率激勵下的減振效果。采用 Simulink 中的 band-limited white noise 模塊經(jīng)過濾波產(chǎn)生 的200 Hz 以內(nèi)的白噪聲激勵作為輸入，得到磁流變座椅的時域響應(yīng)，如圖11(a)所示。由圖11(a)可知：在隨機激勵下，分層控制的半主動座椅振幅比被動懸架振幅降低10%以上，說明在含各種頻率成分的隨機激勵下，分層控制方法的減振效果依然很明顯。采用傅里葉變換得到隨機激勵響應(yīng)的頻譜曲線，如圖11(b)所示，由圖可知：座椅采用分層控制時位移功率譜密度明顯低于被動懸架，對振動能量實現(xiàn)了大幅度的衰減，減振效果明顯。

圖11 隨機激勵下的振動響應(yīng)

4 結(jié)束語

本文建立了一種新型磁流變半主動座椅懸架模型，采用2個磁流變阻尼器，通過包括磁流變阻尼器的Vogit單元和調(diào)節(jié)質(zhì)量、彈簧串聯(lián)形成的支鏈以及另外的磁流變阻尼器并聯(lián)構(gòu)成座椅減振懸架。采用分層控制策略進行減振控制。正弦激勵仿真測試結(jié)果表明，在人體振動敏感的8～12 Hz頻率區(qū)域內(nèi)，該半主動懸架采用分層控制策略相對于被動座椅懸架的減振效果非常明顯，幅值衰減達到70%左右。采用隨機激勵的仿真測試結(jié)果表明，在復(fù)合頻率激勵下的半主動懸架相對被動懸架的減振效果仍能提高10%以上，表現(xiàn)出較好的減振性能。

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