變式教學在高中數學教學中的應用

江蘇省盱眙中學 張旭東

變式教學主要是通過一定的方式掌握核心的知識，但是具體的展示方式不同，即知識點的本質不變，而改變的是表達或者是呈現方式，這就可以將具體的表達方式解釋其中抽象的知識點。因此，高中數學教師可以用此方式運用其中，并且可以針對一個知識點從不同的層次、角度、方面講解該數學知識，學生能夠更好地掌握數學核心知識，實現舉一反三的目標，提升數學教學的質量。下文結合高中數學中的案例分析變式教學的運用情況。

一、通過生活情境方式展示

在實踐數學過程中，學習的目的不僅是完成高中階段的數學學習任務，而且還需要有效解決許多實際問題，因此，教師在教學中也可以通過生活方式呈現出數學知識點，通過此方式能夠展示出數學知識和生活情況結合在一起，學生可以在生活中感受數學知識中所隱藏的奧秘，進而也能夠在生活實例中更好地掌握數學知識。

例如蘇教版的高中數學中涉及的知識點“二次函數”和一元二次方程”，在實踐教學過程中，教師可以從生活角度引入教學，讓學生結合生活情景更好地理解數學知識。如教師可以從生活問題入手，問：同學們觀察球體下落過程，觀察它呈現出的軌跡是什么？教師就逐漸引導學生分析這條曲線的特點，最后進入二次函數知識的學習。教師通過練習題目幫助學生更好地鞏固這一知識點，當學生掌握知識之后就可以分析許多生活中常見的問題，并結合二次函數的知識點解釋其中所存在的秘密。再如一元二次方程知識點的學習過程中，教師可以將其與二次函數的知識點結合在一起，此時學生就可以將自己所掌握的知識點聯系在一起，進而成功掌握解決一元二次方程的方式，即找出方程的根。通過這一教學過程可知，學生一方面可以對已學的知識點進行復習，另一方面通過加強對相關問題的討論以及探究，提升學生在生活中運用數學知識解決問題的能力。因此，在今后的數學教學過程中，教師可以將生活情況引入數學課堂，學生則可以通過相關知識點之間的聯系提升運用數學知識解答問題的能力，同時還可以幫助學生獲得學習的成就感。

通過上述分析可知，教師將變式教學具體化處理，即通過生活化的方式引導學生分析數學問題，然后逐漸進入數學課堂學習相關的知識，這可以幫助學生更好地理解數學知識，而且還能夠讓學生提升運用知識的能力，對拓寬學生的思維以及培養學生的求異思維都具有良好的作用。

二、重視知識點的靈活運用

從當前的新課改要求可知，高中數學中要求加強對學生的自主能力以及思維能力的培養，同時還需要在課堂中展示出學生主體性的地位。因此，教師在實踐教學過程中可以進行多種嘗試，即通過不同的方式展現數學知識，提升學生對數學知識的理解以及掌握能力。此外，教師在實踐教學過程中還需要積極進行創新，切實促使學生展示出主動思考的能力。

例如：已知橢圓C（a＞b＞0）的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x2+y2=1上。求橢圓C的方程。

解：∵焦點與短軸的端點都在圓x2+y2=1上，∴c=1，b=1，∴a2=b2+c2=1+1=2。若焦點在x軸上，則橢圓方程為：若焦點在y軸上，則橢圓方程為：

通過分析上述解決過程可知，學生想要獲得解答的方式，不僅需要掌握橢圓相關的知識點，而且在實際運用方面還需要靈活處理，例如能夠找出M點和N點的坐標，然后結合題目中的已知條件可以列出等式，進而就能夠成功解答這一問題。

三、將抽象知識通過形象化的方式展示

由于數學知識教學過程中都會存在一些難以處理的問題，其中較為抽象的數學概念等問題是教學中的難點，而且對于學生而言，這也是他們難以理解以及掌握的概念，教師在實踐教學中，可以通過變式教學方式將其中的抽象知識通過形象化的方式進行展示，然后引導學生回歸課堂，進而總結抽象問題的理解方式，通過此方式可以提升數學教學的綜合質量。

例如數學教學中遇到“圓錐曲線”的相關問題，由于其中的問題較為抽象，學生難以掌握，此時，教師就可以通過形象化的方式展示出來，如用一根繩子將模板固定于水平點，然后用粉筆套上，此時呈現出的圖形就可以讓學生接受知識點，教師再拉緊繩子之后，軌跡顯示情況就可以提升學生認知圖形的能力，此時教師引導學生思考并且對掌握知識點也有幫助。再如“空間幾何體”的知識屬于較為抽象的知識點，教師為了能夠幫助學生繼續深化對這一知識點的認識，需要將這些抽象的知識通過問題導入法的方式為學生創造良好的知識認知能力。如題目：“長方體被截去部分，此時得到幾何體的情況如何？截去幾何體呈現出來的是什么？（具體情況見圖1）

圖1

此時，學生就可以通過動手的方式將較為抽象的空間問題形象化處理，一方面提升學生理解這一問題的能力，另一方面還可以繼續開發學生的思維，提升學生掌握數學知識的能力。

今后的高中數學實踐教學中采用變式教學，可以更好地提升學生掌握數學知識的能力，同時還能夠在數學知識的運用方面帶來良好的指導。通過上述分析可知，變式教學為學生帶來良好的作用，利于學生數學知識點的把握，提升數學知識的學習效率。

[1]董長春．問題串、變式串、解法串——高中數學教學基本模式初探[J]．蘭州教育學院學報，2017，33（07）：168-169．

[2]盧建玲．高中學生數學認知結構的現實際遇與建構路向[J]．阿壩師范高等專科學校學報，2015，32（03）：113-116．