淺談如何提高大學生的數學素質

黃平根　胡軍

摘 要 培養和提高大學生數學素質的教學策略包括：還原數學知識實際產生的過程，注重數學思想方法的滲透；創設問題情境，注重發現問題能力和解決問題能力的培養；融入數學建模思想，注重創造性思維與意識的培養；開設數學實驗公選課程，注重數學應用能力的培養；借助課程網絡輔助教學平臺，拓展數學素質培養和提高的空間等。

關鍵詞 課程教學 思想方法 數學思維 數學建模

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A

數學素質是一種應用和發展數學科學的能力，是大學生科學素質的重要組成部分，主要表現在數學意識、數學語言、數學技能和數學思維四個方面，其在一定程度上決定著大學生自身的可持續發展能力。高等數學作為理工及管理類大學生必修的基礎理論課，對于培養大學生的數學素質起著非常重要的作用。如何依托高等數學課程教學，培養和提高大學生的數學素質，是高等數學課程改革面臨的重要課題。為了培養和提高大學生的數學素質，筆者在高等數學課程教學中進行了實踐探索，收到了良好的效果。

1還原數學知識實際產生的過程，注重數學思想方法的滲透

數學知識的形成過程中蘊含著豐富的數學思想和方法，數學教師在作高等數學課程教學設計時，應堅持循序漸進的認知原則，重新組織教學內容，盡可能揭示知識發生、發展及應用的脈絡，使學生在了解數學知識生成過程的同時，可以按知識本身的邏輯結構建構數學理論體系。在習題和例題的講解過程中，應注重展現按照某一預定思路解決實際問題是如何碰壁又是如何找出原因以及調整解題思路從而實現問題解決的思維過程的。

2創設問題情境，注重發現問題能力和解決問題能力的培養

傳統的高等數學課程教學為確保教學內容的完整性與系統性，往往采取教師講授的方式，沒有給予學生思考和參與的機會，在整個教學過程中學生始終處于被動接受的消極狀態。我們嘗試著改變這種現狀，通過深人挖掘教材，創設問題情境，把學習過程變成師生共同發現問題和解決問題的探究過程，讓學生從中學習科學研究的方法，不斷發現新的問題，從而培養學生發現問題和解決問題的能力。問題往往孕育著新理論的萌芽。為此， 我們在作高等數學課程教學設計時，應注重創設問題情境，并引導學生對問題進行大膽的猜想，通過對問題的探究學習活動，強化學生的問題意識，提高學生分析問題和解決問題的能力，實現提高學生數學素質的最終目的。在講授微分方程時，教師首先應提出現實生活中的具體的問題，引導學生根據實際問題，尋找自變量和未知函數，探索未知函數間的關系，列出微分方程；然后，鼓勵學生運用不定積分知識嘗試性地尋找適用解法，并解決其他一些實際問題，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。

3融入數學建模思想，注重創造性思維與意識的培養

教師在作高等數學課程教學設計時，一定要將數學建模思想融人數學概念和定理的教學中，應盡可能地結合實際背景向學生展示概念形成的過程，挖掘概念的實質，使學生了解概念模型的建構過程。應盡可能地使學生了解所學定理的自然背景，并把定理的條件看作是模型的假設條件，引導學生探索定理結論的特定模型，，潛移默化地將創新意識培養滲透于教學的過程中，使學生的數學素質進一步得到提高。在講授極限概念時，可以我國數學家劉徽的割圓術為背景材料，通過對數軸上點的變化的直觀演示，向學生展示極限概念形成的過程，引導學生用精準的數學語言概括其內容，使學生真正了解極限概念模型的建構過程，加深學生對極限概念的理解。在講授多元復合函數偏導數的計算時，應借助于樹形圖，直觀顯示變量之間的復合結構，明確復合函數的所有變量中哪些是中間變量，哪些是自變量，引導學生在各種變量關系中準確建立模型，寫出求導公式，讓這一復雜的教學內容變得輕松易懂。

4開設數學實驗公選課程，注重數學應用能力的培養

數學實驗是一門運用計算機技術將數學理論知識應用于實踐的新型數學課程，其實質是要求學生在教師的指導下，針對與各專業聯系緊密的問題，經過分析和抽象，將其簡化為數學模型，并運用數學的方法借助于計算機和數學軟件予以解決，使學生能夠體會到高等數學的價值所在。我們嘗試在全校范圍內開設了數學實驗公共選修課，組織對高等數學有興趣且學有余力的學生進行試驗。首先要學習的是用于數學實驗的數學軟件 Matlab 的數值計算、三維圖形和基本的操作方法，然后在高等數學相關章節選擇一些可用Matlab 軟件進行計算求解的數學實驗題目作為練習，最后引導學生應用數學知識和方法分析解決生活和專業領域的具體實際問題。

5借助課程網絡輔助教學平臺，拓展數學素質培養和提高的空間

在高等數學課程教學中，轉變傳統的教育理念，充分利用校園網絡資源和現代化教育手段，開展網絡輔助教學活動，積極探索，大膽實踐，致力于學生學習和運用知識的意識和能力的培養，不僅有利于培養和提高學生的數學素質，而且還可以促進教學的良勝循環，確保提高數學教學的質量。我們積極推進高等數學課程改革，將網絡輔助教學作為原有課堂教學方式和教學手段的必要補充，創建師生交流平臺，充分運用輔助教學平臺的課程論壇、教學郵箱答疑和在線交流等多項功能，開展與課程相關的問題的研究性討論，并且采取網絡問卷調查的方式，了解學生對高等數學課程教學的意見和建議，不斷完善課程教學的內容，拓展學生數學素質培養和提高的空間，充分發揮高等數學課程網絡輔助教學平臺對學生數學素質培養的潛在作用。

參考文獻

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