無刷直流電機控制系統的研究

(福州大學電氣工程自動化學院，福建 福州 350108)

1 引言

無刷直流電機(BLDCM)在某種程度上是同步電機中的一類，簡而言之定子旋轉磁場的速度和轉子極數影響轉子的轉速。無刷直流電機不僅擁有傳統直流電機的優點而且取消了碳刷、滑環結構，這樣的設計使其增加許多特性：無級調速、調速范圍廣、過載能力強、可靠性高、穩定性好、適應性強、維修與保養簡單等[1]。無刷直流電機的換相邏輯電路的主要部分是控制和驅動，現在工程中經常將兩者集成化為一體運用于小功率電路[2-5]。無刷直流電機簡單來講就是電機本體與驅動器的集合。永磁鋼以弧形貼附在電機轉子之上，位置傳感器就是為了將轉子的極性區分清楚。驅動器是通過接受邏輯電路的信號來控制電機換相、啟動等動作，它的主要構成便是電子功率器件。采用電子換相、PWM調速既能提高BLDCM電機性能又能克服機械換向產生的一系列問題。BLDCM的轉子位置是隨運動系統具有時變、非線性等特點。

本文在分析無刷直流電機數學模型的基礎上，采用雙閉環控制系統對無刷直流電機進行仿真，實驗借助了MATLAB/Simulink仿真平臺驗證理論分析。

2 無刷直流電機數學模型

本文以兩極三相無刷直流電機為例，電機定子繞組為Y型接法，驅動電路為三相全橋電路，工作方式為兩兩導通(三相六狀態)。簡化分析過程假設：

(1) 忽略電機鐵芯飽和，不計渦流磁滯損耗，不計電樞反應；

(2) 三相繞組參數相同，霍爾傳感器為相差120°放置；

(3) 功率管及續流二極管為理想元件[7]。

在上述假定成立下得到無刷直流電機電壓壓平衡方程式：

(1)

式(1)中Ua、Ub、Uc為定子繞組相電壓，Ra、Rb、Rc為相電阻，ia、ib、ic為相電流，La、Lb、Lc為繞組自感，Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb為繞組間互感。

其中Ra=Rb=Rc=R，

Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M。

由于三相電流滿足：ia+ib+ic=0。因此式(1)可改寫為：

(2)

以能量傳遞為基礎，分析推導無刷直流電機的功率和轉矩[8]。以上文的假設為前提，忽略轉子的機械損耗與雜散損耗，電磁功率與動能之間不存在損耗，即電磁功率全部轉化成動能[3]。其中Te為電磁轉矩，Ω為電機機械角速度。即：

Pe=eaia+ebib+ecic=TeΩ

(3)

電機的運動方程為：

(4)

TL為轉矩負載，J為轉子轉動慣量，BV為黏滯摩擦系數。

3 霍爾位置傳感器-BLDCM換相邏輯

3.1 霍爾傳感器信號與反電勢關系

圖1中ea、eb、ec描述的便是相位互差120°電角度的三相梯形波反電勢其中Q1-Q6便是一個周期中的6個換相點，分別代表0°、60°、120°、180°、240°、300°。ha、hb、hc代表霍爾傳感器檢測轉子位置時所表示的值。通過霍爾傳感器的原理可以理論分析得到電機轉子的位置及狀態，在磁場中的根據霍爾效應，霍爾傳感器會產生霍爾電壓，當導體磁極大小方向變化的時候，對應的霍爾電壓大小方向也將隨之變動。而霍爾電壓存在正負值。將正值定義為“1”，負值定義為“0”[9]。

表1闡述的是霍爾傳感器信號與BLDCM驅動電路的開關管導通的關系。根據霍爾信號ha、hb、hc的邏輯關系便可對驅動電路添加觸發脈沖。具體邏輯電路如圖3所示。前半部分是判斷霍爾傳感器的信號。以轉子角度在0°～60°為例，只有當ha、hb、hc的邏輯關系為101才會使AND模塊輸出1。此時導通驅動電路開關VT1和VT4。

圖1 三相反電勢與霍爾傳感器信號關系

表1 邏輯換相原理

圖2 BLDCM控制電路原理圖

圖3 觸發脈沖邏輯控制電路

圖4 BLDCM雙閉環仿真模型

4 基于Simulink雙閉環控制系統仿真模型

4.1 仿真模塊

本文的無刷直流電機調速系統采用雙閉環調節，內環為電流環，外環為速度環，其中速度調節器均采用PI調節控制方式。

速度調節器以轉子輸出轉速作為輸入變量，它的作用主要是有效抑制轉速波動[2]。其中需要注意電機本體輸出的變量為機械角速度，需要進行30/π的增益轉換成轉速。電流調節器的輸入為定子反饋電流，它可以控制電流和轉矩。

圖5 BLDCM控制系統原理圖

圖6 電流檢測控制模塊

圖6是電流環的電流檢測控制模塊，以轉子角度0°～60°為例，此時只有AB項導通，即：

ia=-ib,ic=0

(5)

則只需檢測ia或者ib的絕對值便可得到定子電流。

圖7 BLDCM電機等效電路圖

4.2 仿真結論

根據在MATALB/Simulink中建立的的雙閉環仿真模型，進行無刷直流電機轉速電流雙閉環仿真實驗。實驗中，對電機負載轉矩在1s時突加轉矩，以此驗證控制系統的靜動態模型。從而得到系統相反電勢、相電流、轉速及電磁轉矩曲線。

圖8 A相反電勢

圖9 A相反電勢(轉矩突變)

圖10 A相電流

圖11 A相電流(啟動)

圖12 A相電流(突加負載)

圖13 轉速

圖14 轉速(啟動)

圖15 電磁轉矩

圖16 電磁轉矩(啟動)

上述波形圖中，每個波形第一幅圖為全局，而后選取其中的啟動和突加負載情況下的細化波形，在圖片中均有解釋。無刷直流電機的動態性能主要是對電機空載啟動和突加負載轉矩的暫態研究。電機空載啟動，啟動相電流很大，而啟動穩定之后，相電流為零。假設摩擦轉矩為零，此時的電磁轉矩為零，波形圖也明顯體現出來。電機轉速經過超調后進入自由加速的狀態慢慢上升，相反電壓波形為較理想的梯形波。在1s時突加負載轉矩，此時所有參數均發生變化。但很快又進入穩定狀態，在轉速電流雙閉環中采用PI控制環節，使得穩態時電流脈動與轉矩波動不會太大。

5 結論

本文先進行無刷直流電機的數學模型推導以及霍爾傳感器檢測轉子位置邏輯理論分析，在MATALB/Simulink的仿真下，實現對無刷直流電機雙閉環PI控制系統的實驗。實驗結果驗證了對BLDCM理論分析的正確性以及仿真模型的可靠性，對接下來省略霍爾位置傳感器改為無位置傳感器的無刷直流控制系統的研究提供一個前提基礎。