基于Saber的磁脈沖發(fā)生電路仿真研究

(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

隨著脈沖功率電源向固態(tài)化、小型化方向的發(fā)展，近年來(lái)脈沖功率技術(shù)的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大[1-5]。利用快飽和磁性元件來(lái)實(shí)現(xiàn)工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換的磁脈沖發(fā)生電路，由于不存在消電離和電極燒蝕等問(wèn)題，具有可重復(fù)性強(qiáng)、無(wú)磨損以及恢復(fù)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)脈沖功率系統(tǒng)之中[6-8]。傳統(tǒng)的磁脈沖發(fā)生電路為了獲得較大的脈沖陡度和幅值，往往需要多級(jí)磁開(kāi)關(guān)共同作用，這不僅增加了系統(tǒng)整體的質(zhì)量和體積，而且由于磁芯復(fù)位等問(wèn)題，電路無(wú)法在較高的頻率下運(yùn)行。因此，在近幾年的脈沖功率研究當(dāng)中多采用脈沖變壓器在壓縮脈沖之前對(duì)初始電源進(jìn)行升壓[9-10]。

本文設(shè)計(jì)了一種包含快飽和磁性器件的單級(jí)脈沖發(fā)生電路，對(duì)電路中各元件參數(shù)進(jìn)行了理論計(jì)算，分析并探討了各元件參數(shù)對(duì)電壓脈沖波形的影響，并利用Saber仿真軟件，仿真輸出納秒級(jí)的陡化高壓脈沖。Saber中內(nèi)含的磁性器件建模工具(Magnetic Component Tool)提供了可以自由設(shè)定的基于Preisach模型的非線(xiàn)性磁芯，通過(guò)輸入磁性材料的B-H回線(xiàn)及幾何形狀參數(shù)，結(jié)合軟件自身設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，便可自動(dòng)生成所需的磁芯繞組模型，真實(shí)擬合了磁性器件在電路運(yùn)行過(guò)程中的特性變化過(guò)程，使仿真結(jié)果更為精確。

2 磁脈沖發(fā)生系統(tǒng)的基本原理

傳統(tǒng)磁脈沖發(fā)生電路如圖1所示。開(kāi)始工作前，儲(chǔ)能電容C0的初始電壓為U0，磁開(kāi)關(guān)的磁芯處于不飽和狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，儲(chǔ)能電容C0通過(guò)限流電感L0向中儲(chǔ)電容C1充電，此時(shí)磁開(kāi)關(guān)MS的電感值很大相當(dāng)于“關(guān)斷”，因此可將回路2視為開(kāi)路。此時(shí)回路1的微分方程為：

(1)

該微分方程的初始條件為：

(2)

式中，uC0(t)、uC1(t)、uL0(t)分別為C0、C1、L0兩端的電壓，i0(t)為回路1的電流。

對(duì)微分方程(1)求解可得中儲(chǔ)電容電壓：

(3)

(4)

由(4)式可知，當(dāng)C0=C1時(shí)，U1m=U0，中儲(chǔ)電容C0上的能量全部轉(zhuǎn)移到C1上，能量傳遞效率最大。此時(shí)電容C1的充電時(shí)間為：

(5)

在中儲(chǔ)電容C1充電過(guò)程中，其兩端電壓等于磁開(kāi)關(guān)MS兩端電壓，當(dāng)電容C1上的電壓達(dá)到最大值U1m時(shí)，磁開(kāi)關(guān)MS的磁通密度達(dá)到正向飽和點(diǎn)，此時(shí)磁開(kāi)關(guān)的電感下降至初始值的1/μr(μr是相對(duì)磁導(dǎo)率)[11]，開(kāi)關(guān)相當(dāng)于“導(dǎo)通”，存儲(chǔ)在中儲(chǔ)電容C1中的能量由回路2開(kāi)始向電容C2傳遞。由于磁開(kāi)關(guān)MS的飽和電感遠(yuǎn)小于限流電感L0，因此能量從C1傳遞到C2的時(shí)間τ1遠(yuǎn)小于從C0傳遞到C1的時(shí)間τ2，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)能量的壓縮。

3 單級(jí)磁脈沖發(fā)生電路

脈沖變壓器不僅可以在脈沖壓縮前對(duì)電壓進(jìn)行倍增，同時(shí)還可以隔離儲(chǔ)能回路和脈沖壓縮回路，保護(hù)電路初級(jí)開(kāi)關(guān)。基于快飽和磁性器件的單級(jí)脈沖發(fā)生電路如圖2所示，其工作過(guò)程可分為三個(gè)階段：

圖1 傳統(tǒng)磁脈沖發(fā)生電路

圖2 單級(jí)磁脈沖發(fā)生電路

階段一：放電開(kāi)始前，儲(chǔ)能電容C0兩端的初始電壓為U0，脈沖變壓器PT和磁開(kāi)關(guān)MS的磁芯都處于不飽和狀態(tài)。當(dāng)t=0時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合，儲(chǔ)能電容C0通過(guò)限流電感L0，經(jīng)脈沖變壓器PT升壓后對(duì)中儲(chǔ)電容C1和C2充電，此時(shí)電路中的電流方向?yàn)閳D中實(shí)線(xiàn)箭頭方向，C2經(jīng)MS-D1回路和C1形成并聯(lián)。

階段二：經(jīng)過(guò)半個(gè)振蕩周期后，中儲(chǔ)電容C1兩端的電壓達(dá)到最大值U1m，此時(shí)脈沖變壓器PT飽和，其電感量迅速減小，儲(chǔ)能電容C1對(duì)變壓器副邊繞組電感振蕩放電，導(dǎo)致C1兩端的電壓極性反轉(zhuǎn)。

階段三：中儲(chǔ)電容C1上的電壓極性反轉(zhuǎn)后和電容C2上的電壓極性相同形成疊加，電路中的電流方向?yàn)閳D中虛線(xiàn)箭頭方向，二極管D1反偏，此時(shí)磁開(kāi)關(guān)飽和反向?qū)ǎ娙軨1和C2形成串聯(lián)，經(jīng)RL-MS回路將能量瞬間釋放，最終在負(fù)載RL上形成負(fù)極性的陡化高壓脈沖[12-13]。

磁芯的伏秒積滿(mǎn)足：

(6)

式中，u(t)為磁芯兩端電壓；τ為磁芯的不飽和時(shí)間；N為磁芯的繞組匝數(shù)；A為磁芯的截面積；ΔB為磁芯的磁通變化量。

脈沖變壓器飽和前的等效電路如圖3所示。由于磁開(kāi)關(guān)MS的飽和電感遠(yuǎn)小于限流電感L0，因此在等效電路中可忽略不計(jì)。設(shè)初始電壓U0=280V，儲(chǔ)能電容C0=1μF，限流電感L0=5μH，變壓器變比n=15。為保證電路的能量傳遞效率，應(yīng)盡量滿(mǎn)足C0=n2(C1+C2)，實(shí)際中取中儲(chǔ)電容C1=C2=2nF，則電路的等效電容為：

(7)

脈沖變壓器的不飽和時(shí)間(即中儲(chǔ)電容C1的正向充電時(shí)間)為：

(8)

圖3 脈沖變壓器飽和前等效電路

脈沖變壓器的原邊繞組匝數(shù)NPT1取為1，設(shè)原邊電壓為u1(t)，則由(6)式可得

(9)

式中，脈沖變壓器中的磁通變化量ΔBPT=2Bs(PT)=1.262T，則脈沖變壓器磁芯的截面積APT=534.71mm2。

磁芯繞組飽和后的電感量公式為[14]：

(10)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率；l為閉合磁芯的平均磁路長(zhǎng)度。

環(huán)形閉合磁芯的平均磁路長(zhǎng)度為[15]：

(11)

式中，ro和ri為磁芯的外半徑和內(nèi)半徑。

變壓器飽和后，其電感下降至初始值的1/μr，則由(10)式和(11)式可得飽和后的變壓器副邊電感為：

(12)

式中，脈沖變壓器副邊繞組匝數(shù)NPT2=15。當(dāng)電容C1上的電壓極性反轉(zhuǎn)和電容C2上的電壓形成疊加后，電容電壓峰值U2=2nU0=8.4kV，電壓極性反轉(zhuǎn)時(shí)間為：

(13)

設(shè)磁開(kāi)關(guān)兩端的電壓為u2(t)，由(6)式可得：

(14)

式中，磁開(kāi)關(guān)的繞組匝數(shù)NMS=5，磁通變化量ΔBMS=2Bs(MS)=0.998T，則磁開(kāi)關(guān)的截面積AMS=102.69mm2。

實(shí)際仿真中輸入的脈沖變壓器和磁開(kāi)關(guān)磁芯參數(shù)如表1所示，其中h為磁芯的厚度。

表1 環(huán)形閉合繞組磁芯參數(shù)

4 仿真結(jié)果及分析

對(duì)于350Ω的純阻性負(fù)載，仿真運(yùn)行得到負(fù)載RL兩端的電壓波形如圖4所示。開(kāi)關(guān)S閉合后，儲(chǔ)能電容C0上的能量通過(guò)脈沖變壓器升壓傳遞至中儲(chǔ)電容C1和C2，經(jīng)過(guò)4.58μs電容C1和C2達(dá)到最大電壓，其幅值為4.40kV；此時(shí)脈沖變壓器PT飽和，C1開(kāi)始向脈沖變壓器的副邊放電，經(jīng)過(guò)127ns達(dá)到反向電壓峰值-4.24kV，電容C1和C2疊加后的總電壓為-8.52kV；最終磁開(kāi)關(guān)MS飽和，C1和C2上的能量經(jīng)過(guò)磁開(kāi)關(guān)的壓縮和釋放，在負(fù)載RL上產(chǎn)生下降沿為83.14ns，電壓峰值為13.64kV的負(fù)極性高壓脈沖。

圖4 負(fù)載RL仿真電壓波形

為保證電路擁有較高的能量傳遞效率，設(shè)計(jì)中取n2(C1+C2)≈C0。根據(jù)電容能量公式：

(15)

可知減小電容值能有效增大電容兩端電壓。圖5為電路其它參數(shù)不變，中儲(chǔ)電容C1、C2分別等于1nF、1.5nF和2.5nF時(shí)負(fù)載RL兩端的電壓波形，主要仿真輸出結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出，當(dāng)n2(C1+C2)C0，電容充電速度明顯下降，電容兩端的電壓峰值降低，導(dǎo)致負(fù)載脈沖電壓峰值驟降，脈沖下降沿減慢。

圖5 不同C1(C2)下負(fù)載RL兩端電壓波形

表2 不同C1(C2)下的主要仿真輸出結(jié)果

限流電感L0的作用是限制回路電流的大小、調(diào)節(jié)回路充電時(shí)間以及抑制中儲(chǔ)電容向儲(chǔ)能電容反向充電。L0越大，其限流和抑制反向充電的能力越強(qiáng)，但回路充電時(shí)間也越長(zhǎng)。圖6為電路其它參數(shù)不變，電感L0等于7μH、8μH和9μH時(shí)負(fù)載RL兩端的電壓波形，主要仿真輸出結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，隨著限流電感L0增加，回路充電時(shí)間變長(zhǎng)，充電速度變慢，但變壓器繞組磁芯本身的伏秒積并沒(méi)有改變，所以磁芯在電容兩端電壓達(dá)到峰值前就已經(jīng)飽和，導(dǎo)致輸出電壓降低，從而引起脈沖電壓峰值降低，脈沖下降沿減慢。

圖6 不同L0下負(fù)載RL兩端電壓波形

表3 不同L0下的主要仿真輸出結(jié)果

該電路利用磁性器件的飽和特性，使電容的電壓極性發(fā)生反向，實(shí)現(xiàn)了電壓幅值的倍增；在充電和放電過(guò)程中，電流方向相反，磁芯繞組無(wú)需外電路便可自動(dòng)完成復(fù)位，簡(jiǎn)化了電路的控制。

5 結(jié)論

本文通過(guò)磁脈沖發(fā)生系統(tǒng)的基本原理，設(shè)計(jì)并搭建了基于可飽和磁性器件的單級(jí)磁脈沖壓縮電路，利用Saber軟件中的磁性器件建模工具(Magnetic Component Tool)，構(gòu)建了電路中所使用的磁芯繞組模型；當(dāng)儲(chǔ)能電容初始電壓為280V時(shí)，該電路可在350Ω的純阻性負(fù)載上輸出下降沿約83ns，峰值為13.64kV的負(fù)極性高壓脈沖，可見(jiàn)該脈沖發(fā)生電路擁有較為良好的能量壓縮效果。最后對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，并在其它電路參數(shù)不變的情況下，討論了中儲(chǔ)電容C1(C2)和限流電感L0對(duì)脈沖壓縮效果的影響：當(dāng)n2(C1+C2)C0時(shí)，負(fù)載脈沖下降沿減慢，脈沖電壓峰值顯著降低；隨著電感L0增加，回路充電時(shí)間變長(zhǎng)，充電速度變慢，磁芯在電容兩端電壓達(dá)到峰值前就已經(jīng)飽和，輸出電壓降低，從而導(dǎo)致脈沖下降沿減慢和脈沖電壓峰值降低。