基于Simulink的避雷器在線監測方法研究

(福州大學電氣工程與自動化學院，福建 福州 350116)

1 引言

避雷器設備是電力系統中重要的過電壓保護設備之一。金屬氧化鋅避雷器依靠著它良好的非線性性能，已經逐步的取代了碳化硅間隙避雷器，在避雷器設備中已經得到了廣泛的應用。但是氧化鋅避雷器在長期的運行當中，受到系統中的電壓波動和各種外界環境因素引起的外部污濁、內部受潮等，都會引起避雷器內部閥片的老化，以至于泄漏電流中的阻性分量明顯增加，內部閥片發熱，徒增有功功率，嚴重的甚至引起熱崩潰，造成避雷器爆炸[1-3]。因此避雷器的在線監測技術的發展可以解決因避雷器絕緣老化問題而引起的事故發生。現今避雷器的在線監測方法眾多，例如全泄漏電流法、三次諧波法[4]、雙“TA”檢測法、溫度檢測法[3]、阻性電流法[6-7]等。雖然全泄漏電流檢測法結構簡單、操作便利，但是對避雷器老化檢測的靈敏度問題始終無法得到改善。三次諧波法監測法雖能夠通過阻性電流良好的靈敏度來反應避雷器的工作情況，但是這種方法無法避免系統諧波的干擾，在計算時也無法排除容性的三次諧波分量。并且每個避雷器的三次諧波峰值和阻性電流峰值的函數關系不唯一，因此在實際應用中存在著較大的難度。容性電流補償法，其通過相位補償的方式消除容性分量，得到的阻性電流分量的誤差小，但是同樣也無法消除系統的諧波影響。雙“AT”的監測方法缺乏經濟性和穩定性。溫度檢測法需要更換現有的設備才能進監測，對于已經上線安全運行的避雷器而言，變得無法應用。

為了有效的改善當前避雷器檢測方法的不足之處，本文以阻性電流在反映避雷器老化中具有較高的靈敏度的原理為基礎，提出了一種新的阻性基波電流法，并通過仿真和誤差分析論證了該方法的可行性。

2 阻性基波電流法

2.1 在線監測原理

阻性基波電流法是基于提取避雷器泄漏電流中的阻性電流基波分量作為參考值的一種在線監測避雷器絕緣老化的方法。具體的表現為：

①一般情況下，電壓只含基波分量的時候：

u=U×sinωt

(1)

氧化性避雷器由于自身閥片電阻的非線性特性，使阻性電流中含有高次的諧波的分量，如式(2)所示：

iR=i1+…in=+…Insin(nωt+φn)

(2)

此時氧化鋅避雷器的閥片所產生的做功損耗可以表示為：

(3)

將式(2)和式(3)聯立進行正交運算后，式子中只剩下基波分量。換言之，只有阻性電流的基波分量在做功。由于氧化鋅避雷器阻性電流的高次諧波分量并沒有做功，所以在基波電壓下，阻性電流的基波分量并不會受到由于自身的非線性所產生的高次諧波的影響。

②在電網電壓中含有高次諧波分量的時候：由于電網的三次諧波電壓分量的大小一般只有基波分量的1%～2%，表示為：u3=(1%～2%)u1。而阻性電流的三次諧波分量也是遠小于基波分量，可知電網產生的阻性三次諧波分量所做的功，遠小于阻性的基波分量所做的功，可以表示為P3<<(1%～2%)P1。因此，當電網中如果存在高次諧波分量的時候，對于金屬氧化鋅避雷器而言，阻性的基波分量做功是總做功的最主要成分[8]。綜上分析，將氧化鋅避雷器的阻性電流基波分量作為在線監測的參考值，能夠較好的實現在線監測的工作。

2.2 阻性基波電流提取方案

阻性基波電流提取方案過程如圖1所示。

從圖1中可以看出，該過程以電流采集電路為基礎，獲取避雷器全泄漏電流。再以低通濾波器良好的衰減特性過濾高次諧波分量，將過濾后的信號傳遞給波形轉換電路實現阻性基波電流的提取。

圖1 基波電流提取流程圖

(1)電壓與電流采集

以安裝在10kV柱上配電臺區避雷器的電壓運行參數為例,如表1所示。

表1 避雷器運行參數

根據表1得知避雷器在正常運行時候的額定電壓，選擇額定電壓范圍內的電壓互感器(PT)。通過經驗得知，互感器誤差等級宜控制在0.5～2s范圍內[9]。

然而，在避雷器正常運行的時候，全泄漏電流的電流值屬于毫安級別，在采集的時候難度較大。一般采用的方法有小電阻采樣法和電流互感器(CT)采樣法。小電阻采樣法雖然在采集精度上更加具備優勢，但由于避雷器在雷電的沖擊下，泄放到大地中的電流有可能達到數千安培的大小，一旦流過小電阻采樣設備則很容易被直接燒毀。所以小電阻采集的可行性較低，且無法使用復雜的自然環境。因此，在電流的提取上更加的傾向于使用電流互感器的方法。由于電流互感器自身可以起到隔離的作用，并且可以根據其設計特點，具有更小的溫度系數和更高的靈敏度。但是采集對象的電流為微安等級，對互感器的采集精度和抗干擾能力有較高的要求。在實際的應用中為了達到采集的要求，可以選用特質的穿心式小電流互感器，這種電流互感器的線性度好、精度較高，適用于戶外檢測，并且造價不高，適用于阻性基波電流法的采集工作在實際操作中也更具有適應性與經濟性。

(2)基波分量提取

由于系統諧波干擾和避雷器自身的非線性，電流一般都含有高次的諧波分量，不是標準的正弦波，無法直接用于波形轉換電路。為了濾除全泄漏電流中高次諧波和高頻的干擾，提取基波分量，通過接入低通濾波器[10-13]的方式來完成。常用的低通有源濾波器有：巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、和貝塞爾濾波器。

巴特沃斯濾波器是英國工程師斯提芬·巴特沃斯最早提出的。其特點就是在通頻帶的頻率響應曲線上表現的最為平滑，沒有起伏。而在阻頻帶上，則是逐漸的下降為零，可以得到很好的光滑曲線。其幅度函數如式(4)所示。

(4)

而切比雪夫濾波器和貝塞爾濾波器在相同的階數下，二者的幅頻特性都不如巴特沃斯濾波器來的平坦。為了得到光滑的阻性電流的基波分量，要求在低頻段具有最好的平坦特性，所以選用巴特沃斯低通濾波器。由于電網頻率為50Hz，對于阻頻帶的高次諧波而言，在衰減速度上并不是有很高的要求，所以采用二階的巴特沃斯低通濾波器(衰減率為每倍頻12分貝)，來得到全泄漏電流的基波分量。這樣不僅達到了檢測環境的要求，而且可以避免高階濾波器的高額造價，在實際的生產應用中更加的具有可行性與經濟性。

(3)阻性電流提取

避雷器的等效模型由非線性電阻并聯電容構成。如式(5)所示。

IR+IC=IX

(5)

從式(5)中可以看出，通過電壓和電流的相角差值結合三角函數的關系，就可以從全泄漏電流中獲取阻性電流的分量。不僅如此，氧化鋅避雷器在缺陷出現的初期，其阻性電流分量往往會成倍的增大，而容性電流分量則沒有顯著的變化，從而導致其阻抗角度出現的變小趨勢。如圖2所示，可見相角的變化也是絕緣老化變化的一個特征表現。

圖2 相角變化圖

在發現阻性電流有增加的趨勢時，加強對避雷器的監視。根據頒布的DL/T596-1996《電力設備預防性試驗規程》規定，發現阻性電流增量達到一倍以上的時候，應及時發出預警信號，并且及時安排停電檢查。

(4)波形轉換法

根據以上描述，在獲取全泄漏電流基波分量后，通過對相位差的采集，來完成阻性電流基波分量的提取。在相位采集的方法上，為了能獲得實時的相位差角度，采用一種波形變換法[14]的方式來提取相角的差值。如圖3所示。

圖3 波形相位比較

圖3中可以看出，在將二者的正弦波形轉換成矩形波之后，計算電壓和電流的上升沿之間的時間差值，就可以得到時間差值的脈沖圖像。通過式(6)將時間差轉換成相角差，完成一次相角差的采集工作。

(6)

得到相角差值之后，可以根據全泄漏電流與阻性電流之間的三角函數關系，得到阻性電流峰值和有效值的大小。阻性電流基波分量的變化對監測氧化鋅避雷器絕緣老化等故障的初期具有較高靈敏度，是很好的監測手段之一。

3 仿真分析與數據比對

3.1 仿真分析

在Matlab的Simulink仿真中，以10kV單相供電電壓為基礎，驗證上述方法在單相避雷器處于正常運行狀態下，阻性電流基波分量提取的可行性。

首先對于避雷器的仿真模型選非線性電阻和電容器并聯的經典模型。由于非線性電阻在Simulink中，需要根據式(7)的計算來進行三個階段的參數設置。

(7)

每個等級的氧化鋅避雷器的伏安特性線都可根據式(7)中參數α和k的不同，來劃分成三個階段。本次仿真所研究的阻性電流的基波分量，為三個階段中第一階段：小電流區域段。以表1中HY5WZ-17/45型號的避雷器數據為例，通過式(7)分別計算三個階段的α和k數值，如表2所示。并聯的等效電容的容值設定為11pF[15]。

表2 非線性電阻三個階段的參數設定

在避雷器的兩端設置電壓采樣，下端設置電流采樣。但是由于非線性電阻良好的非線性特征，從避雷器等效模型下端采樣出來的全泄漏電流波形如圖4所示。

圖4 全泄漏電流

從圖4可以看出，全泄漏電流中含有眾多高次諧波分量，還沒有達到我們所需要的正弦波要求，圖中的峰值電流在193μA上下。

為處理諧波問題，在避雷器下端的電流采集處，增加二階巴特沃斯低通濾波器，對高次諧波分量進行濾除，如圖5所示。

圖5 濾波后的全泄漏電流

從圖5可以看出，經過濾波器后的波形，已經非常接近基波分量，由于濾波器自身的衰減作用，圖中的電流峰值為188μA左右。

得到全泄漏電流的基波分量之后，需要對相角差的大小進行采集。在simulink仿真中，通過compare模塊的過零比較的功能，來完成正弦波到方波的轉換。但由于電流波形屬于毫安級別，如需同電壓波形共同完成相位差角的計算，需要對濾波之后的電流波形進行數字放大，否則會因為二者間數值相差太大而無法進行相角差計算。之后再根據相位轉換法，將經過放大之后的電流波形同電壓波形通過一個數字減法器，完成減法運算后的波形如圖6所示。

圖6 減法器后的矩形波形

在圖6中可以看出，圖中小矩形波的位置，為兩波形上升沿和下降沿出現的時間差值。將圖像放大后進行時間取樣，如圖7所示。

圖7 放大后的矩形波

如圖7所示，為電壓和電流上升沿時間差產生的正向的矩形方波，通過測算方波的寬度來判斷兩個上升沿的時間差值為0.0046s左右，通過公式(6)進行轉換之后就，得到了相角的差值為82°，完成了一次實時的相角差的提取。

3.2 數據比對

通過上述方法提取完畢后，為了檢驗提取的數據的誤差率，將仿真數據和在現場實際數據進行比對。令仿真中通過阻性基波電流法提取的電流峰值為I1，仿真中測量的阻性電流峰值為I2，實際測量電流峰值為I3。如表3所示。

表3 仿真與實際數據對照表

通過表3 中的平均值進行誤差計算后發現，I1和I3的誤差值為4.6%。誤差產生的可能性在于二階巴特沃斯濾波器自身會對濾波的信號產生衰減和相位偏移的現象。而I2和I2的誤差只有0.7%，證明搭建的模型接近實際情況。通過誤差比對分析，可見阻性電流基波法可以較為準確的提取避雷器泄漏電流中的阻性分量，且不容易受到電網中諧波的干擾，在避雷器的在線監測中具有較高的利用價值。

4 結論

避雷器的在線監測技術日益發展，但由于方法的局限性，真正用于實際運行、且誤報率較低的方法卻十分稀少。文中通過阻性電流對于反應避雷器絕緣老化表現出較高靈敏的特性，從全泄漏電流中提取阻性電流基波分量的辦法來作為在線監測的參考值，使用低通濾波器的手段，可以最大限度的避免電網和避雷器自身的諧波分量，將提取誤差率降低在5%左右。通過根本方法的改進，大大的提高了避雷器在線監測的準確度，在實際的運行中具有深遠的意義。