基于光子技術的微波頻率測量的仿真研究

(福州大學物理與信息工程學院，福建 福州 350116)

1 引言

在如今的通信、雷達及電子戰等領域中，微波信號的檢測與分析發揮著重要的作用。它主要包括微波信號的各種參數測量，包括頻率、幅度、脈沖寬度和相位等。其中，頻率信息反映了微波信號的調制特性，這為后續的信號處理方面奠定了基礎，受到了人們的廣泛關注。使用電子學方法來進行微波信號的頻率測量雖然能夠提供較高的精度以及較大的動態范圍，但是由于受限于“電子瓶頸”，測量范圍只能集中在0.5～18GHz。隨著通信和雷達技術的發展，待測的微波信號頻率已經跨越到更高的頻段范圍內，這時傳統的電子學檢測方法已經不能滿足帶寬要求。基于光子學的微波信號頻率測量技術可以在大瞬時帶寬、寬頻率覆蓋、低頻依賴損耗以及對電磁干擾的強抗擾性方面提供卓越的性能[1]。目前微波光子頻率測量技術被廣泛研究，這其中具有非常高的研究價值。

本文創新性提出一種基于相位調制與強度調制相結合的微波頻率測量技術，在光纖中利用色散所致的射頻功率衰落效應，能獲得單調變化的頻率-幅度映射關系，通過幅度比較函數fACF來實現未知信號的頻率測量，該仿真方案的測量范圍可以達到0.5～53GHz，測量誤差可以小于±200MHz。另外，本文通過結合理論分析與模擬仿真，進一步實現測頻范圍與測頻精確度的優化。

2 測頻技術近況

近年來，國內外開展了多種基于光子學技術的微波頻率測量研究，并取得了顯著的成果。這些技術大致可分為三類：第一種方法是基于時間參數，通過測量微波調制光載波的兩個邊帶在經過一段色散介質后產生的時延差的大小來獲得頻率值[2]。它可以測量同時發生的兩個微波信號，但測量范圍會受到高速示波器和脈沖信號發生器的限制，而且測量誤差較大，甚至超過lGHz。第二種方法是基于空間參數，利用光載波通過一些特殊的光學通道時，經過的通道不同來測量微波頻率的大小。這種光學通道可以是啁啾布拉格光柵[3]、自由空間衍射光柵[4]、集成波導濾波器[5]或者光柵和棱鏡的組合[6]等。這類方法的不足之處在于所采用的器件需要特殊設計和加工工藝，這就常使得測量系統顯得笨重和昂貴，而且其測量的誤差取決于光學通道的分辨率，通常會超過800MHz。第三種方法是基于頻率和功率的對應關系，這是目前光子學頻率測量技術的主要研究方向。這類方法通常引入幅度比較函數(Amplitude comparison function，fACF)[7]，通過對由色散引起的微波功率衰減后的比值函數的分析得到微波信號頻率值，其測量精度能達到200 MHz，并且通過結合了光子濾波器[8]、保偏光纖和高色散光纖組合[9]、雙邊帶載波抑制調制[10]等方式，從而達到了在低頻附近降低測量誤差的效果，為實時頻率測量提供了一種低成本光子學的解決方案。

3 軟件可靠性驗證

本方案全程采用VPI Transmission Maker 8.6光學仿真軟件完成監測系統的搭建、調試和仿真工作。VPI Transmission Maker是由德國著名光通信仿真軟件廠商VPI photonics公司研發，其由一個強大的圖形界面、一個復雜且穩定的仿真調度程序和大量逼真的仿真模型組成，其設計開發的仿真軟件已經廣泛應用于光通信中的各個領域，成為工業界和學術界的仿真權威。VPI中包含多種性能強大的模塊，如各種信號發生器、光纖、光/電功率計、摻餌光纖放大器、衰減器、光譜儀等等，各個模塊中的多種關鍵參數可調，使得使用者可以根據自己的需求搭建不同的傳輸系統。

為了驗證該仿真軟件的可靠性，額外引入一個光性能監測方案[11]作為參考，在系統框架與器件參數完全一致的情況下，將VPI仿真得到的結果分別與實際實驗得到的結果和Rsoft OptSim仿真軟件得到的結果進行對比，從而可以驗證出軟件的可靠性。如圖1所示，在輸入信號功率不同的情況下，VPI仿真結果與實際實驗結果的相對誤差比(仿真結果和實驗結果之間的平均偏差程度)分別為9.92%和8.25%，如圖2所示，在輸入信號的格式和傳輸速率不同的情況下，VPI仿真結果與Rsoft OptSim仿真軟件得到的結果的相對誤差比(不同仿真軟件所得結果的平均偏差程度)分別為1.82%和1.53%。由于相對誤差比都在合理范圍內，所以可以證明VPI仿真軟件得到的數據結果是具有可靠性的。

圖1 VPI仿真軟件與實際實驗所得結果比較

圖2 不同仿真軟件所得結果比較

4 仿真結構及原理分析

所提出的測頻方案由圖3所示，該系統采用波長為1550nm的單一連續波光源(CW)，通過耦合器將入射光分成上下兩臂。把未知頻率的待測信號分別加載到馬赫曾德爾調制器(MZM)和相位調制器(PM)中，然后兩臂的調制信號分別進入兩段長距離的單模光纖(SMF)，光纖中的色散值為34ps/nm，由于色散所致的射頻功率衰落效應，可以獲得單調變化的頻率-幅度映射關系，從而通過光電探測器(PD)的輸出信號功率比來得到fACF。

圖3 基于光子技術的瞬時頻率測量系統結構圖

對于上臂中的強度調制的雙邊帶(DSB)光信號，頻率響應是低通的，而對于下臂的相位調制的DSB光信號，頻率響應是帶通的。因此，兩個PD輸出處的輸出功率分別由公式(1)、(2)所示[12]：

(1)

(2)

其中，f是指未知微波信號的頻率，Li(i=1,2)是指方案中上下部分的SMF長度，D是指SMF的色散系數，λc和c是指光載波的波長和光速常量，最后Ri(i=1,2)是指方案中上下部分包括耦合器、調制器、SMF和PD的總損耗。

由PD探測到的兩部分功率得到的功率比作為fACF，表達式如公式(3)所示：

(3)

通過校準和處理，可以將R1=R2，并且當方案中上下臂的SMF長度保存一致時，設置為L=2km，可以將ACF轉換成公式(4)，這樣就可以通過計算ACF來得到未知微波信號的頻率。

(4)

5 仿真結果及分析

經過一系列的仿真，如圖4所示的是根據仿真得到fACE圖象，根據單調變化的頻率-幅度的映射關系，可以得到未知微波信號的頻率。測量范圍可以達到0.5～53GHz，這里的靈敏度定義為每GHZ的頻率變化所引起的fACE變化量，在靈敏度≥0.03dB時，可以通過常用的光功率計來進行準確測頻[13]，雖然圖象在20～45GHz的中間部分較為平坦，但仍然滿足靈敏度≥0.03dB的特點，總體測頻效果良好。接下來將進一步通過仿真分析來實現測頻范圍與測頻精確度的優化。

5.1 不同長度對ACF影響

如圖5所示的是不同長度SMF下的fACF圖像，當SMF長度為2km、5km和10km時，所對應的測頻范圍分別可以達到23GHz、33GHz和53GHz。可以得知，隨著SMF長度的增大導致測頻范圍減小，所以測頻范圍與SMF長度有關，通過適當縮小SMF的長度可以有效地擴大測頻范圍。

5.2 不同色散對ACF影響

如圖6所示的是不同色散下的fACF圖像，當色散為24ps/nm、34ps/nm和44ps/nm時，所對應的測頻范圍分別可以達到61GHz、53GHz和46GHz。可以得知，隨著色散的增大導致測頻范圍減小，所以測頻范圍與色散有關，通過適當減小色散可以有效擴大測頻范圍。

圖4 所測得ACF圖象

圖5 不同長度SMF下的ACF圖象

圖6 不同色散下的ACF圖象

5.3 不同光載波波長對ACF影響

如圖7所示的是不同光載波波長下的fACE圖象，當光載波波長為1530nm、1550nm和1570nm時，所對應的測頻范圍分別可以達到49GHz、53GHz和56GHz。可以得知，隨著光載波波長的增大導致測頻范圍增大，所以測頻范圍與光載波波長有關，通過適當增大光載波波長可以有效擴大測頻范圍。

圖7 不同光載波波長下的ACF圖象

5.4 多頻測量

由于光纖中色散所引起的射頻功率衰落效應，通過單調變化的頻率-幅度映射關系，根據幅度比較函數fACE來進行測頻。在多頻測量方面，將多種不同頻率的射頻信號引入到方案中，再從光電探測器的輸出端后經過后期處理可以得到多個點，最后根據fACE圖象對相應的各點進行一一對應就可以實現對不同頻率的信號進行測量。

5.5 誤差分析

測量誤差也是體現該方案是否合理的一個判斷標準，將實際輸入頻率值與該方案所測得的仿真頻率值進行比較，可以得到相應的測量誤差。如圖8所示的是RF信號實際輸入頻率與仿真頻率的結果，可以看出在實際輸入的頻率范圍為0.5～53GHz時，其值與仿真頻率值大致相同，雖然存在一些測量誤差，但是測量效果仍然良好。

如圖9所示的是RF信號實際輸入頻率與仿真輸出頻率的誤差結果，可以看出在實際輸入的頻率范圍為0.5～53GHz時，測量的頻率精度不超過±200MHz。所產生的測量誤差是由于系統器件級聯產生的損耗和器件產生的噪聲所造成的。

圖8 RF信號實際輸入頻率與仿真頻率的結果

圖9 RF信號實際輸入頻率與仿真輸出頻率的誤差結果

6 結論

本文提出了一種基于相位調制與強度調制相結合的瞬時頻率測量的仿真方法。通過幅度比較函數能夠快速精準地測量出未知信號的頻率，并分析其測量特性從而提高測量范圍以及精準度。頻率測量范圍可以達到0.5～53GHz，測量誤差小于±200MHz。該方案結構簡易，可靠性強，適用于微波信號的檢測和分析，在未來的通信、雷達及電子戰等領域中都有著極大的前景。