學案導學法用于高中數學復習教學的探討

江蘇省宜興市徐舍中學 毛容萍

學案導學教學過程中，教師作為學案重要的設計者，在課堂中可以和學生共同完成，進而強化學生對數學知識的自主學習效率。在設計學案中，展示出學生中心，通過學案的載體提升學生的自學能力以及合作能力。學案導學法具體的實施方式分為如下幾個環節，即學案設計、預習、實施課堂導學和復習、評價等。在高中數學的復習過程中，學案導學的方式也可以發揮良好的作用，下文結合教學案例做出詳細分析。

一、教師編寫學案，科學設計數學復習步驟

教師在引導學生復習中采用學案導學的方法，首先教師需要編寫對應的學案導學方案，這是實施學案導學的第一步，同時也是保障下一步學案教學可以順利進行的關鍵步驟。教師在編寫學案中可以參照如下的三個方面，第一，根據復習知識點構建學案的基本結構；第二，在學案中體現出知識點的重點以及難點；第三，做好布白設計，即在學案編寫當中需要流入空白，然后在空白中可以不斷進行有效的填補。

例如教師準備復習數學知識點“指數函數的運用”中，在編寫學案中可以選擇一個典型的案例，讓學生在回憶基本指數函數的知識點之后得到良好的練習。如下例題：計算。此時學生就需要結合相關的函數知識能夠判斷出偶次方根的正、負情況，結合本題的含義可知其是非負數，然后教師在課堂復習中可以逐漸將其中所設計的數學思想引入其中，提升學生掌握數學知識的綜合能力，同時在復習教學中也可以提升教學的效率。第一，如果題目中的n是奇數，此時，等于a；如果n是偶數，此時就可以出現如下三種不同的情況，即a＞0，a＝0，a＜0,此時計算出的值是不同的，為

再如例題：解不等式logxtanx≥0。通過分析可知，底數和真數之間都有未知數的情況，為了能夠更好地解決這一數學問題，需要通過分類進行討論，把x分成兩種情況，即0＜x＜1以及x＞1，然后結合定義域的范圍綜合確定該題目的答案，具體情況如下：

第一種情況：x＞1，此時tanx≥1，同時結合（k∈Z）的情況則可以得出或是（k∈ N?）；

第二種情況：0＜x＜1，此時0＜tanx≤1，進而可以得到：0＜tanx≤1，此時結合的范圍，則可以計算得到如下的值：

通過上述分析可知，解集是

二、完成學案導入，提升學生回憶知識效率

學案導學的教學過程中可以很好地體現出學生在學習中的主體性，因此，將此教學方法運用在高中數學知識點的復習中，教師就可以根據編寫完成的學案要求提升學生掌握數學知識的綜合能力，同時可以在有限的課堂教學時間中最大限度地提升學生回憶數學知識點的效率，進而可以達到優化教學過程的目的。但是教師在編寫學案中需要設計對應的知識點練習題目以及相關知識點的問題，在課堂中通過問題讓學生能夠感知知識點，然后進入正式的復習，通過這些相關的問題奠定數學課堂教學的良好基礎。

例如關于不等式解集的問題復習中，教師在學案中設計如下的典型問題進行引導教學：不等式的含義以及如何正確找到解集？此時學生就可以在思考問題中進入回憶的狀態，例題為-x2+3x+4＞0，需要求其解集。具體分析和解答如下：

首先，該題目中需要對此不等式實施一定的轉化，即可以將原式子轉化為如下問題：x2-3x-4＜0；其次，結合不等式中關于解集中的分界點情況進行判定，即掌握x2-3x-4=0根的情況；最后，通過函數圖象輔助解答該問題，進而得到如下不等式解集：｛x|-1＜x＜4｝。在復習數學知識中，為了能夠檢驗學生的掌握程度，教師在學案設計中還可以增加一定的練習題目，如：（1）-x2-4x+6＞0；（2）x2-3x+2＞0；（3）4x2+x+2＞0。

學生通過完成相關的練習題目，一方面可以繼續鞏固之前復習的數學知識點，另一方面也可以及時將其中所出現的問題反饋給教師，進而為教師的教學過程以及教學方式提出良好的調整方案。

復習相關的數學知識點時，教師不僅需要幫助學生牢固掌握數學知識，而且還需要在整個書寫過程中達到規范的要求，即教師可以針對一些有代表性的題目進行板書，讓學生可以在掌握解決數學問題的過程中也能夠標準、規范地進行書寫。例如上述例題的書寫方式可以歸納如下：

解：將原式-x2+3x+4＞0轉化為x2-3x-4＜0，結合不等式中關于解集中的分界點情況進行判定，通過函數圖象可得不等式解集：｛x|-1＜x＜4｝。

實際上，數學知識的復習過程中，需要學生參與以及評價，使得全部學生都可以集中發現問題并進行糾正，減少學生在解答數學問題中出現的失誤。

三、通過分組討論開展復習教學，提升復習的效果

學案導學法的教學方式運用在高中數學的復習教學過程中，教師能夠有效幫助學生掌握數學知識點，還可以解決學生在自主學習過程中所出現的疑問，教師在設計數學復習過程中，可以在學案導學中加入分組討論的教學方式，即要求學生在小組討論中更好地掌握數學知識點，對進一步提升數學復習的效率具有積極意義。具體而言，教師可以對班級的學生進行綜合分析，進而可以讓學生在復習課堂中根據某一種數學問題進行分析，能夠從討論中逐漸總結出解決此類數學難題的具體方法，通過此教學方式有效提升復習的效率，同時在小組討論中，學生也可以相互學習，取長補短。

例如教師在引導學生復習一元二次不等式的數學知識點中，這一知識點具有如下特點：第一個特點是結構體現出的是不等式；第二個特點是式子中包含的未知數數量有限，只有一個；第三個特點是未知數的最高次數是2。在復習過程中，教師需要加強對學生思維的訓練，然后能夠讓學生逐漸回憶并掌握此類問題的解答方式。第一，教師將學生進行分組，并要求學生完成下列相關數學知識點的分析以及解釋，例如一元二次不等式的具體含義、相應的方程式以及函數關系，然后通過學生之間的討論可以讓學生回答自己常用的解題方法，進而不斷提升學生掌握解答一元二次不等式問題的技巧；其次，在方程解答過程中，可以通過方程實根的判定情況結合函數圖象中頂點位置做出具體分析，通過函數圖象的方式可以讓學生更好地掌握解集所在的范圍，此解答方式將數學中的轉化與化歸思想逐漸轉化為函數思想。除此之外，通過函數圖象也可以將許多較為抽象以及難以理解的問題變得更加直觀。如二次函數相關知識點的復習中，教師可以要求學生結合自己所掌握的知識畫出對應的圖象，然后引導學生對函數問題進行分析、觀察以及討論。

例如函數y=x2-4x，通過分析函數圖象可知，當x＞0時，此時在大于4的情況下y可以取得正數，這一結論在實際生活中可以表達為：當買鉛筆數量低于四支的情況下，可以采取一種方式進行付款，而購買數量高于四支的情況下則可以換一種付款方式，此時學生就可以結合生活情況更好地理解數學問題，同時也可以有效提升數學問題的解決能力。教師在復習數學知識點的課堂中，針對其中的許多問題都可以要求學生自主分析以及討論，然后結合學生的掌握情況做出具體分析，例如許多幾何圖象可以在解答二次函數等問題中發揮積極作用，此時教師給予學生良好的指導，則可以有效提升學生掌握函數知識的能力。在今后的復習教學中，教師還可以在學案導學中引入生活案例，從而有效提升學生對數學問題的認知能力，并且對培養學生的綜合思維都可以帶來良好的作用。

在實踐教學中，學案導學法屬于新型的教學方式，不僅符合當前的教學改革要求，而且通過學案導學的方法還可以不斷提升學生復習數學知識點的效率。因此，教師在今后的數學復習課堂中可以廣泛采用學案導學的教學方式，有效節約學生復習的時間。

[1]汪得志.怎樣學好高中數學——高中數學學習方法探討[J].教育教學論壇，2017，99（04）：275-276.

[2]董培仁.應用課程基地資源進行高中數學教學的實踐與思考——以江蘇省“數字化高中數學課程基地”為例[J].現代中小學教育，2017，33（05）：36-39.