一種雷場協同探測智能決策模型研究*

于 濤,郝永平,鄭 斌,李廣林

(1 沈陽理工大學,沈陽 110159;2 西安現代控制技術研究所,西安 710065)

0 引言

地雷被稱為“戰場幽靈”,長久以來在幾乎所有大規模地面作戰對抗中,小小地雷均凸顯出靈活作戰的獨特優勢,造成敵方大量人員傷亡和裝備毀壞。據統計,第二次世界大戰中,盟軍在各個戰場被地雷毀壞的坦克占損失坦克總數的20.7%,德軍僅被地雷炸毀的坦克就近萬輛;朝鮮戰爭和越南戰爭中,美軍被地雷毀傷的坦克和戰斗車輛竟達到損失總數的70%。但隨著各國新型掃雷技術裝備層出不窮,傳統的雷場很容易被清掃,以美國為代表的西方國家均在著力提高其智能化和信息化作戰水平,將計算機、自主網絡、激光、紅外、微波等高新技術應用其中。地雷已經從傳統被動攻擊目標的武器,發展成為能夠自主探測、識別、定位和主動攻擊敵坦克、裝甲車輛目標、作戰人員,甚至是滑行中的飛機目標及低空飛行武裝直升機等多種目標的網絡賦能自主攻擊武器,反裝甲智能封控彈藥就是其典型代表[1]。

反裝甲智能封控彈藥由發射裝置(含探測組件)和敏感子彈組成。作用原理如圖1所示,當目標接近封控區域時,發射裝置上的探測組件探測目標信息,根據探測信息確定敏感子彈發射時機,敏感子彈垂直發射后邊上升邊以設計轉速旋轉,彈上固聯探測器對封控區域進行擴張式螺旋掃描探測,一旦探測識別目標,即起爆同軸的定向EFP戰斗部,攻擊目標[2],并可通過組網通信組件與其它反裝甲智能封控彈藥節點組成智能雷場。采用類似方案的國外典型代表裝備為美國的“蝎子”智能彈藥系統[3]。

由于反裝甲智能封控彈藥的體積和成本限制,其探測組件僅能量測目標的距離和徑向速度,無法對目標定位并預測航跡,所以單個反裝甲智能封控彈藥僅能用距離門限的方式進行決策發射。定義反裝甲智能封控彈藥到目標運動軌跡的垂直距離為航跡捷徑d,其對目標的命中概率隨航路捷徑d和目標運動速度Vm的變化如圖2所示[4-5]。

由圖2的計算結果可知,反裝甲智能封控彈藥的命中概率隨d和Vm的增大而降低。由于各個彈藥節點的封控區域存在重疊,且決策發射一定時間后敏感子彈藥才能掃描探測到目標,目標可能會經過雷場中的多個彈藥節點的封控區域,使其重復決策攻擊同一目標,造成彈藥的浪費。針對上述問題,通過智能雷場的協同探測、航跡預測和智能決策,選擇航路捷徑較小的節點進行攻擊,既可以避免多個節點對同一目標重復攻擊,又可顯著提高單個節點的命中概率,達到更佳的封控效果。

隨著網絡技術的發展,網絡化戰爭離我們越來越近,網絡化智能雷場已成為封控武器發展的主要趨勢之一。美國在21世紀初就提出了網絡化中心戰的概念,但其大部分是運用硬件遠程操作,遙控,還遠沒有實現以數據和計算為中心的自主協同、智能作戰[6]。文中通過建立智能雷場的協同探測模型對目標進行探測定位,通過采用最小二乘法濾波對目標的航跡進行擬合和預測[7],通過建立智能決策模型選擇最佳的節點和最佳的攻擊時間對目標進行攻擊,并仿真評估智能雷場在采用協同探測智能決策前后封控效能的變化。

1 模型的建立

1.1 協同探測

智能雷場中的反裝甲智能封控彈藥節點預警到目標后,會立即喚醒自身和周圍封控彈藥的探測組件進行目標探測,當任一節點探測到目標信息后,首先將探測到的目標距離發送給臨近節點,通過協同探測對目標進行定位。

假設:反裝甲智能封控彈藥對目標探測時,必然有一定的可探測到目標的概率。在無協同探測時,各反裝甲智能封控彈藥的預警探測概率獨立,設為p。tj時刻,目標進入智能雷場中k個節點的探測范圍時,對目標的探測概率為:

pz=1-(1-p)k

(1)

此時對目標的協同探測可能出現4種情況:k=1,表示只有一個節點探測到目標,此時無法進行協同探測,需繼續等待;k=2,表示只有2個節點能夠探測到目標,說明目標在智能雷場的邊緣;k≥3,且所有節點在同一直線上時,說明目標在智能雷場的邊緣;k≥3,且所有節點不在同一直線上時,可選取3個不在同一直線上的節點對目標進行定位。如圖3所示。

取任意2個節點作為節點1和節點2,根據節點1和節點2的坐標(x1,y1)、(x2,y2)和對目標量測的距離信息c1j、c2j,通過求解非線性方程組可得到,目標可能的坐標為:

(2)

(3)

情況2和情況3時,目標在智能雷場的邊緣,所以可排除在計算結果中位于智能雷場中的坐標解,得到tj時刻的目標坐標(Xmj,Ymj)。

情況4時,選取與節點1和節點2不在同一直線上的點作為節點3,根據節點1和節點3的坐標(x1,y1)、(x3,y3)和對目標量測的距離信息c1j、c3j,通過求解非線性方程組可得到目標可能的坐標為:

(4)

(5)

以一個由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場為例,通過建立協同探測模型,進行了智能雷場對目標協同探測過程的仿真,仿真結果如圖5所示。

1.2 航跡預測

由于反裝甲智能封控彈藥量測的目標距離存在誤差,使協同探測得到的目標位置也存在偏差,如圖5所示,所以為了較準確的預測目標的航跡,采用最小二乘法對一定時間內協同探測得到的目標坐標進行濾波,得到目標的運動航跡。

反裝甲智能封控彈藥從探測、發射到攻擊裝甲車輛時間非常短,可假設目標在該段時間內處于直線運動狀態。假設Xm=a0+a1t,其中Xm(ti)(i=1,2,…,N)為N個時刻點對Xm的協同探測值,則量測值與真實值之間誤差的平方和為:

(6)

當式(6)的計算結果為最小時,可求得a0=A0(ti,Xm(ti),N),a1=A1(ti,Xm(ti),N)。

假設Ym=b0+b1t,同理求得b0=B0(ti,Ym(ti),N),b1=B1(ti,Ym(ti),N)。

可預測tk時刻目標的坐標值為:

(7)

可得到目標運動的航跡方程為:

AXm+BYm+C=0

(8)

式中:A=B1(ti,Ym(ti),N),B=-A1(ti,Xm(ti),N),C=A1(ti,Xm(ti),N)B0(ti,Ym(ti),N)-A0(ti,Xm(ti),N)B1(ti,Ym(ti),N)。

1.3 智能決策

敏感子彈藥掃描識別目標時的距離越近,對目標的識別命中概率越高,故根據航跡預測和智能決策結果,選擇合適的節點適時發射敏感子彈藥進行攻擊,可顯著的提高單個節點對目標的命中概率,從而大幅降低摧毀一個目標的耗彈量,達到最佳的封控效果。

根據點到直線的距離定理,求解目標的運動航跡相對于雷場中各個彈藥節點的航路捷徑為:

di=d(A,B,C,xi,yi)

i=1,2,…,n,n為雷場總節點數

在保證封控雷場有對目標具有二次攻擊能力的前提下,選取航路捷徑較小且不大于反裝甲智能封控彈藥封控半徑的最佳彈藥節點(xz,yz)進行攻擊,設dz為其航路捷徑。若dz≥dmq,則將最佳攻擊距離dgj確定為dz;若dz

設攻擊點坐標(xgj,ygj),則有:

(9)

設敏感子彈藥發射延遲時間為dt,飛行到掃描高度所需時間為Δt,目標運動到攻擊點所需時間為tm,則tj時刻的發射延遲時間dt為:

(10)

通過建立算法模型,結合敏感子彈的運動特點[8-9],以一個由反裝甲智能封控彈藥組成的3排×7列的雷場為例,得到智能雷場的協同探測、航跡預測和智能決策過程的仿真結果如圖6所示。

2 封控效能分析

智能雷場對目標的封控效能主要體現為對目標的命中概率和命中一定目標的耗彈量。所以文中采用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法[10-12],通過采用協同探測智能決策模型前后單個彈藥節點的命中概率變化和智能雷場命中不同速度目標的耗彈量變化的比較,對智能雷場的封控效能進行分析,如圖7和圖8所示。

由計算結果可知,采用協同探測智能決策模型后,單個彈藥節點的命中概率明顯提高,由不小于62%提高到不小于85%;智能雷場命中單個目標的平均耗彈量明顯降低,由不大于2.166降低到不大于1.165,減少了近一半的耗彈量。

3 結論

文中首先建立了智能雷場的協同探測模型,基本解決了采用僅能量測目標的距離和徑向速度的探測組件對目標的定位問題;其次,采用最小二乘法濾波對目標的航跡進行擬合,實現了對目標航跡的預測;然后,建立了智能決策模型,解決了最佳攻擊節點和最佳攻擊時間的選擇問題;最后,仿真分析了采用協同探測智能決策模型前后單個彈藥節點的命中概率和智能雷場命中單個目標的耗彈量變化。結果表明智能雷場采用協同探測智能決策模型后單個彈藥節點的命中概率明顯提高,平均耗彈量明顯降低,對智能雷場協同作戰設計具有一定的參考意義。