讓數學學習自然地發生

李再萍

數學教學中常常呈現給學生的只是單一的概念和規則，學習的目的似乎只是為更多更深的數學學習奠基，這樣的數學學習大多效果不盡人意。生活中的數學比比皆是，當數學學習是自然地發生而不是生硬地注入時，孩子們就能主動走進數學，親近數學，不知不覺中被卷入學習活動，也更愿動手動腦，投入較長時間、“深陷其中”去看看比比、讀讀算算、做做想想，學習、體驗、思考。當數學學習自然地發生時，學生能夠真實且安心呈現自己的思維、表現自己的“不同”，無論思考深刻或膚淺、方法 “笨拙”或“靈活”，自然而然中學生會更積極地參與學習、思維，獲得更多愉悅的學習活動經驗，保持數學學習的興趣和自信。

讓數學學習自然發生在好玩的趣味游戲中。愛玩是孩子的天性，好奇、好探究也是孩子的天性。在小學數學學習的各個環節，比如在學生感到枯燥無趣、單調重復的時候，精氣神疲憊渙散的時候、需要引起關注和引發思考的關鍵點，需要用直觀促進理解、揭示抽象概念、規則的時候，都可以有意識地設計一些趣味游戲，把嚴肅、冰冷的數學具體形象化、游戲活動化，學生在玩中學、做中學、樂中學的過程中，用最積極、主動、創新的態度去解決各種挑戰，包括對內容的理解以及對具體問題的求解。

枯燥的計算練習可以變成快樂的競賽游戲。計算能力是基本數學能力，計算的正確、熟練、靈活與否是學生計算能力的基本表現。相比其他內容，計算教學比較枯燥，計算技能也需要經過適當的訓練方可逐步形成。在理解算理的基礎上，經常性地組織學生開展“摘蘋果”（蘋果樹上有很多蘋果，每個蘋果上有一個算式，學生摘掉一個蘋果，算出的結果正確就可以得到那個蘋果）以及類似的“釣魚” “送信” “找朋友”等活動，各種饒有趣味的游戲，可以實現讓學生開開心心地反復練習，不斷熟悉算法，提升數學計算技能。

抽象的數學概念可以轉化為趣味的體驗活動。數學概念是所有數學定理、法則、公式的基礎。很多抽象的概念可以在有趣的體驗活動中讓學生自然而愉悅的學習、感知。時間單位“分”對于小學生來說比較抽象，教學時以學生的生活經驗為基礎，以“一分鐘能干什么”貫穿始終，通過一分鐘做口算、寫生字、剪三角形、數心跳、隨節奏拍手等具體有趣的活動，將抽象的時間概念變得看得見摸得著、直觀而形象，“ 1分”有多長的時間觀念在體驗活動中得到建立。圓的本質特征就是一中同長，教學時用“畫圓”貫穿始終，學生嘗試用圓規畫圓和不用圓規而用其他自選材料畫圓，然后觀察、比較，對畫出來的各種“圓”進行評價，直觀地感受到要很好地得到一個圓，一定要保持到定點的距離等于定長，深刻領會所謂圓就是到定點（圓心）的距離等于定長（半徑）的點的集合這一圓的本質屬性。

關鍵點、本質處的理解可以用游戲活動的沖突激活思維。學習了可能性的有關知識以后，在不透明的3個口袋里，分別裝6個黃球、6個白球以及6個黃球和白球的混合（不告訴學生黃球和白球的個數）。師生共同參與摸球游戲，摸一個球出來，看是什么顏色，然后猜袋子里是什么球 ，同時用“可能”“不可能”“一定”描述自己的猜測；把球放進去，接著再摸、再猜。反復的猜測與交流，讓學生逐漸領悟，即便摸出了多次黃球或白球，也不能確定袋子里一定是黃球或白球。即便只摸出了2次，只要這2個球是一黃一白，就能肯定袋子里是白球、黃球的混合，如果多次出現某種顏色的球，說明混合球袋子里這種顏色的球可能比較多，但也不是一定多。如果找出了混合球的袋子，其他兩個袋子里只要摸出1個球就可以判斷分別裝的是什么顏色的球了。隨著不斷地摸、猜、說理的推進，孩子們摸得歡暢，猜得謹慎，有邏輯的分析，有條理的表達，對事件發生的確定性和不確定性的理解和領悟直逼最深刻的本質。

讓數學學習自然發生在孩子真實的生活世界里。兒童本身就是在自己的生活世界里成長的，生活現象對孩子心智的啟蒙遠大于枯燥的知識，生活情境中的數學學習是最生動、深刻的學習。當數學的符號、信息與生活相遇時，學生最可能得到最鮮活的情境體驗，進行最真實的實踐探究，最自然的理解數學的思想方法，揭示規律，了解知識的聯系，解決問題。

孩子又是千差萬別的，在生活世界里自然發生的學習，問題情境更開放，活動時空更自主，每個學生最有可能用個性化方式表達自己的理解和觀點，自然從容地從不同角度尋求解決問題的策略，老師也可充分利用學生“自然呈現的”鮮活資源，引領他們學習、領悟，感受數學學習的樂趣。

用生活的直觀化解數學的抽象。“一億有多大”是 “大數的認識”的學習內容，形成1億有多大的數概念，建立1億有多大的數感，不是嘴巴講出來的。利用生活中的素材，將1億這樣一個對于學生的認知及經驗來說很遙遠的數與各種直觀事物聯系起來：比如先測量出100張或1000張紙的厚度，然后推算出1億張紙的厚度，再換算成米做單位，與一些已知物體的高度比較，想象1億張紙的高度。孩子們還有研究1億粒米有多重，數1億個無序排列的數字要多長時間等多種方案，在測量、推算、與熟悉事物的比較、想象的過程中，對1億這個大數的認識不斷豐富。

用生活的豐富提高學生的數學應用能力。在學生有了搭配和整、小數計算的基本知識后，讓他們做學校午餐的營養分析：根據菜肴的搭配，計算各種成分的含量，并與相關營養標準比較，判斷學校午餐是否科學合理，給出建議。有了分數、百分數、比等知識基礎，在商家促銷、“雙11” 網購狂歡節等時期，讓孩子們走進實體商場或網上商鋪，了解打折、送券、買幾送一等各種促銷手段背后的秘密，比較同樣的商品不同包裝的價格，解密商家盈利情況。有了一定的統計知識后，讓學生結合社會熱點，選擇自己關心的話題：比如同學們課余參加各種學習的狀況與每日的睡眠時間，武漢市近幾年霧霾天氣的比較等，通過數據收集，用合適的圖表以及充分的數據計算，得出結論，表達觀點。

讓數學學習自然發生在自由的課內外閱讀中。閱讀不是語文學科學習的專屬方式，數學學習不是只有聽課和刷題，學生的數學智力啟蒙和素質培養，離不開數學閱讀。數學游戲的小竅門、自然界中的數學現象、數學故事、數學家的故事、數學小歷史、生活中的數學等，在數學閱讀中都可以找到答案。

數學的符號、圖形、定理以及邏輯思考的體系，使數學閱讀對理解和思考的要求更高。讀數學教材，正確理解數學語言，要嘗試用圈點批劃等方法抓重點詞句，反復咀嚼、消化概念和規則的含義；讀數學教材還要不忘讀教材結合知識點設計的“你知道嗎？”等閱讀材料，引導學生從欣賞的角度和拓展知識面的角度去讀；閱讀數學更要創建好的環境，師生共薦閱讀書目，開展數學朗讀者活動，聽同學講，演數學故事，寫數學閱讀小日記，開數學閱讀分享會，表演數學魔術，辦數學閱讀手抄報，等等。在各種趣味而寬松的閱讀中，孩子們就會自覺與數學對話，加深對知識的理解，了解課本知識以外的數學歷史，觀別人的奇思妙想，琢磨背后的數學道理，體會數學在生活中的用處，發展數學語言和思維，建構數學的意義和方法，體會數學學習帶來的成長力量。