基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PM2.5濃度預(yù)測(cè)

李 曉 理， 梅 建 想， 張 山

( 1.北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部， 北京 100124；2.計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100124；3.數(shù)字社區(qū)教育部工程研究中心， 北京 100124 )

0 引 言

隨著工業(yè)化程度不斷加大，廢氣、廢渣排放增加，大氣污染愈發(fā)嚴(yán)重，尤其是顆粒物質(zhì)(PM)污染，這一問(wèn)題已引起國(guó)家相關(guān)部門高度關(guān)注．顆粒物質(zhì)不僅會(huì)影響居民生活、出行，破壞生態(tài)系統(tǒng)，而且跟人類健康密切相關(guān)．在過(guò)去幾十年間，研究表明，人口每日死亡率增長(zhǎng)和各種疾病癥狀(如哮喘、慢性支氣管炎、肺功能下降等)與大氣中顆粒物質(zhì)濃度有顯著關(guān)系．因此，許多業(yè)界人士對(duì)如何預(yù)測(cè)大氣污染物中PM2.5濃度開(kāi)展了相應(yīng)研究，為居民生活、出行提供決策．最初，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法被用于預(yù)測(cè)空氣污染物，Kumar等用自回歸整合移動(dòng)平均模型預(yù)測(cè)印度德里郊區(qū)每日臭氧、一氧化碳、氮氧化物平均濃度[1]；Elbayoumi等結(jié)合大氣污染物變量和氣象條件，利用多元線性回歸模型預(yù)測(cè)當(dāng)?shù)厥彝釶M2.5濃度隨著時(shí)間和季節(jié)的變化趨勢(shì)[2]．Ishak等利用多元線性回歸、模糊系統(tǒng)和廣義可加模型研究突尼斯當(dāng)?shù)貧v史時(shí)刻PM2.5濃度對(duì)未來(lái)空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)的影響[3]．同時(shí)，Nieto等通過(guò)建立多元自適應(yīng)回歸樣條預(yù)測(cè)模型，分析出了西班牙奧維耶多當(dāng)?shù)貧庀蠓植继卣鱗4]．雖然這些回歸模型被應(yīng)用于大氣污染預(yù)測(cè)，但是復(fù)雜地形、氣象條件、污染物等多種因素共同影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型呈現(xiàn)出高度非線性，增加了PM2.5濃度預(yù)測(cè)難度．因此，傳統(tǒng)回歸模型在用于大氣預(yù)測(cè)中，往往難以滿足允許精度，預(yù)測(cè)性能欠佳．

大量研究表明，相比于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性逼近、自組織和自學(xué)習(xí)能力，無(wú)須確定輸入和輸出之間函數(shù)關(guān)系，只需通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)[5]，可以有效解決建模難題，因此其被廣泛應(yīng)用于大氣污染預(yù)測(cè)．孫寶磊等采用MIV方法篩出主要因子，建立BP神經(jīng)模型預(yù)測(cè)昆明地區(qū)日均污染物濃度[6]；針對(duì)芬蘭赫爾辛基城區(qū)，Kukkonen等建立多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)PM2.5小時(shí)平均質(zhì)量濃度[7]；同樣地，石靈芝等建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)湖南長(zhǎng)沙火車站PM10小時(shí)平均質(zhì)量濃度[8]．Elangasinghe等用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合k-means聚類算法[9]，建立了一個(gè)基于監(jiān)測(cè)站氣象條件和PM2.5、PM10濃度預(yù)測(cè)模型，能夠有效預(yù)測(cè)新西蘭南側(cè)島嶼空氣主要污染指數(shù)．由此看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較好預(yù)測(cè)性能，已引起人們廣泛關(guān)注．但是，BP是一類弱預(yù)測(cè)器，存在過(guò)擬合和容易收斂于局部極小點(diǎn)問(wèn)題．因此，模型預(yù)測(cè)精度有待進(jìn)一步提高．

為此本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Adaboost算法結(jié)合，提出一種基于BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]的PM2.5濃度預(yù)測(cè)模型，建模時(shí)考慮影響PM2.5濃度的多種因素，并用灰色關(guān)聯(lián)分析選取影響PM2.5濃度的主要因子作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量；此外，運(yùn)用改進(jìn)粒子群算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，以有效避免陷入局部最優(yōu)解；最后以北京市海淀區(qū)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和朝陽(yáng)區(qū)北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)性能．

1 改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，含有已知信息或不確定性信息的系統(tǒng)，從表面上看，數(shù)據(jù)可能是隨機(jī)的、雜亂無(wú)章的，但是其仍然是有界和有序的，數(shù)據(jù)集內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)一定規(guī)律．正如對(duì)天氣預(yù)報(bào)系統(tǒng)而言，大氣中PM2.5濃度受多種因素共同影響，各因素間相互關(guān)系無(wú)法定量分析，還會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，屬于動(dòng)態(tài)變化的．因此，可借助灰色關(guān)聯(lián)分析方法鑒別各因素之間發(fā)展趨勢(shì)的相互依賴程度，找出各因素對(duì)PM2.5濃度的影響程度[12-13]，其計(jì)算步驟如下：

步驟1建立原始數(shù)據(jù)矩陣xi

xi=(xi(1)xi(2) …xi(k))

(1)

式中：xi(k)為第i個(gè)因素在第k時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)；i=1，2，…，7，k=1，2，…，n，n為原始數(shù)據(jù)長(zhǎng)度．

步驟2計(jì)算初始化變換矩陣x′i

x′i=(xi(1)/xi(1)xi(2)/xi(1) …

xi(k)/xi(1))=

(x′i(1)x′i(2) …x′i(k))

(2)

步驟3計(jì)算差序列Δoi(k)

Δoi(k)=xi(k)-x′i(k)

(3)

步驟4計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξoi(k)和灰色關(guān)聯(lián)度γoi

(4)

其中φ為分辨系數(shù)，其作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性，φ∈(0，1)，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)試驗(yàn)可得，本文中φ取為0.6．

(5)

在灰色關(guān)聯(lián)分析過(guò)程中，以PM10、NO2、CO、O3、SO2的濃度和溫度、相對(duì)濕度為變量，分別得出北京市海淀區(qū)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和朝陽(yáng)區(qū)北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)依次為ξo1=(0.982 6 0.872 1 0.745 8 0.722 5 0.898 2 0.927 1

0.931 8)，ξo2=(0.972 9 0.884 5 0.752 7 0.710 9 0.872 6 0.942 8 0.930 1)．

從上述結(jié)果可以看出，PM10濃度、溫度、相對(duì)濕度、NO2濃度和SO2濃度關(guān)聯(lián)系數(shù)較大，因此，提取出這5個(gè)變量作為影響PM2.5濃度的主要因子．

1.2 BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2.1 核心思想 在絕大多數(shù)集成學(xué)習(xí)算法通過(guò)構(gòu)造越來(lái)越復(fù)雜的預(yù)測(cè)器來(lái)提高預(yù)測(cè)精度時(shí)，Adaboost卻追求將最簡(jiǎn)單的弱預(yù)測(cè)器組合得到強(qiáng)預(yù)測(cè)器．在訓(xùn)練子預(yù)測(cè)器的方法上，Adaboost提供了重要啟示：打破已有樣本分布，重新采樣使預(yù)測(cè)器更多地關(guān)注難學(xué)習(xí)的樣本．在算法使用上，僅需要指定迭代次數(shù)，不需要任何先驗(yàn)知識(shí)，一切運(yùn)行過(guò)程中的參數(shù)由算法自適應(yīng)地調(diào)整，因此被評(píng)價(jià)為最接近“拿來(lái)即用”的算法[14]．

Adaboost算法是組合多個(gè)弱預(yù)測(cè)器輸出生成強(qiáng)預(yù)測(cè)器[15]．首先，從樣本空間中抽取m組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，每組訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重均初始化為1/m．然后，分別訓(xùn)練弱預(yù)測(cè)器，迭代運(yùn)行T次后，每組訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，若預(yù)測(cè)誤差未能達(dá)到允許值將增大其權(quán)重，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)習(xí)．經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代后，弱預(yù)測(cè)器將得到一個(gè)預(yù)測(cè)函數(shù)序列f1，f2，…，fT，若預(yù)測(cè)結(jié)果越好其權(quán)重越大，反復(fù)迭代T次，通過(guò)弱預(yù)測(cè)函數(shù)加權(quán)得出強(qiáng)預(yù)測(cè)函數(shù)h(x)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)．

1.2.2 算法流程與步驟 基于BP_Adaboost模型的PM2.5濃度預(yù)測(cè)算法流程圖如圖1所示，算法步驟如下．

步驟1數(shù)據(jù)獲取和網(wǎng)絡(luò)初始化．選取m組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，賦予訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重分布為Dt(i)=1/m，依據(jù)樣本輸入和輸出維數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值由改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化獲得．

圖1 BP_Adaboost算法結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of BP_Adaboost algorithm

步驟2弱預(yù)測(cè)器．訓(xùn)練第t個(gè)弱預(yù)測(cè)器時(shí)得到預(yù)測(cè)序列g(shù)(t)的預(yù)測(cè)誤差和

(6)

式中：y為期望值．

步驟3計(jì)算預(yù)測(cè)序列權(quán)重．依據(jù)預(yù)測(cè)誤差et計(jì)算權(quán)重at：

(7)

步驟4測(cè)試數(shù)據(jù)權(quán)重調(diào)整．根據(jù)權(quán)重at調(diào)整下一輪訓(xùn)練樣本權(quán)重，如下：

(8)

式中：Bt是歸一化因子，y為期望值．

步驟5強(qiáng)預(yù)測(cè)函數(shù)．經(jīng)過(guò)T次迭代，由T組弱預(yù)測(cè)器函數(shù)f(gt，at)生成強(qiáng)預(yù)測(cè)器函數(shù)h(x)．

(9)

1.3 改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.3.1 改進(jìn)粒子群算法 粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法是一種模擬生物機(jī)制的全局隨機(jī)搜索算法，其通過(guò)搜索當(dāng)前最優(yōu)值來(lái)找到全局最優(yōu)值[16]．首先，對(duì)粒子進(jìn)行初始化，接著經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代尋找最優(yōu)解，在此過(guò)程中粒子速度和位置更新公式如下：

vis=ωvis(t+1)+c1r1s(t)(pis-xis(t))+

c2r2s(t)(pgs(t)-xgs(t))

(10)

xis(t+1)=xis(t)+vis(t+1)

(11)

(12)

式中：pis是第i個(gè)粒子所經(jīng)歷過(guò)最好位置，pgs是粒子群中最好位置；學(xué)習(xí)因子c1和c2分別為調(diào)節(jié)粒子飛向自身最好位置和全局最好位置方向的步長(zhǎng)，取c1=1.496 2，c2=1.496 2；r1s和r2s為服從[0，1]均勻分布偽隨機(jī)數(shù)；vis是粒子速度，其值變化范圍為-10～10；ω為慣性權(quán)重，用來(lái)控制前一速度對(duì)當(dāng)前速度的影響，ω越大，越有利于全局搜索，而ω越小則越有利于精確局部搜索，尋找到最優(yōu)解，因此，采用變化慣性權(quán)重可以有效避免陷入局部最優(yōu)解．為了更好地平衡算法全局和局部搜索能力，避免算法早熟和在全局最優(yōu)解附近產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，本文采用權(quán)重線性遞減PSO算法．其中，ω隨算法迭代次數(shù)變化公式為式(12)，t和tmax分別表示當(dāng)前和最大迭代步數(shù)，設(shè)定tmax=100，ωmax=0.9，ωmin=0.4，ω在不斷迭代過(guò)程中線性遞減，該算法能夠?qū)ふ业阶顑?yōu)解且具有很好收斂性．由式(10)、(11)和(12)可知，慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子和隨機(jī)數(shù)共同決定粒子飛行速度，需要調(diào)整參數(shù)較少，避免只依賴經(jīng)驗(yàn)對(duì)ω進(jìn)行調(diào)節(jié)．

將粒子群算法全局搜索能力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法相結(jié)合，既可解決盲目尋優(yōu)問(wèn)題，又能避免發(fā)生局部收斂情況．在運(yùn)用PSO算法時(shí)，將粒子群初始位置向量設(shè)為BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，然后用改進(jìn)粒子群算法在整個(gè)粒子群中搜索最優(yōu)位置，使均方誤差最小化，直至滿足算法停止條件．此時(shí)，將最優(yōu)位置向量賦給BP_Adaboost 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值，再訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至算法停止．相比于隨機(jī)初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值而言，經(jīng)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不易陷入局部極小點(diǎn)，從而能夠提高算法性能．

1.3.2 基于改進(jìn)粒子群BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在搜索空間中，粒子群按事先設(shè)定飛行速度，在不斷搜索和尋優(yōu)過(guò)程中，其根據(jù)個(gè)體和群體飛行經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新，其算法流程圖如圖2所示，其算法步驟如下：

圖2 PSO算法流程圖Fig.2 The flow chart of PSO algorithm

步驟1初始化PSO算法相關(guān)參數(shù)．

步驟2計(jì)算每個(gè)粒子適應(yīng)度值．

步驟3比較每個(gè)粒子當(dāng)前和歷史最好位置的適應(yīng)度值，若較好，則把它視為當(dāng)前最好位置．

步驟4比較每個(gè)粒子當(dāng)前和全局最好位置的適應(yīng)度值，若較好，則把它視為當(dāng)前全局最好位置．

步驟5根據(jù)式(10)、(11)和(12)對(duì)速度和位置進(jìn)行更新．

步驟6如果滿足終止條件，則輸出最優(yōu)個(gè)體，并賦給BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，否則返回到步驟2．

步驟7訓(xùn)練已構(gòu)建好的BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)．

2 PM2.5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè)

北京作為中國(guó)首都，近些年來(lái)，由于人流量較大，工業(yè)化程度不斷加大以及周邊城市的影響，市內(nèi)空氣污染嚴(yán)重．在北京市內(nèi)，有35個(gè)監(jiān)測(cè)站，包括23個(gè)環(huán)境評(píng)估點(diǎn)和1個(gè)郊區(qū)控制點(diǎn)，負(fù)責(zé)監(jiān)測(cè)城市空氣質(zhì)量．同時(shí)，6個(gè)邊界地區(qū)監(jiān)測(cè)點(diǎn)用來(lái)反映周邊城市對(duì)北京市環(huán)境的影響．在二環(huán)、三環(huán)以及四環(huán)主干道路口設(shè)置5個(gè)交通監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用來(lái)反映交通流量信息．本文選取了北京市海淀區(qū)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和朝陽(yáng)區(qū)北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，該數(shù)據(jù)分別來(lái)自于城市空氣項(xiàng)目[17]和空氣質(zhì)量傳感網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)儀，后者性能指標(biāo)、外觀和數(shù)據(jù)界面如圖3所示．大量研究表明，PM2.5主要化學(xué)成分很復(fù)雜，含有碳物質(zhì)(有機(jī)碳、元素碳)、硫酸鹽、硝酸鹽、銨鹽等[18]，而且各物質(zhì)在大氣中還存在復(fù)雜物理和化學(xué)變化，因此，可以得出PM2.5濃度與大氣污染物變量和氣象條件相關(guān)．

(a) 性能指標(biāo)

由于影響PM2.5濃度因素很多，如氣象條件、大氣污染物濃度、交通流量、工業(yè)排放廢氣和廢物等，考慮到監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)樣本的重要性和有效性，選取北京市海淀區(qū)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站(2014-11-01～2014-11-25)和朝陽(yáng)區(qū)北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(2017-07-07～2017-08-06)每小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖4和5所示．此外，為了研究?jī)蓚€(gè)監(jiān)測(cè)站在1 d內(nèi)6種大氣污染物濃度變化所呈現(xiàn)規(guī)律，以萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站(2014-11-08)和北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(2017-07-20)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，如圖6和7所示．

從圖4和5可以看出，PM2.5濃度與PM10濃度呈現(xiàn)出一致變化，具有很強(qiáng)相關(guān)性，而與溫度和相對(duì)濕度有著負(fù)相關(guān)的變化趨勢(shì)．此外，在夏季期間，多種污染物濃度較低，尤其是NO2和SO2濃度較低，空氣質(zhì)量較好，而在冬季多種污染物濃度相對(duì)較高．在不同季節(jié)，PM2.5濃度差異性顯著，一般地，冬季PM2.5濃度相對(duì)較高，主要來(lái)源于燃煤量急劇增加，導(dǎo)致大量顆粒性物質(zhì)被排放到大氣中，而且在冬季溫度和相對(duì)濕度較低，大氣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，導(dǎo)致污染物累積易形成污染事件．

從圖6和7可以看出，1 d當(dāng)中各污染物濃度呈現(xiàn)兩頭高中間低的變化趨勢(shì)，即凌晨和夜間污染物濃度較高，其他時(shí)間段相對(duì)較低，這與溫度和相對(duì)濕度有著直接關(guān)系．在凌晨和夜間，溫度和相對(duì)濕度較低，不利于各種污染物擴(kuò)散，導(dǎo)致污染物不斷累積．但是，隨著溫度升高和相對(duì)濕度變大，污染物消散加速，污染物濃度會(huì)降低．

圖4 萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站2014-11-01～2014-11-25數(shù)據(jù)Fig.4 The data from November 1 to November 25, 2014 at Wanliu station

圖5 北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2017-07-07～ 2017-08-06數(shù)據(jù)Fig.5 The data from July 7 to August 6, 2017 at Beijing University of Technology point

圖6 萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站2014-11-08數(shù)據(jù)Fig.6 The data on November 8, 2014 at Wanliu station

此外，上述這些數(shù)據(jù)是每間隔1 h監(jiān)測(cè)的，為了消除各數(shù)據(jù)之間量綱差異性，對(duì)于該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，皆采用最大最小法進(jìn)行歸一化：

(13)

式中：xmin為數(shù)據(jù)序列最小值，xmax為數(shù)據(jù)序列最大值，xnorm∈[0，1]．

圖7 北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)2017-07-20數(shù)據(jù)Fig.7 The data on July 20, 2017 at Beijing University of Technology point

在本次實(shí)驗(yàn)中，由灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果知，下一個(gè)小時(shí)PM2.5濃度與當(dāng)前時(shí)刻PM10濃度、溫度、相對(duì)濕度、NO2濃度和SO2濃度關(guān)聯(lián)系數(shù)較大，故選取當(dāng)前時(shí)刻PM10濃度、NO2濃度、SO2濃度、溫度和相對(duì)濕度作為該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，大氣中下一個(gè)小時(shí)PM2.5濃度作為輸出變量．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，選取萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站(2014-11-01～2014-11-25)總共512個(gè)冬季數(shù)據(jù)樣本和北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(2017-07-07～2017-08-06)總共744個(gè)夏季數(shù)據(jù)樣本，再分別從中隨機(jī)選取400個(gè)和600個(gè)數(shù)據(jù)樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖8(c)、9(c)所示，確定其權(quán)重和閾值，使其收斂，并能夠滿足在不同季節(jié)數(shù)據(jù)樣本下預(yù)測(cè)大氣中PM2.5濃度的要求．經(jīng)過(guò)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，選取訓(xùn)練誤差最小，最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-6-1，BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由10個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練生成．待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成后，為了驗(yàn)證其預(yù)測(cè)性能，再分別用剩余112個(gè)和144個(gè)數(shù)據(jù)樣本來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，從而實(shí)現(xiàn)提前1 h預(yù)測(cè)大氣中PM2.5濃度的功能．

(a) 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

(a) 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3 結(jié)果和討論

3.1 性能指標(biāo)

在本文中，選取3種不同算法進(jìn)行對(duì)比，為了衡量其預(yù)測(cè)性能，定義3種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)用來(lái)評(píng)估，依次為均方根誤差(erms)、平均絕對(duì)百分比誤差(emap)、相關(guān)系數(shù)(R2)，其計(jì)算公式如下：

(14)

(15)

(16)

式中：Oi為PM2.5濃度在第i時(shí)刻實(shí)際值，Yi為同一時(shí)刻模型預(yù)測(cè)值，

Y-

為模型預(yù)測(cè)輸出平均值．erms反映模型預(yù)測(cè)輸出值穩(wěn)定性，emap反映模型預(yù)測(cè)輸出值偏離PM2.5濃度實(shí)際值程度，兩者值皆越小，性能越好；R2反映PM2.5濃度實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)輸出值相關(guān)聯(lián)程度，其值越接近1，性能越好．

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

針對(duì)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)每小時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MPSO-BP_Adaboost)建模進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8和9所示．此外，將本文中所采用預(yù)測(cè)模型和BP_Adaboost、BP、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)3種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，其性能指標(biāo)見(jiàn)表1和2．

從圖8和9可以看出，針對(duì)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模來(lái)對(duì)大氣中未來(lái)1 h PM2.5濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)輸出值和期望輸出值基本相吻合，能夠達(dá)到高精度預(yù)測(cè)的效果．在某些時(shí)間點(diǎn)預(yù)測(cè)時(shí)，可能由于外部環(huán)境突變、一些人為因素和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身性能等原因，存在預(yù)測(cè)誤差，但是，網(wǎng)絡(luò)輸出相對(duì)誤差只是在一個(gè)較小范圍內(nèi)波動(dòng)，在大氣預(yù)測(cè)應(yīng)用方面可以接受，因此，BP_Adaboost 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)功能．

表1 萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站4種預(yù)測(cè)模型性能指標(biāo)對(duì)比

表2 北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4種預(yù)測(cè)模型性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.2 The performance index contrast of four kinds of prediction models at Beijing University of Technology point

模型均方根誤差平均絕對(duì)百分比誤差/%R2MPSO-BP_Adaboost4.211 81.090 00.950 2BP_Adaboost7.036 43.410 00.910 1BP10.901 47.820 00.882 5GRNN9.681 17.630 00.902 4

從表1和2來(lái)看，針對(duì)兩個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本，實(shí)驗(yàn)結(jié)果略微不同，主要由于萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)樣本數(shù)值變化范圍較大，加大了預(yù)測(cè)難度．為了保證模型有較高預(yù)測(cè)精度，在數(shù)據(jù)樣本具有真實(shí)性和可靠性前提下，數(shù)據(jù)樣本量應(yīng)該盡可能大，包含不同條件下數(shù)據(jù)樣本信息，使模型訓(xùn)練充分，提高其泛化能力．此外，基于本文實(shí)驗(yàn)部分所述建立的MPSO-BP_Adaboost、BP_Adaboost、BP和GRNN 4種預(yù)測(cè)模型，都具有有效性和可靠性．但是，MPSO-BP_Adaboost預(yù)測(cè)模型相比于其他3種預(yù)測(cè)模型而言，均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差均是最小，R2為最大，這表明改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost在用于預(yù)測(cè)大氣中PM2.5濃度時(shí)，模型性能要優(yōu)于另外3種預(yù)測(cè)模型，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)大氣中PM2.5濃度的目標(biāo)，為人們出行提供參考．

4 結(jié) 語(yǔ)

本文運(yùn)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)預(yù)測(cè)北京市海淀區(qū)萬(wàn)柳監(jiān)測(cè)站和朝陽(yáng)區(qū)北京工業(yè)大學(xué)監(jiān)測(cè)點(diǎn)下一個(gè)小時(shí)PM2.5濃度．根據(jù)站點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出結(jié)果，得出如下結(jié)論：(1)影響大氣中PM2.5濃度有多種因素，相互之間可能存在強(qiáng)耦合，利用灰色關(guān)聯(lián)分析找出對(duì)PM2.5濃度影響較大的因子，并用于BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，可以有效縮短建模時(shí)間和更精確建模．(2)BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是強(qiáng)分類預(yù)測(cè)器，相比于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在大氣預(yù)測(cè)方面，更利于加強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力和提高預(yù)測(cè)模型精度．(3)采用改進(jìn)粒子群優(yōu)化BP_Adaboost神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)陷入局部最優(yōu)解，進(jìn)一步改善預(yù)測(cè)模型性能．在本文中，未能從理論角度去證明改進(jìn)粒子群算法可以避免陷入局部最優(yōu)解，這將在以后研究中予以考慮．其次，只做了短期預(yù)測(cè)，在未來(lái)工作中，將嘗試去做長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，使之更具有實(shí)用行和可靠性．最后，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)只能憑借試湊法來(lái)確定，將考慮用PSO算法去優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[19-20]，解決這一難題并應(yīng)用于大氣中其他污染物濃度預(yù)測(cè)．

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