小議初中數學教學中逆向思維能力的培養

摘要：在初中數學教學過程中，教師不能單純地給學生傳授知識，還要注意培養學生思維能力。根據思維過程的指向性，思維可分為順向思維和逆向思維，在運用順向思維思考問題中遇到困難時，運用逆向思維，往往能使問題迎刃而解。

關鍵詞：初中數學；思維能力；培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-11-16

作者簡介：黃俊明（1979—），男，廣東廉江人，一級教師，本科，研究方向：初中數學教學。

一、在數學概念教學中培養學生的逆向思維能力

概念教學是初中數學教學中的一個重要的環節，初中學生受年齡、智力等方面的影響，遇到問題不善于逆向思考，在學習概念時往往習慣于順向思維方式，導致對概念理解不足，解題思路匱乏，遇到問題時束手無策。教師在教學中應注重培養學生從順向思維逐漸形成順向、逆向雙重思維的能力。數學中的概念、定義一般具有雙向性，教師要注意引導學生進行逆向思考。在學習“絕對值”概念時，教師可以提問學生：“2和-2的絕對值分別是什么？”待學生回答后再追問：“一個數的絕對值是2，這個數是什么？又如，在學習“互為余角”這一概念時，教師可以讓學生思考：“如果∠A+∠B=90°，那么∠A、∠B互為余角嗎？”然后反過來提問：“∠A、∠B互為余角，那么∠A+∠B等于多少度？”教師在概念教學中多一點引導，使學生養成逆向思考的習慣，學會找出知識中的區別與聯系，加深對概念的理解，以后遇到問題時，就能逆向思考，提高掌握知識的能力。

二、在數學定理、性質、公式教學中培養學生的逆向思維能力

在初中數學定理學習的過程中，教師可以給學生進行順向講解，然后引導學生逆向思考，讓他們說出逆命題，共同探討逆命題是否正確。例如，在學習“在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”時，教師可以設計練習題，已知斜邊和直角邊的關系是2∶1，讓學生求直角三角形兩個銳角的度數。這樣的逆向思考，使學生能從多角度去學習這些定理、性質，加深對知識的理解，也使學生學到的知識更加全面。

三、在課堂練習中培養學生的逆向思維能力

課堂練習是學生對所學知識的鞏固和運用，是訓練逆向思維能力的重要環節。在課堂練習中遇到難題時，教師應引導學生從問題的相反方向去思考，這樣在探求解決數學問題的方法的同時，既發展了順向思維，又鍛煉了逆向思維，實現了順向、逆向思維的共同發展。例如，《平行四邊形》這章的課堂練習題：“連接一個四邊形各邊中點的線段會組成什么圖形？”通過順向思考，畫出圖形，利用三角形中位線的知識，一般學生都知道得到的是平行四邊形。此時，教師給出第二道題：“要使組成的圖形是菱形，這個四邊形要滿足什么條件？”經過逆向思考，結合菱形的性質，部分學生得出答案：這個四邊形要滿足的條件是對角線相等。教師接著給出第三道題：“要使用組成的圖形是正方形，這個四邊形要滿足什么條件？”學生有了前面的啟發，結合正方形的性質，不難得出正確答案。通過課堂練習，教師引導學生循序漸進地去訓練逆向思維能力，使學生能認識到問題的本質與知識間的聯系，做到舉一反三、熟能生巧，牢固地掌握所學的知識。

四、在課后作業中培養學生的逆向思維能力

教師應從多方面、多角度去培養學生逆向思維能力，而不能僅僅局限于課堂教學。除了課堂上的舉例講解，教師還可以針對學生的具體情況，有目的、有計劃地設計適當的題目，讓學生進行逆向思維的訓練。例如，在學習“全等三角形”時，教師可以設計作業，讓學生證明線段或角相等。學生經過課堂上逆向思維的訓練，掌握了一些逆推的基本思路。要證明線段或角相等，就要證明某兩個三角形全等，學生就會找出可能全等的三角形，而要證明兩個三角形全等，學生就會追溯之前學過的判定方法，結合題目中的已知條件，通過層層逆推，最后使問題得到解決。

此外，教師應鼓勵學生在做作業時多思考一些解決問題的方法和思路，使學生養成逆向思考的習慣，提高逆向思維能力。

參考文獻：

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