例談探究式學習提升職校學生數學課堂參與度

劉麗霞

摘 要：探究式學習是提升職校學生數學課堂參與度的有效手段。高中數學探究式教學的一般操作是創設情境、提出問題、自主探索。文章根據職校學生特點，結合教學實例，分析了精心設計情境和環節、重視課堂善于引導、關注探究過程等措施在職校數學課堂的具體運用。

關鍵詞：探究式學習；職校；數學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A收稿日期：2018-01-04

一、探究式數學學習的再理解

新課改倡導自主探究學習數學。探究式學習從本質上講，是建構主義的學習方式，強調知識不能夠簡單地進行傳授，而必須通過學生自身（包括個體和群體）已有的經驗、方式和信念，對所要理解和消化的知識做出自己的解釋，從而獲得知識的意義。學生是學習的主體，學生學習的主動性、積極性和創造性在教師有效地設計與監督引導下得到充分的發揮；參與、經歷學習過程是學生自主探究的核心，而且學生在解決問題的過程中獲取的成功體驗與參與體驗有利于培養學生的學習興趣，數學知識的內化也更加牢固。

目前，大多數高中數學探究式教學的操作是創設情境、提出問題、自主探索。一方面，教師通過精心設計，讓學生的學習發生在實際情境或相似情境中，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生在原有經驗和知識水平的基礎上，同化和索引新的知識，建立知識之間的聯系。另一方面，教師精心設計各種問題，在師生問答、生生問答中，由問題引導啟發，學生主動探索和構建，逐層深入，實現對新知識意義的理解。

職校學生的數學學習能力與高中學生具有明顯差距。在情境創設方面要更貼近學生，對所需解決的問題要具有更明確的指向性。要實現職校學生數學探究式學習，需要做到課前巧思、課上善導、關注過程。

二、職校數學課堂的探究式學習實踐

1.課前巧思，精心設計探究情境和教學環節

數學中的概念定義，怎么教？是否需要探究？如何探究？荷蘭著名數學家弗賴登塔爾反復強調，學習數學唯一正確的方法是實行“再創造”，也就是由學生本人把要學的東西自己去發現或創造出來。比如，在空間幾何體的教學中，讓學生動手制作模型，直觀感受其特征，變抽象思維為具象思維。模型制作的過程，就是學生對組成空間幾何體的點、線、面的探究體驗。模型制作完成以后，很自然地過渡到給模型分類命名，引出棱柱、棱錐、棱臺的結構特征。在學習過程中，學生興趣盎然，投入程度較以前更高。又比如，在圓錐曲線的教學中，讓學生通過數學小實驗生成曲線圖形，根據實驗中的相關特征去發現和歸納曲線定義。這樣的情境創設，讓學生跟著老師的節奏進入課堂教學。在創設情境的同時，要合理安排教學環節。

學生接觸的第一種圓錐曲線是橢圓。在第一次數學實驗中，讓學生準備好實驗材料，在課堂上實施實驗：取一細繩，兩端固定在圖板，套上筆拉緊細繩，移動筆尖畫軌跡。通過繩端固定在一個點、固定在兩個點的不同實驗，從圓引入到橢圓。實驗占去了較大幅度的課堂時間，學生從實驗現象到曲線本質的“體悟”顯得比較匆忙。于是，在學習第二種圓錐曲線雙曲線的時候，采用教師演示實驗（利用生活中常見的拉鏈，實現|MF1|-|MF2|=常數）的方式，讓學生觀察。從時間上來講定義引入直觀快捷，但是學生沒有了強烈的直接體驗，大多數時候處于被動學習。接著，在第三種圓錐曲線拋物線的教學中，采用“課前實驗+課堂交流”的方式，用“小組實驗任務單”將實驗布置下去，給出一定提示和引導，由學生分組實施，以實驗報告的形式進行課堂交流和反饋。對比下來，第三種方式最佳。一方面，實驗具有趣味性、問題性、指向性、探究性，達到了知識建構的目的，另一方面，形成了小組學習、課外課內學習的共同體，營造了良好的數學學習氛圍。

2.課上善導，重視課堂生成，把握好課堂探究的再設計

數學課堂教學中學生的探究，不同于兒童階段的自發探究，它是教師指導下有問題性和指向性的探索研究。所以，在課堂探究的過程中，教師要扮演好導師的角色，把“放出去”給學生的課堂適時的“收回來”。

在“圓與圓的位置關系”一節的教學中，通過利用兩圓的實物操作，學生小組討論判斷兩圓位置關系的幾何方法。經過小組交流后，有一位學生自告奮勇上來充當老師，將5種位置關系的判斷都講解了一遍，有圖也有過程，其他同學反響也很好。在這種情況下，教師沒有重復一遍知識的必要。但是，這位小老師介紹的時候是按照相交、內切、外切、內含、相離的順序依次介紹。相交關系其實是5種位置關系中最為復雜的一種，這位學生的思考方式恰恰代表了職校學生大多數“先啃難的，后面就簡單了”的思維方式。但其實，按照兩圓從遠到近運動的角度，可以更好理解各個量之間的關系。鑒于這樣的課堂生成，指導學生用幾何畫板畫圖測量，在兩圓運動過程中，討論圓心距C1C2、半徑和r1+r2、半徑差r1-r2之間的數量關系。由此既對“小老師”所講知識的梳理和鞏固，又把學生放散了的知識重新收回到最合適的架構下。

探究式學習的教學過程，不再是照本宣科或刻板的執行教案的過程，在教學過程中學生會有許多意想不到的問題或難以預料的情況，這對教師有了更高的要求。

3.關注探究過程，在過程中提升學生數學核心素養

學生的探究結果，有時可能沒有達到教師預設的目的。就像是科學家做實驗，也往往要經歷多次失敗才能成功。因此，課堂教學中不能只關注結果，更要關注學生提出、分析、解決問題的過程，以及在過程中表現出來的與人合作的態度、表達與交流的意識和探索的精神。只要學生進行了積極的思考，無論結果如何，都應該給予充分的肯定和熱情的鼓勵，因為探究性學習的過程本身就是它所追求的結果。

在教學實踐中發現，職校學生數學化表達的能力是非常欠缺的。學生獲得了這個知識，但是無法表述清楚。這可能是長期以來 “以解題為目的的數學”教學所帶來的弊端。所以，職校的數學課堂更需要探究，需要學生在課堂參與中體會數學的生活化和聯系性。

幾何證明是數學化表達的重要運用，既有數學符號語言的運用，更有邏輯思維的鍛煉。問題引導，層層深入，是幾何證明探究式教學的有效手段。以“空間四邊形問題”為例：空間四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，那么四邊形EFGH是什么圖形？首問什么是“空間四邊形”，可以從平面到空間，一張四邊形的紙，沿對角線折疊便產生了空間四邊形，這是非常直觀的方式；次問如何畫圖，可以通過多媒體直觀展示空間四邊形和三棱錐的聯系；最后問例題求解；后再深入探討，若AC=BD呢？若AC⊥BD呢？若AC=BD且AC⊥BD呢？這樣通過問題幫助學生建立清晰的脈絡，在思考中類比歸納，帶動學生參與教學全過程，同時在問題探究的過程中不斷提升學生的空間能力、作圖能力、邏輯思維和數學表達等多種數學素養。

參考文獻：

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