數學模型在經濟領域中的運用

王予

經濟領域中經常會應用到一些數學模型，通過數學語言來描述經濟情況，對各項數據信息進行計算，以判斷經濟發展的實際情況。將數學模型應用在經濟領域中，有利于找出市場經濟的內在聯系和規律，從而科學制定發展決策，以推動經濟安全、穩定地發展運行。

市場經濟多元化的發展，使得經濟領域存在很多不確定因素，若不能準確掌握經濟領域中的規律與發展趨勢，容易帶來市場風險。將數學模型應用在經濟領域中，利用數學結構表達式，可深入探究數學與經濟之間的聯系，探究內在運行規律，以發揮數學模型的價值和作用，對未來經濟的發展有重要的指導意義。

數學模型應用在經濟領域中的重要性

國內外學者早就對數學與經濟之間的聯系進行了研究，將數學知識應用到經濟領域的生產、經營中，從而計算生產數量與經營利潤。同時，應用數學概率問題，對市場的發展情況進行數據收集、整理與分析，便于判斷市場可能存在的風險隱患，并預測發生風險的幾率，以制定正確的防范措施，這能有效保障經濟領域的安全性與穩定性。

數學模型是數學結構的重要表現形式，需要借助數學符號來探究經濟領域的關系結構。同時，將數學模型運用在經濟領域中，可對現有的經濟數據進行分析與探究，挖掘隱藏的經濟信息，這些信息會對經濟發展產生重要的影響。如果我們通過數字、符號、數學公式等表達出來，就能驗證結果的真實性與有效性。另外，數學知識具備抽象性特點，將其應用在具體的經濟領域中，有利于探究具象化的問題，及時解決市場經濟中存在的問題。

數學模型在經濟領域中的運用措施

概率學的應用。在市場經濟的發展下，人們的生活水平得到了快速提高，對產品的需求量越來越大，要求也越來越高。同時，受消贊者的觀念、思想、意識等方面的影響，市場也在不斷更新。受供求影響，產品價格也相應變化。但這種變化趨勢存在很多的不確定性因素，經濟發展的規律和特點也變得難以探究，存在較高的經濟風險。而將概率學應用在經濟領域中，可對市場供求和產品價格的關系進行分析，以探索市場的發展規律，促使相關企業對市場發展情況進行總結，并制定正確的管理措施，有利于實現資金效益最大化。

例如，經濟學模型，一元線性回歸模型、多元線性回歸模型等。將這些模型應用在經濟領域中，需要以概率學為基礎，并將各項經濟數據信息帶入公式進行探究，以獲得真實、準確的數據結果，為探究經濟發展規律提供數據支撐。此外，利用概率學知識，能對經濟發展的全過程進行分析與探究，有利于了解存在的問題，從而制定科學的發展決策，促使企業提高經濟管理水平，降低經濟風險的發生幾率。

高中數學的應用。網絡信息技術的飛速迭代，為互聯網經濟的發展提供了基礎，使得傳統經濟領域逐漸與互聯網經濟進行融合，有利于整合資源配置，實現效益最大化。在這一階段中，運用我們高中學習的很多數學知識，也能夠幫助企業處理運營中的問題，有利于企業穩步發展。

例如，當企業進行利潤計算時，一般可采用平均數模型或圖表分析法等方面的知識，以分析企業的經營數據。同時，需要將這些數據帶入數學公式，以獲得實際計算結果，有利于企業了解自身情況，確定實際利潤，并制定有效的發展策略，以在激烈的市場競爭中占有一席之地。

高等數學的應用。極限學主要可以用來計算利息與貸款還款方面的問題，在實際計算時，需要對各個離散量進行探究，包括日、月、年等，從而合理選擇計息方式。同時，還需要對經濟問題中的連續復利進行分析，以保障計息的準確性。

導數的相關知識，可以用于研究邊際概念，包括邊際成本、邊際收益、邊際利潤三個方面。根據經濟學可知，邊際成本主要指的是產量變動而引起的成本變化，計算公式為邊際成本=總成本的變化量/產量變化量。有利于企業了解產量的實際情況，并通過制定相應的措施來降低成本。邊際收益指的是最后一單位產品售出所獲得收益情況，邊際收益：總收益的變化量/銷售量的變化量（MR=△TR/△Q）。邊際利潤主要指的是產品的銷售收入與變動成本之間的差值，可反應企業的利潤情況，其計算公式為：邊際利潤=總利潤變化量/產量變化量或邊際利潤=邊際收入-邊際成本。

此外，也需要應用彈性概念，分析市場中的需求反映情況，從而判斷各經濟變量之間的關系。近些年來，矩降理論在經濟領域中得到了廣泛應用。矩陣理論可應用在會計問題或投入產出方面。比如，在實際計算時，需要利用矩陣方法來對方程組AX=B進行解答，根據方程組可知，A具備可逆性，在實際計算時，可轉換為X=A-1B，有利于保障解題效果，便于分析實際問題。

博弈論的應用。博弈論又稱對策論、游戲論，現已廣泛應用在經濟學領域中，以解決經濟領域中的實際問題。例如，以囚徒困境模型為例，市場中經常會出現價格競爭的問題，使得企業爭相降價，以獲得更多的市場份額，但在這種惡意博弈下，使得各個企業的利潤大量減少，陷入了發展“瓶頸”。同時，以物品丟失為例，拾得者想要將物品據為己有，而丟失者想要不給報酬取回丟失的物品，在這種博弈下，使得雙方互不信任，往往會對經濟合作產生不利影響。

還有一種模型為“智豬博弈模型”，其應用范圍也比較大。需要假設豬圈內共有兩頭豬，這兩頭豬的大小不同，但共用一個食槽。另外，還要在豬圈的另一側設置一個按鈕，能有效控制豬食的供應。每投食一次，可為豬提供十個單位的豬食，但會消耗兩個單位的成本。將其應用在經濟領域中，分析可知：一些中小型企業的資金、技術等有限，與大型企業相比處于劣勢地位，難以形成競爭優勢。其經濟發展應以觀望為主，不斷提高資本積累量，學習大型企業的經營管理理念，以改善自身存在的不足，從而更好地生存與發展，實現企業的經濟效益最大化。

數學與經濟在很早就已經結合了，將數學方法用于研究經濟理論，可以極大地促進經濟學的發展。市場經濟飛速運轉，各種情況層出不窮，經濟理論想要更準確地描述市場實際情況，還需進一步借助數學的幫助。我們應更多地將數學模型應用在經濟領域中，包括概率論、高等數學、博弈論等。這有利于對經濟領域中存在的問題進行分析，及時找出問題存在的原因，并制定正確的解決策略，從而推動企業安全、穩定的發展。