變采樣多相濾波器組信道化接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)

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(1.西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院， 陜西西安 710129；2.西安電子工程研究所， 陜西西安 710100)

0 引言

軍用通信及電子戰(zhàn)設(shè)備在使用過程中，為了感知全局信息往往需要偵聽并解調(diào)多個(gè)頻道上的信號(hào)，這要求接收機(jī)具有多信道的處理能力。

多信道接收機(jī)的主要難題是需要對整個(gè)頻段進(jìn)行搜索監(jiān)聽，以確定在哪個(gè)信道上出現(xiàn)信號(hào)。如果按常規(guī)的超外差接收機(jī)設(shè)計(jì)，采取逐信道移頻濾波的方式進(jìn)行監(jiān)聽，往往會(huì)遺漏或丟失部分信道上的信號(hào)，即無法進(jìn)行全概率信號(hào)截獲[1]。

在通信、雷達(dá)及電子對抗領(lǐng)域利用軟件無線電手段對數(shù)字域信號(hào)處理流程進(jìn)行變形，可以獲得基于多相濾波器組的信道化接收機(jī)[2-3]。該接收機(jī)能有效將數(shù)據(jù)流由串行處理轉(zhuǎn)化為N通道的降采樣并行處理[4-5]，但其缺陷是信道帶寬和降采樣后的采樣率在數(shù)值上相等，這不利于后續(xù)的時(shí)間同步處理[6]。

為了改變多相濾波器組的輸出采樣率，國外有學(xué)者提出基于嵌入式變采樣多相濾波器組的信道化接收機(jī)[7]，但該類文獻(xiàn)僅在Z域上描述了嵌入式變采樣多相濾波器組的原理，缺少一套完善的數(shù)字時(shí)域分析與實(shí)現(xiàn)方法。本文首先在數(shù)字時(shí)域引入移位偏量q以對嵌入式變采樣多相濾波的原理進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)，并依據(jù)推導(dǎo)結(jié)果比較總結(jié)出易于實(shí)現(xiàn)的方法，確立了可行的嵌入式變采樣多相濾波器組的信道化接收機(jī)架構(gòu)，最后通過仿真證明了該方法的有效性。

1 多相濾波器組的結(jié)構(gòu)及原理

1.1 傳統(tǒng)信道化接收機(jī)存在的問題

如圖1所示，傳統(tǒng)超外差信道化接收機(jī)在中頻信號(hào)后對每個(gè)頻道分別移頻，再通過多個(gè)固定帶寬的低通濾波器進(jìn)行濾波，獲取不同頻道上的信號(hào)。

由于多信道接收機(jī)的總系統(tǒng)帶寬要遠(yuǎn)大于頻道帶寬，因此經(jīng)過低通濾波后往往進(jìn)行降采樣以減小后續(xù)處理壓力。當(dāng)系統(tǒng)需要解調(diào)多個(gè)信道上的信號(hào)時(shí)，需要N通道并行處理，若能將降采樣過程提到低通濾波以前，則能大大提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理能力。為此在軟件無線電領(lǐng)域，提出了基于多相濾波器組的信道化接收機(jī)。

1.2 基于多相濾波器組的信道化接收機(jī)

文獻(xiàn)[4]對多相濾波器組的信道化接收機(jī)的原理及實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行了詳盡描述，本文2.1節(jié)將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變采樣變形，因此本節(jié)引用該文的主要公式及結(jié)論，以便和2.1節(jié)中的推導(dǎo)進(jìn)行對比。

對于如圖2所示的N頻道通信系統(tǒng)(此處N為偶數(shù))，頻道移頻頻率ωk(k=0,1,2，…,N-1)為

(1)

圖2 N通道系統(tǒng)中頻示意圖

通過ωk將第N-k頻道上的信號(hào)移到零頻。通過低通濾波提取該頻道上的信號(hào)。若濾波后系統(tǒng)進(jìn)行D倍降采樣且N=D，則輸入信號(hào)S(n)，低通濾波器hLP(n)和輸出信號(hào)yk(m)的相互關(guān)系為

yk(m)={S(n)ejωkn·hLP(n)}|n=mD=

ejωk(mD-iD-p)hLP(iD+p)

(2)

定義：SP(m)=SP(mD-p)，hP(m)=hLP，(mD+p)，則

ejωk(m-i)DhP(i)]e-jωkp

(3)

令

[SP(m)ejωkmD]·hP(m)

(4)

則

(5)

(6)

最終可得

(7)

一般取D為偶數(shù)，則基于多相濾波器組的信道化接收機(jī)系統(tǒng)模型如圖3所示。

由于進(jìn)行如上推導(dǎo)的前提條件是降采樣系數(shù)D和頻道數(shù)N相等，因此降采樣后的單頻道采樣率fs′在數(shù)值上等于頻道帶寬Bd。

工程上為了便于信號(hào)時(shí)間同步的恢復(fù)，最優(yōu)采樣率fsopt=2Ba(Ba為碼元速率)。因此若多相濾波接收機(jī)的fs′=2Ba，則要求Bd=2Ba。對于常用的調(diào)相方式(BPSK，QPSK等)經(jīng)過升余弦滾降濾波后，要求的最小頻道帶寬為Bd=1.2～1.5Ba。因此若按最優(yōu)采樣率設(shè)計(jì)系統(tǒng)會(huì)造成頻道的浪費(fèi)，而按最優(yōu)頻道帶寬設(shè)計(jì)則系統(tǒng)在時(shí)間同步恢復(fù)的過程中需要引入復(fù)雜的插值算法。

2 嵌入式變采樣多相濾波器組信道化接收機(jī)

為了同時(shí)滿足對采樣率和頻道帶寬的要求，需要改變fs′，通過數(shù)據(jù)內(nèi)插和分?jǐn)?shù)倍抽取的方法可以改變采樣率[8]，但這需要引入額外的計(jì)算且在低信噪比環(huán)境下插值算法的質(zhì)量會(huì)降低。若采用嵌入式變采樣，依據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)通過在多相濾波器組的構(gòu)架上進(jìn)行變化，使通道采樣率和通道帶寬解耦，則可以獲取更為準(zhǔn)確的變采樣效果且硬件實(shí)現(xiàn)也更為簡單。文獻(xiàn)[9]在兩個(gè)特定嵌入式變采樣條件下對多相濾波器組信道化接收機(jī)的結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行了說明，但并未給出結(jié)構(gòu)變化的原因與數(shù)學(xué)推導(dǎo)，也缺少通用的變采樣處理方法。因此若要將變采樣理論運(yùn)用于工程實(shí)現(xiàn)，需要在離散時(shí)域推導(dǎo)出一種可行的變采樣多相濾波器組架構(gòu)，這正是本文的研究重點(diǎn)。

對于變采樣系統(tǒng)而言取n=mD+q(q為移位偏量)，若需求的降采樣倍數(shù)為D′，則控制q隨m變化，即q=m(D′-D)可滿足變采樣要求。文獻(xiàn)[10]已在Z域論證了引入移位偏量后變采樣多相濾波器組的信道化接收機(jī)在理論上的可行性，但由于q是周期時(shí)變的參數(shù)，引入該參數(shù)后不能直接套用原濾波器構(gòu)架。

2.1 嵌入式變采樣多相濾波器組的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

引入移位偏量q后，式(2)變化為

yk(m)={S(n)ejωkn·hLP(n)}|n=mD+q

(8)

相對于式(2)，式(8)中的q既可以引入到S(n)ejωkn中，也可以引入到hLP(n)中。下面分別對這兩種引入方式進(jìn)行推導(dǎo)，并比較其在工程實(shí)現(xiàn)上的難易程度。

若將q引入到S(n)ejωkn中，則式(2)變化為

ejωk(mD+q-iD-p)hLP(iD+p)

(9)

定義：Sp_q(m)=S(mD-p+q)，hp(m)=hLP(mD+p)，則

yk(m)=

hp(i)·e-jωkp=

(10)

令

Xp_q=ejωkmD′Sp_q(m)·ejωkm(D′-D)hp(m)

(11)

則

(12)

若將q引入到hLP(n)中，則式(2)變化為

hLP(iD+p+q)

(13)

定義：hp_q(m)=hLP(mD+p+q)，則

(14)

根據(jù)式(4)～式(7)的推導(dǎo)，可得

(15)

由式(15)可見，若將q引入到hLP(n)中，則相對于1.2節(jié)的推導(dǎo)，其變化只體現(xiàn)在多相濾波器的移位上，由于移位偏量q=m(D′-D)是時(shí)變的，所以信道化接收機(jī)的結(jié)構(gòu)也會(huì)變化，下節(jié)將推導(dǎo)出將q引入到hLP(n)中的工程實(shí)現(xiàn)方法。

2.2 嵌入式變采樣項(xiàng)濾波器組的工程實(shí)現(xiàn)方法

將q引入到hLP(n)后，為便于分析首先將濾波的移動(dòng)滑窗過程體現(xiàn)在hLP(n)中。下面以D=8，D′=6來說明這個(gè)過程。

圖4為卷積滑窗相鄰的兩個(gè)狀態(tài)，其中D(n)為輸入數(shù)據(jù)，輸入數(shù)據(jù)以8個(gè)相鄰數(shù)據(jù)為一列(對應(yīng)8個(gè)頻率通道)，實(shí)線框?yàn)闉V波器覆蓋的數(shù)據(jù)部分(濾波器為32階)，其步進(jìn)為6。

由圖4可見，由于濾波器的滑窗步進(jìn)D′≠D，則每個(gè)頻率通道的濾波器系數(shù)并不固定，由于工程上往往把濾波器系數(shù)放入固定位置的寄存器中，變化的系數(shù)并不利于工程實(shí)現(xiàn)，因此將滑窗過程體現(xiàn)在輸入數(shù)據(jù)上更易于工程實(shí)現(xiàn)。

以D′D可作類似推導(dǎo))來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)說明。將輸入數(shù)據(jù)SP(m)乘以相移系數(shù)ejωkmD后得到緩存數(shù)據(jù)R(nn)|nn=mD+p，p∈[0,D-1]。每個(gè)周期將D′個(gè)緩存數(shù)據(jù)即R(nn-D′+1)～R(nn)推入到滑窗寄存器中，其過程如下：

滑窗寄存器的狀態(tài)更新等效于將前一狀態(tài)下第1行到D-D′行所有列的數(shù)據(jù)搬移到第D′+1到D行的所有列，然后將前一狀態(tài)第D-D′+1行到第D行的第1列到n-1列的數(shù)據(jù)搬移到第1行到D′行的第2列到n列，最后將經(jīng)過移相的D′個(gè)數(shù)據(jù)放入第1列的第1行到D′行。

圖5(a)和圖5(b)給出D′=6，D=8，低通濾波器總長度N=32(多相濾波單通道長度n=4)，一次數(shù)據(jù)更新前后，滑窗寄存器的前后狀態(tài)。

由于濾波器系數(shù)沒有變化，因此要將濾波結(jié)果映射到與之對應(yīng)的頻道上必須將濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。由于q=m(D′-D)，因此每次濾波后數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)位數(shù)為n_r=mod(m|D′-D|,D)(mod為取余運(yùn)算符)，而濾波后數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)周期為per_r=LCM(D′,D)/D′(LCM為最小公倍數(shù)運(yùn)算符)。

圖6給出基于輸出旋轉(zhuǎn)的變采樣多相濾波的工程實(shí)現(xiàn)方法示意圖。

由圖6可見，根據(jù)工程需要設(shè)置D′可實(shí)現(xiàn)變采樣的目的。對比圖3和圖6可見，按本節(jié)推導(dǎo)方法實(shí)現(xiàn)的嵌入式變采樣多相濾波器組信道化接收機(jī)相對于原信道化接收機(jī)的主要變化在于濾波前的數(shù)據(jù)搬移和濾波后的輸出旋轉(zhuǎn)。

3 計(jì)算機(jī)仿真及工程驗(yàn)證

3.1 嵌入式變采樣多相濾波器組的仿真驗(yàn)證

在Matlab 8.1仿真環(huán)境下模擬16頻道通信系統(tǒng)，系統(tǒng)零中頻復(fù)信號(hào)帶寬B=24 MHz(頻道帶寬B_chan=1.5 MHz)，系統(tǒng)采樣率fs=24 MHz(即按最優(yōu)頻道帶寬設(shè)計(jì))。模擬信號(hào)為碼元時(shí)寬T=1 μs的第5頻道QPSK信號(hào)(中頻頻率為 -3.75 MHz)碼元速率Baud=1 MHz，對信號(hào)進(jìn)行升余弦滾降濾波(滾降系數(shù)r=0.25)。

低通濾波器為640階FIR濾波器(多相濾波器組單通道為40階)，低通濾波器幅頻響應(yīng)如圖7所示。

由圖7可見，低通濾波器的歸一化通帶帶寬為1/16，阻帶的抑制效果在20 dB以上。

比較信號(hào)通過多相濾波器組(16倍降采樣)和嵌入式變采樣多相濾波器組(12倍降采樣)后的輸出信號(hào)頻譜和時(shí)域波形。

圖8為多相濾波器組第5通道信號(hào)歸一化頻譜，由于降采樣倍數(shù)為16，則通道采樣率為1.5 MHz；圖9為變采樣多相濾波器組第5通道信號(hào)歸一化頻譜，由于降采樣倍數(shù)為12，則通道采樣率為2 MHz。

由圖8可見，信號(hào)在0.75 MHz的頻譜幅度相對于中心頻率的頻譜幅度降低53 dB；由圖9可見，信號(hào)在0.75 MHz內(nèi)的頻譜和圖8(a)基本相同，從0.75 MHz到1 MHz為旁瓣區(qū)。

由圖10和圖11可見，輸出的信號(hào)為相位間隔90°的QPSK信號(hào)。圖10中信號(hào)輸出采樣率為1.5 MHz，而QPSK碼元速率為1 MHz，即平均每個(gè)碼元被采樣1.5次，因此有的碼元被采樣1次，而有的碼元被采樣2次，不利于時(shí)間同步過程中的最優(yōu)采樣點(diǎn)恢復(fù)。圖11中信號(hào)輸出采樣率為2 MHz，即每個(gè)碼元被采樣2次，因此能夠方便地利用插值算法進(jìn)行最優(yōu)采樣點(diǎn)恢復(fù)。

3.2 嵌入式變采樣多相濾波器組的工程驗(yàn)證

利用多頻道單音信號(hào)的串行輸入并行輸出，可直觀驗(yàn)證嵌入式變采樣多相濾波器組的工作效果。

在如圖12所示的軟件無線電平臺(tái)上搭建超外差多通道電臺(tái)系統(tǒng)。通過嵌入式變采樣多相濾波器組將DDC后的中頻輸入信號(hào)劃分到16個(gè)頻道上，并將降采樣率變化為12，通過功率控制使得信號(hào)進(jìn)入多項(xiàng)濾波器組時(shí)的信噪比為SNR=10 dB。系統(tǒng)輸入信號(hào)由7，8，9三個(gè)連續(xù)頻道上的單音信號(hào)組成，通過檢測并行輸出端這3個(gè)頻道上信號(hào)的相位來驗(yàn)證嵌入式變采樣多相濾波器組的工作效果。

圖13為輸入信號(hào)相位，由于輸入信號(hào)包含3個(gè)單音信號(hào)，因此相位變化劇烈。圖14為3通道的并行輸出信號(hào)相位，相位分別穩(wěn)定在一個(gè)固定值(-118°，118°，-5.7°)上下振動(dòng)，該振動(dòng)是由低通濾波器及噪聲造成，相位抖動(dòng)的均方根統(tǒng)計(jì)值為σ=6°。由圖14可見，3個(gè)相鄰信道上的信號(hào)并沒有出現(xiàn)彼此串?dāng)_的現(xiàn)象，因此認(rèn)為變采樣多相濾波器組的工程實(shí)現(xiàn)得以驗(yàn)證。

4 結(jié)束語

本文針對多相濾波器組的降采樣系數(shù)N和頻道數(shù)D在數(shù)值上相等，導(dǎo)致輸出頻道帶寬和采樣率相等，從而造成最優(yōu)帶寬和最優(yōu)采樣率無法兼容的問題，引入移位偏量q，提出基于嵌入式變采樣多相濾波器組的完善時(shí)域分析與實(shí)現(xiàn)方法。該方法采用數(shù)據(jù)搬移滑窗、輸出翻轉(zhuǎn)的方式，簡化了嵌入式變采樣多相濾波器組相對于原多相濾波器組的結(jié)構(gòu)變化，能靈活實(shí)現(xiàn)D′倍降采樣。通過對一個(gè)QPSK系統(tǒng)的變采樣多相濾波器組信道化接收機(jī)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本文論證方法的可行性與有效性，另外通過實(shí)物平臺(tái)的工程實(shí)現(xiàn)對該方法進(jìn)一步地驗(yàn)證。

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