基于極化-空間譜特征的雷達目標檢測方法

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(1. 國防科技大學電子信息系統復雜電磁環境效應國家重點實驗室， 湖南長沙 410073；2. 武漢濱湖電子有限責任公司， 湖北武漢 430000)

0 引言

雷達面臨的主瓣壓制干擾(簡稱“主瓣干擾”)威脅不斷增大，有意干擾方面，伴隨式電子干擾在防空反導突防作戰中愈發重要；無意干擾方面，同頻段民用射頻干擾無處不在，對臨近方向的雷達目標形成了強烈壓制。由于主瓣干擾具有雷達接收增益大的主要特點，且雷達無法采用波束置零等空域手段抑制，因而已成為雷達探測面臨的重要挑戰。

極化是描述電磁波矢量特征的基本參量，雷達極化域抗干擾技術近年來得到了迅速的發展，已在壓制干擾抑制、欺騙干擾鑒別等方面獲得了諸多成功應用，其中最為典型的應用就是通過極化濾波手段抑制主瓣壓制干擾。早在1975年，美國佐治亞理工學院的Nathanson教授就提出自適應極化對消器(APC)用于對消雨雜波[1]，Giuli，Gherardelli等在此基礎上提出了多凹口自適應極化對消器(MLP-APC)[2]、多凹口次最優自適應極化對消器(MLP-SAPC)[3]的概念，此后APC進一步又被用于抑制寬帶阻塞干擾等主瓣干擾。國內方面，多家單位研究了極化濾波抗干擾問題，包括國防科學技術大學、哈爾濱工業大學、空軍雷達學院、空軍裝備研究院等單位。施龍飛等提出了APC加權系數的數字迭代計算方法[4]，任博等設計了基于極化聚類中心的自適應極化濾波器[5]，能夠快速估計干擾信號極化狀態實現當前脈沖周期內的極化濾波，此外，毛興鵬等研究了基于斜投影算子的極化濾波器等[6]。

由于僅通過極化域濾波對干擾的抑制能力是有限的，極化抗干擾技術逐漸從單一極化域處理向多域聯合處理發展，但更多的仍然是干擾功率抑制、信干噪比提升方面。Showman等提出在空-時自適應處理(STAP)之后串聯一個極化匹配濾波器或極化白化濾波器，用來改善雜波/干擾背景下的目標檢測，稱之為極化-空-時自適應處理(PSTAP)[7]。Fante等提出利用N個雙極化天線進行極化-空-時域的聯合處理能夠對消2N-1個干擾[8]。國內，哈爾濱工業大學、電子科技大學、國防科學技術大學等單位均研究了極化與空、時域聯合處理的問題，其中，毛興鵬等研究了極化域-頻域聯合濾波[9]，吳迪軍在機載相控陣雷達空-時-極化域自適應處理方面開展了研究工作[10]，施龍飛等研究了基于雙極化主輔陣列的主瓣、旁瓣干擾聯合對消技術[11]。

然而，極化濾波效果主要依賴于信號的極化度，對于主瓣內存在多點源干擾情況(多個獨立干擾源)或變極化干擾的情況，由于(合成)信號極化度較低，導致上述極化濾波以及聯合域濾波方法性能均嚴重下降。通過抑制干擾功率、提升信干噪比(Signal Interference Noise Ratio, SINR)實現目標檢測的傳統技術路線對于主瓣多點源干擾、主瓣變極化干擾的情況可能是難以適用的。

對此，本文轉而利用有源干擾與雷達目標在極化散射特性響應特征方面的差異，立足于極化陣列雷達和發射極化分集體制，提出一種基于極化-空間聯合譜特征的目標檢測方法，從特征上鑒別干擾與目標，實現主瓣多點源、變極化干擾背景下的目標檢測。本文闡述了該方法的基本原理、實現方法，并對其檢測性能進行了初步分析和仿真。

1 基本原理

本文立足于從“特征差異”上區分干擾與目標，將目標和干擾都作為待檢信號，并利用“特征”進行確認檢測。下面首先分析目標與干擾之間的極化散射特征差異。

設雷達采用一對正交極化天線，不失一般性地，令其為水平(H)和垂直(V)極化天線。雷達采用發射極化分集體制，設發射極化在PRI(Pulse Repetition Interval)間捷變，H，V極化通道同時接收。

文獻[12-13]利用雷達目標回波極化隨發射極化線性改變、有源干擾極化與發射極化無關的差異，提出了雷達目標與有源假目標干擾的極化鑒別方法。本文將這種差異應用于主瓣多點源壓制干擾等場景，提出基于極化-空間聯合譜特征的雷達目標檢測方法，其思路是：采用極化-空間聯合譜估計處理，將不同發射極化對應的極化-空間聯合譜進行融合處理，利用目標回波在聯合譜上的譜峰角度相同、極化不同而呈現出的“散度”特征與干擾譜峰角度相同、極化相同的“聚集性”進行區分，進而實現對目標的等效檢測。

1.1 信號模型

下面首先建立極化-空間聯合譜估計處理后的信號模型。

為分析方便，僅考慮一維線陣，典型的雙極化均勻線陣如圖1所示。設陣列共有K個陣元，每個陣元由一個正交偶極子對構成，設H極化與x軸平行，V極化與x軸垂直、與y軸平行，z軸與x軸、y軸符合右手螺旋準則。

(1)

式中，s(t)為目標回波信號波形。

上述均勻線陣中，第k個陣元接收到的目標回波信號為

(2)

(3)

同理，若共有M個完全極化干擾源，那么對于第m個干擾來說，假設其到達角為(θJm,φJm)，極化相位描述子為(γJm,ηJm)(需指出的是，不同的到達角方向，其極化相位描述子所在的極化坐標系是不同的)，則位于原點處的雙極化陣元接收到的干擾信號矢量為

(4)

式中，Jm(t)為第m個干擾信號波形。那么第m個干擾的輸出信號拉伸矢量為

(5)

最終可得陣列輸出信號矢量:

(6)

式中，N為接收通道噪聲，N=[n1(t),n2(t),…,nK(t)]T，nk(t),k=1,2,…,K。

1.2 基本原理

設發射極化分集數為N，對每個發射極化對應接收信號進行極化-空間聯合譜估計，得到N個極化-空間聯合譜。

若雷達天線主瓣內有1個目標和M個有源干擾，且已知或已正確估計信源個數，則理論上每個聯合譜中共有M+1個峰值，在第n張譜上目標和干擾的峰值分別記為(θsn,γsn)，(θJm,γJm)，m=1∶M處。考慮到一個CPI(相干處理時間)內，目標、干擾相對于雷達的方位角和俯仰角變化可以忽略不計，那么，可將N個極化-空間聯合譜疊加得到合成譜P(θ,φ,γ,η)：

(7)

式中，Pn(θ,φ,γ,η)為第n組發射極化對應的極化-空間聯合譜，n=1,2,…,N，其中θ為俯仰角，φ為方位角，極化角γ，η為極化矢量相位描述子，γ為相對幅度信息，η為相對相位信息。

由于目標極化隨發射極化變化，干擾極化固定不變，因此，P(θ,φ,γ,η)共有M+N個峰值點，分別為(θsn,γsn)和(θJm,γJm)(n=1∶N，m=1∶M)，前者為目標對應的N個極化響應峰值，后者為M個干擾對應的峰值。

如圖2所示，目標對應的N個峰值具有空間角度相同而極化狀態不同的特點，可描述為極化-空間四維復空間上同一空間網格中的“散度特征”，這種散度特征有助于將目標從眾多譜峰中檢測出來。

2 基于極化-空間聯合譜特征的目標檢測方法

第1節介紹了基于極化-空間聯合譜特征的目標檢測原理，并將目標檢測問題簡化為聯合譜圖像中同一空間網格中的散度特征檢測問題，本節研究目標檢測方法。

2.1 檢測方法

本文提出一種基于極化-空間譜特征的目標檢測方法，其基本流程如圖3所示。

1) 對H，V極化接收通道的信號進行極化-空間聯合譜估計后，將N個發射極化對應聯合譜取模并疊加得到合成譜；

2) 對合成譜進行四維CFAR初檢測、空間網格劃分；

3) 對每個空間網格中的初檢測結果統計其極化特征檢測量，并與門限比較，得到確認檢測結果。

下面，具體闡述其中的合成譜四維CFAR初檢測和確認檢測。

1) 四維CFAR初檢測

初檢測是對合成譜P(θ,φ,γ,η)進行四維CA-CFAR檢測和點跡合并，得到疑似目標。

四維CA-CFAR檢測方法是一維CA-CFAR檢測方法的簡單拓展，即在(θ,φ,γ,η)構成的四維空間中，在待檢測點周圍選擇與其在4個坐標軸上均相距若干個分辨單元(即保護單元)的點(即參考單元)，若保護單元數為2，則參考單元數為16個，將參考單元的幅度值進行平均作為背景參考電平。

設經過四維CA-CFAR檢測和點跡合并后共有I個疑似目標，記錄每個疑似目標在合成譜P(θ,φ,γ,η)上的坐標位置(θi,φi,γi,ηi)，i=1,…,I。

2) 確認檢測

確認檢測過程是對疑似目標進行進一步的確認，以判定其是否為目標。

在(θ,φ,γ,η)四維空間的俯仰角θ軸和方位角φ軸上，設以0.1°為間隔劃分網格(一般取目標或干擾源之間可能的最小角度間隔為網格大小)。計算落入每個網格內的過門限點(θi,φi,γi,ηi)(i=1,…,I)數目，對數目大于或等于N的網格均進行確認檢測處理。

(8)

下面闡述如何依據極化比均值和方差，獲得檢測統計量。

2.2 檢測統計量與檢測門限

以干擾為對象研究確定檢測統計量。

(9)

(10)

則有

(11)

(12)

設H1假設為目標，H0假設為干擾，則有

H1:L≥LD

H0:L

(13)

(14)

式中，P，PJ分別為接收信號總功率、干擾信號總功率，則式(10)、式(9)中：

(15)

3 仿真分析

仿真實驗設有1個目標和2個干擾，共3個信源，為分析簡便，設這3個信源的方位角均為φ=90°、極化角η=0°(即線極化)。目標極化散射矩陣為單位矩陣，俯仰角為0°。干擾信號均為噪聲壓制干擾，極化狀態分別設置為水平極化、45°線極化，俯仰角分別為-1°，1°。

雷達基本參數設置如下：極化敏感陣列共設置8個陣元，正交雙極化(H，V)同時接收極化，發射分時極化分集，分集數為4(γt1=0，γt2=π/6，γt3=π/3，γt4=π/2)。

圖5(a)為4個發射極化對應極化-空間聯合MUSIC譜疊加后形成的合成譜，圖5(b)為二維檢測后得到的結果，其中實線圈中的峰值點即為目標峰值點。

圖6給出了本文所提檢測方法的檢測概率、虛警率隨位于主瓣內干擾個數、干信比(各干擾功率相等)的變化情況。實驗中主瓣內噪聲壓制干擾源增加到7個，干擾源俯仰角分別為-0.5°，-1°，-1.5°，0.2°，0.5°，1°和1.5°，極化角分別為0, π/4，π/8，π/6，π/3，π/7和π/9。方位-俯仰網格尺寸均為0.1°。

由圖6可以看出：1)當主瓣內干擾個數增大到某一數目時，檢測概率迅速下降，這是因為干擾個數增加，使得目標臨近的干擾譜峰增加，導致目標譜峰不能通過CFAR有效檢測出來，進而無法進行進一步的判別。2)當主瓣內干擾個數增大到某一數目時，虛警率也會迅速上升，這是因為相鄰干擾混入同一網格，進而導致該網格檢測統計量超過檢測門限，被錯誤地判為目標。

4 結束語

本文針對主瓣多點源干擾中目標難以檢測的問題，放棄基于干擾能量抑制或提升信干噪比的傳統思路，轉而利用有源干擾與雷達目標在極化散射特性響應特征方面的差異，立足于雷達發射極化分集體制，提出了一種基于極化-空間譜特征的目標檢測方法，可有效提升雷達在主瓣多點源干擾環境下的目標檢測能力，為低波段雷達適應民用射頻干擾環境、情報/制導雷達對抗主瓣多點源干擾以及主瓣變極化干擾提供有力支撐。

本文推導得到了檢測統計量及其檢測門限，通過仿真實驗驗證了該方法的基本檢測性能。下一步，應充分提取目標與干擾極化分布特征差異并改進方法，提高主瓣相鄰干擾、變極化干擾等復雜干擾情況下目標檢測的有效性和穩定性。

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