基于FPGA的微型SAR成像信號處理技術

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(南京航空航天大學電子信息工程學院， 江蘇南京 211106)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)能夠實現全天候、全天時和高分辨率對地成像，在軍事偵察、環境監測、應急救援等領域均具有廣泛應用，始終是雷達技術領域的研究熱點。微型SAR(MiniSAR)成像系統因其體積小、重量輕、功耗低等優勢，已成為SAR技術發展的重要方向。

我國MiniSAR系統的研制在2010年左右才開始進行，起步時間相對較晚，但進展迅速，目前已經完成了多個MiniSAR系統的研制工作[1-3]。這些處理系統主要在DSP基礎上進行搭建，雖然目前DSP采用了多重流水線的方式提高運算速度，但是DSP在本質上還是一種串行數字信號處理器，其處理速度受限于時鐘頻率、流水線級數等因素。FPGA內部集成的寄存器(Register)、查找表(LUT)、存儲單元(BRAM)、運算單元(DSP)、緩存(Buffer)和時鐘單元(PLL/MMCM)等硬件資源可顯著提升其運算能力。FPGA為進一步提高處理速度，采用邏輯門的電路結構，且線路延遲小，高工藝的發展使得成本與功耗更低的同時，性能大幅提升。FPGA完全不同于DSP的固有硬件結構[4]，使其成為實現大數據量、高速雷達信號處理的理想選擇。

2004年，Sandia實驗室針對去斜率(Dechirp)信號接收系統，利用FPGA實現了基于極坐標格式算法(PFA)的聚束MiniSAR成像系統，成像場景大小為2 048 ×2 048個采樣點，采用較高精度、高性能的慣導系統進行運動補償，但綜合成本較高且成像場景較小。文獻[5]同樣采用PFA算法，提出了一種聯合FPGA和DSP實現8位數據的機載SAR成像處理方案，距離向和方位向重采樣均通過7點插值實現，而且主要由DSP完成運動誤差估計、補償以及數據轉置存儲部分，因此處理數據精度和速度均可進一步提高。文獻[6]研究了基于SPECAN算法的斜視機載SAR成像處理方法，采用Sinc插值進一步校正圖像畸變，給出了機載SAR的實測數據處理結果，但是并未給出MiniSAR成像結果的驗證。文獻[7]以8核DSP及FPGA為核心，設計了一種MiniSAR成像處理體系架構，利用FPGA完成底層數據流控制，頂層算法處理由DSP完成，處理速度有限，不能滿足較大數據量時的處理要求。本文中實現的MiniSAR成像系統完全基于FPGA實現高分辨率成像處理，該系統在PFA基礎上進行了改進，針對聚束模式下的去斜率信號，分別應用尺度變換原理(PCS)和Sinc插值算法實現對距離向和方位向的數據域重采樣，再由相位梯度自聚焦(PGA)實現任意階相位誤差的估計和補償，具有處理控制流程簡潔、成像精度高和處理速度快等優勢。

1 成像信號處理算法

聚束SAR成像的幾何模型[8-9]，如圖1所示，以場景中心O為坐標原點，航跡近似平行于軸Ox，Rc為航跡到場景中心的最短距離。載體平臺速度v，天線相位中心(Antenna Phase Center, APC)的瞬時方位角、俯仰角分別為θ和φ，場景中點目標坐標為(xp,yp,0)。

雷達發射線性調頻信號(Linear Frequency Modulation, LFM)形式為

(1)

式中，τ為快時間，Tr為雷達脈沖寬度，k為調頻斜率。對點目標回波信號進行去斜率處理后為

(2)

式中，c為光速，t為方位慢時間，fc為載波頻率，Rt為天線相位中心到目標的瞬時距離值，對于條帶模式參考距離Rref=Rc，RΔ=Rt-Rc。

由于本系統的雷達回波數據是按照條帶模式采集的，轉為聚束模式進行處理時，參考距離不是固定的Rc，而是雷達APC與坐標軸原點O的距離Ra，隨著飛機的位置而變化，此時RΔ=Rt-Ra。首先用參考距離對距離向每一脈沖進行補償，等同于乘以一個參考相位：

(3)

接下來對參考距離補償后數據分別進行距離向、方位向處理。利用PCS對回波信號距離向進行處理，首先對距離補償后數據乘以二次相位 函數：

(4)

式中，δr為距離向尺度變換因子：

(5)

對所得數據進行FFT操作，再乘以匹配濾波函數：

(6)

式中，fτ表示距離向采樣頻率。對得到的數據作IFFT運算，最后再對得到的數據作乘以二次相位函數：

(7)

距離向處理后，方位向采用Keystone變換進行重采樣，等同于作如下變換：

(8)

目前常用的插值算法有線性插值、多項式插值、三次樣條插值和Sinc插值等。線性插值簡單方便，但其精度較低，成像效果不理想;多項式插值和樣條插值結構涉及除法和循環迭代，實現結構復雜，利用FPGA實現時程序復雜度較高;Sinc插值的點目標聚焦效果較好，而且Sinc插值本身結構基于卷積架構，核心為乘和累加，適合FPGA實現。綜合考慮資源、精度和算法復雜度，本系統選用Sinc插值進行PFA成像。Sinc插值公式為

(9)

式中，gd(i)為已知采樣信號，sinc為卷積核。

由于MiniSAR飛行平臺非理想運動和易受氣流擾動等因素使得回波誤差不可避免，導致圖像發生散焦。一般而言，先利用慣導系統記錄的數據進行運動補償，當慣導精度無法滿足要求時，必須從回波數據中提取并補償相位誤差，即自聚焦處理，本系統采用相位梯度自聚焦算法[10-11]。

2 硬件實現方案

該系統架構如圖2所示，處理系統包括3個核心子模塊：數據傳輸子模塊，通過以太網實現FPGA板與上位機的數據傳輸；算法處理子模塊，對數據進行兩維壓縮成像處理；DDR3 SDRAM讀寫子模塊，實現兩維數據的轉置以及連續地址的高速讀寫。

2.1 數據傳輸模塊

本系統采用以太網實現主機與板卡之間通信，在網絡層和傳輸層的協議控制上選擇UDP/IP協議來實現[12]。FPGA實現UDP/IP設計相對簡單，資源利用較少。在開始處理數據之前，上位機負責把基本雷達參數以及回波數據通過以太網傳送到FPGA處理模塊內，將回波數據寫入DDR3 SDRAM中。等待處理結束后再將成像結果發送回上位機顯示。

2.2 算法處理模塊

圖3為算法具體實現流程圖，整個算法模塊由參數計算模塊、距離向PCS模塊、FFT模塊、方位向插值模塊以及PGA模塊組成。

具體實現方式由圖3可以看出，首先將雷達回波數據寫入到DDR內存中，同時傳入雷達信號的基本參數到參數計算模塊。采用64位高精度浮點計算分別得到距離向、方位向以及自聚焦處理所需的具體參數，然后對回波信號進行距離向PCS處理并轉置寫入DDR。參考距離補償也是針對每一個脈沖進行，因此可與距離向重采樣同時進行處理，操作簡化且節省反復讀寫DDR的時間，從而提高系統處理速度。然后實現方位向處理，轉置讀取每一個距離門的回波數據進行Sinc插值實現重采樣。最后通過自聚焦模塊得到MiniSAR聚焦后的圖像。

圖4為距離向實現的具體模塊圖，處理過程中需要兩次FFT(或IFFT)操作，雖然同時例化若干FFT 的IP核能簡化代碼設計，但是極大地占用FPGA片上資源。而本系統中FFT模塊和IFFT模塊采用時分復用同一個FFT模塊的方式，只需要例化一個FFT的IP核，可以保證運算速度的同時大大減少FPGA板內資源消耗。

方位向插值模塊實現框圖如圖5所示，主要有兩個子模塊：待插值點判斷模塊和Sinc卷積模塊。插值過程先根據待插點坐標尋找出相鄰8個點的坐標位置，將坐標系數與輸入的雷達回波數據對應相乘得到插值結果。針對處于樣本邊界外或不存在相鄰8個點的待插值點，本設計中采用標識信號進行判斷，使特殊點和正常點處理一體化，從而模塊設計更簡單、穩定。

圖6為PGA模塊流程圖，遍歷輸入散焦圖像的每一個距離門，首先對數據取模選出部分能量最大的距離單元，計算選出的每一個距離門的相位梯度；再根據當前迭代次數設置窗寬，實現加窗操作，對相位誤差梯度進行累加得到相位誤差；最后實現對成像結果更高精度的相位補償，得到MiniSAR聚焦良好的結果。

2.3 DDR3讀寫轉置模塊

DDR3模塊主要用來存儲雷達回波數據以及算法處理中間結果[13-14]，內置的讀寫控制模塊可實現數據處理時所需的連續、轉置讀寫操作，單通道內存有4 GB，開啟雙通道后可實現8 GB存儲，滿足實時處理的大數據量需求。

本系統只利用一片DDR3內存條，矩陣轉置采用直接式分段存儲方法。將距離向脈沖分段存儲，一段數據按線性地址存放在DDR3中，然后跳變存入下一段。具體存儲過程如圖7所示。此方式是一種讀寫速率平衡的轉置方式，其本質是在SDRAM的同一行中存放相同分量的列數據和行數據，在略微增加寫操作換行次數的同時大大減少讀操作換行次數，從而提高轉置效率。

3 實驗結果分析

本成像系統在Xilinx公司的開發平臺上進行算法驗證。該板集成了一片Virtex7-XC7VX6907 的FPGA顆粒、8 GB的DDR3、三態以太網PHY和100 MHz的差分時鐘。應用文中提出的系統設計對實測數據進行參考距離補償、距離向PCS、方位向Sinc插值和PGA處理，最后通過上位機顯示成像結果。表1給出了實際成像大小為距離向 8 192個采樣點、方位向4 096個采樣點時的資源利用情況。

表1 資源利用情況

片內DSP48E1資源用來提高復乘、復加和FFT等計算模塊的處理速度。Block RAM中包括BRAM18E1，BRAM36E1，前者作為存儲資源的使用量遠遠低于后者，主要用于對大數據量處理的緩存FIFO拓展性的增強。LUT作為核心資源，利用率較高，主要負責FPGA處理流程控制。

本成像處理系統主要用于去斜率信號的MiniSAR系統，表2給出了實測數據的主要雷達參數。

當系統工作頻率為200 MHz，處理8 192× 4 096個采樣點的32位單精度浮點數據時，系統處理時間為5.10 s，且成像效率高，可滿足實時成像的要求。圖8為MiniSAR實測數據的有效目標場景截取結果，地點為南京方山，圖9為同一場景的Google光學圖像。從結果可以看出，本系統能夠清晰地展現地物信息。圖10(a)和圖 10(b)分別為成像結果局部放大圖，顯然場景細節豐富，地物輪廓分明，對比度和信噪比較高，聚焦和成像效果優良。

表2 MiniSAR系統實測數據主要雷達參數

4 結束語

本系統實現了基于FPGA的8 192×4 096個采樣點的微型SAR成像并行信號處理，并通過Xilinx公司的Virtex7-XC7VX6907 FPGA芯片進行了驗證。本文首先介紹改進后的PFA成像算法的具體實現，然后詳細陳述硬件實現模塊的設計過程，并對硬件資源利用率進行分析。本系統具有自動補償雷達平臺運動誤差的能力，顯著改善了MiniSAR在平臺大機動條件下的成像效果。實測數據處理結果表明系統穩定可靠，處理時間和成像精度均能滿足實時和高分辨率的要求。

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