基于方位向互相干因子的建筑物布局成像

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(桂林電子科技大學信息與通信學院， 廣西桂林 541004)

0 引言

超寬帶穿墻雷達成像技術在城市巷戰(zhàn)、抗災救援、反恐偵察等方面有重要應用[1-2]。墻后隱藏目標探測是近年來主要研究內容之一，而墻后隱蔽目標檢測成像很大程度上依賴于高質量的建筑物布局成像[3-5]。

建筑物布局成像對掌握建筑物內部態(tài)勢、精確打擊恐怖犯罪分子、保障人民生命財產安全具有重要意義。文獻[6-7]分別提出了基于后向投影(Back Projected，BP)算法的墻體強度補償和相位補償?shù)慕ㄖ锊季殖上穹椒?，但需要結合圖像域的處理，墻體厚度需已知，而且在MIMO (Multiple Input Multiple Output)稀疏陣列下采用BP算法成像還存有嚴重的旁瓣和柵瓣問題。Burkholder等提出的CF (Coherence Factor)加權法[8-9]、Li等提出的孔徑差法[10]，以及Tu等提出的NCC (Normalized Cross-Correlation Coefficient) 和孔徑差[11]結合的方法，對點目標的旁瓣和柵瓣的抑制有明顯效果，但以上方法用于墻體類擴展目標時，無法完全將主瓣區(qū)域以外的旁瓣/柵瓣抑制干凈，虛假像對真實目標干擾明顯。

由于在方位向上主瓣周圍的距離向輪廓相似而旁瓣/柵瓣周圍的距離向輪廓不同[11]，所以本文利用這一特性采用CCF(Cross Coherence Factor)加權算法獲得消除旁瓣/柵瓣雜波后對真實目標具有高識別度的圖像，且算法前后無需圖像域的處理。在此算法基礎上通過Hough變換和逆Hough變換實現(xiàn)墻體位置檢測和未知墻體厚度計算，使子圖像精確劃分，墻體補償時延準確計算，將旁瓣/柵瓣雜波得到有效抑制和墻體位置得到校正的子圖像進行融合拼接，最終獲得高質量的建筑物布局成像。

1 回波模型

回波模型如圖1所示。天線平行于墻體位于x軸，雷達探測方向與墻體垂直沿y軸進行探測。超寬帶雷達采用步進頻兩發(fā)多收天線陣列，發(fā)射單元位于左右兩端，中間為等間隔接收單元，天線陣元間隔將設置為大于最小波長λ(其中λ=c/f，c為光速，f為頻率)，從而形成稀疏陣列。

第n(n=1,2,3,…,N)個接收天線第m(m=1,2,3,…,M)個頻率的回波信號為

(1)

式中，Awi,1和Awi,2分別表示墻體前表面和后表面的散射幅度，τwi,1和τwi,2分別表示第n個接收天線到第i面墻的前表面和后表面的雙程時延，ωm表示第m個頻率，ωm=ω0+mΔω，其中ω0表示起始頻率，Δω表示最小頻階。

2 互相干系數(shù)加權法

成像區(qū)域內目標像素點位于(x,y)(其中x=1,2,3,…,X，y=1,2,3,…,Y)，則目標圖像可由下式得到：

(2)

(3)

式中，k表示左右發(fā)射天線和n個接收天線形成的所有通道，m1和m2為整數(shù)包含所有的測量頻率，c表示光速，τi(x,y)表示像素點(x,y)到發(fā)射和接收單元的時延，hk(x,y)表示第k個通道像素點的距離向成像(由IFFT獲得)。

由圖1所示的回波模型可知，系統(tǒng)采用兩發(fā)多收的稀疏天線陣列，合成孔徑成像可以劃分為左合成孔徑成像(Left Synthetic Aperture，LSA)和右合成孔徑成像(Right Synthetic Aperture，RSA),成像分別用ILSA和IRSA表示。本文利用ILSA和IRSA的距離向輪廓在主瓣周圍相似而在旁瓣/柵瓣周圍不同的特性[11]，提出一種互相干系數(shù)加權法，用于抑制稀疏陣列MIMO超寬帶雷達建筑物成像引起的旁瓣/柵瓣。

左側發(fā)射天線坐標為(xlT,ylT)，右側發(fā)射天線坐標為(xrT,yrT)，第n個接收天線坐標位于(xR,yR)，左右合成孔徑成像的時延分別為

(4)

(5)

對應的左合成孔徑成像為

(6)

(7)

式中，ym,LSAn表示左端發(fā)射天線到第n個接收天線的回波信號，hLSAk(x,y)表示由左端發(fā)射天線與接收天線形成的第k個通道的距離向輪廓。同理可知右合成孔徑成像：

(8)

(9)

式中，ym,RSAn表示右發(fā)射天線到第n個接收天線的回波信號，hRSAk(x,y)表示由右端發(fā)射天線與接收天線形成的第k個通道的距離向輪廓。方位向上互相干系數(shù)定義為接收到的方位向上左右相干能量和方位向上所有非相干能量的比值。對于陣列在某一成像點(x,y)，系數(shù)ρ可表示為

式中，L表示陣列天線長度，對像素點將左邊合成孔徑成像和右邊合成孔徑成像與互相干系數(shù)相乘，即加權得到

3 算法流程

算法流程如圖2所示。首先獲得如式(1)所示的回波信號，并設置初始循環(huán)變量i=1,參數(shù)m，閾值β，由式(4)～式(9)計算得到左右合成孔徑成像ILSA和IRSA，并用來計算方位向互相干因子，如式(10)所示。ILSA和IRSA與相關因子系數(shù)相乘(如式(11)所示)得到消除旁瓣/柵瓣后的圖像，然后將圖像二值化后進行Hough變換,θ∈[0°,360°)，閾值β∈(88°,92°)，保留閾值濾波后的數(shù)據(jù)，取m個極值點進行Hough逆映射，參數(shù)m控制在20～50，逆映射回直角坐標系的線段長度若小于0.5 m則舍棄，反之進入墻體位置檢測和墻體厚度計算的步驟。

墻體位置檢測和厚度計算首先獲取線段起始位置的距離向坐標并從小到大依次排列，然后依次兩兩相減得到線段間距，當間距大于1 m時進入下一次循環(huán)，并保留此時距離向坐標序號位置并用該序號將線段分組，計算各組距離向位置的平均值、最大值和最小值，平均值則是每面墻的距離向位置，最大值與最小值的差值則是當前墻體厚度Di。利用墻體在距離向上的位置信息，遍歷找到對應分組線段始末位置的方位向位置坐標，并求其平均值，則可得到墻體方位向上的位置信息。按墻體方位向或距離向位置信息對墻體進行子圖像劃分，對前i面墻引起的位置偏移進行聚焦時延補償，如式(12)所示,其中ε為墻體介電常數(shù)。每補償一次令i=i+1，最后所有補償后的子圖像融合得到最終建筑物布局成像。

(12)

4 仿真實驗及實測結果

4.1 仿真實驗結果

仿真場景如圖3(a)所示，仿真墻體長為2 m,厚度為0.2 m，介電常數(shù)為4.5，采用兩發(fā)五收平行于墻體的天線單元，頻率為0.5～2 GHz，天線距離墻體1.5 m，接收天線間隔為0.4 m，發(fā)射天線與之相鄰的接收天線間隔為0.2 m。圖3(b)是由BP算法成像得到的原始圖像，在BP算法的基礎上進行CF加權得到圖3(c)，圖3(d)由NCC加權算法獲得，圖3(e)由本文提出的CCF加權算法獲得。從這些圖可以看出，CCF加權算法比CF和NCC加權算法對旁瓣/柵瓣抑制更加干凈，成像結果更好，且相較于NCC算法需要和孔徑差算法結合才能完全消除旁瓣/柵瓣，CCF算法更加簡便、高效。

為直觀比較各算法的成像性能，采用目標雜波比(Target-to-Clutter Ratio, TCR)、圖像的熵(Entropy of the Full Image, ENT)和程序運行時間(Program Running Time, PRT)分別評估目標散射特性、整幅圖的復雜程度以及各算法在同一設備上運行需要的時間[12]，如表1所示。

表1 TCR，ENT，PRT的比較

由表1看出，相較于CF和NCC算法，CCF算法的TCR值最大；說明其聚焦度最大；ENT值最小，則其雜波最?。籔RT運行時間最短，且相較于NCC算法無需再和其他算法結合，所以CCF算法抑制旁瓣/柵瓣更加高效、簡便，效果更好。

在CCF基礎上按照圖2所示流程繼續(xù)Hough變換，圖4(a)給出了利用Hough變換對墻體強度補償?shù)姆椒╗6],但未對墻體位置偏移作處理，而本文結合Hough變換校正墻體位置實現(xiàn)聚焦。圖4中矩形框為實際墻體位置，圖4(b)所示的本文方法獲得的成像相較于圖4(a)對偏移的墻體位置通過補償拉回，校正墻體位置，并聚焦成像。

4.2 實測數(shù)據(jù)結果

如圖5(a)所示，采用包含6個喇叭天線的穿墻雷達系統(tǒng)，頻率為1～2 GHz，中心頻率為1.5 GHz，距離墻1.5 m，采用兩發(fā)四收，發(fā)射單元位于左右兩端，中間4個喇叭天線為接收單元，相鄰兩喇叭天線的間隔從左至右依次為0.55,0.3,0.2,0.3和0.55 m,波長范圍在0.15～0.3 m，所以陣列稀疏，墻體介電常數(shù)為6.5。圖5(b)為實測建筑物場景，在未知后墻位置和厚度的情況下，通過本文的成像算法可以計算墻體厚度約為0.3 m，探測后墻的具體位置，第二面墻距離第一面墻8.5 m左右，第三面墻距離第二面墻8 m左右，如圖5(d)所示。圖5(c)為原始BP算法成像，有嚴重的旁瓣/柵瓣和墻體偏移，影響成像質量，無法辨認出真實的目標圖像。圖5(d)為進行旁瓣/柵瓣抑制及墻體位置校正補償后的圖像，可以看到清晰的三堵墻成像及其所在的位置和墻體之間的間隔大小。實測數(shù)據(jù)結果同樣證明本文所提出的算法在MIMO穿墻雷達建筑物成像時對旁瓣/柵瓣抑制和墻體偏移校正有明顯的效果。

5 結束語

在用MIMO稀疏陣列穿墻雷達進行建筑物布局成像時，電磁波在通過墻體時被改變其速度和傳播方向，引起墻體偏移散焦，稀疏天線陣列會引起旁瓣/柵瓣問題，且旁瓣/柵瓣太強將混淆真正的目標。針對以上問題采用基于方位向互相干因子加權的方法，利用方位向上距離向輪廓在主瓣周圍相似而在旁瓣/柵瓣周圍不同的特性，結合霍夫變換和逆變換實現(xiàn)墻體位置檢測和墻體厚度估算，然后根據(jù)墻體位置將圖像進行精確劃分后并對其補償前面相應墻體數(shù)量的聚焦時延獲得圖像。該算法高效消除了旁瓣/柵瓣，校正了墻體位置偏移，提高了成像質量，為后續(xù)高質量的多視角建筑物布局成像做好了鋪墊。

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