對懸臂梁內跨跨中彎矩計算的一點思考

摘 要：實際工程中，懸臂端彎矩較大時，應合理確定懸臂端永久荷載的分項系數，才能得到正確的懸臂梁內跨跨中最大正彎矩值，以使跨中配筋有充裕余量。

關鍵詞：懸臂端、彎矩、永久荷載、可變荷載、分項系數

根據力學分析知道，懸臂梁的內跨跨中正彎矩與懸臂端的負彎矩大小密切相關，進行懸臂梁的內跨跨中最大正彎矩值計算時，懸臂端可變荷載有利時的分項系數取0，那么懸臂端永久荷載的分項系數如何取值呢？《建筑結構荷載規范》GB50009—2012中第3.2.4條第1款規定：當永久荷載效應對結構有利時，不應大于1.0，該規定究竟如何執行，相關規范沒有明確規定，程序計算中也較為含糊。

許多工程師按照習慣取值來做，懸臂端可變荷載有利時的分項系數取0，那么懸臂端永久荷載的分項系數取1.0，作者認為這種取值是錯誤的。從建筑結構設計應根據使用過程中的荷載組合確定來分析，結構或構件的同一組荷載組合時，其荷載分項系數應相同，不能這跨用有利時的分項系數那跨用不利時的分項系數。計算懸臂梁的內跨跨中最大正彎矩值，懸臂梁的內跨和懸臂端的永久荷載的分項系數應該是一樣的，不能因為懸挑段的可變荷載對懸臂梁的內跨跨中正彎矩有利，跨中的永久荷載的分項系數用1.35或1.2，而懸挑段用1.0。梁上的可變荷載考慮對懸臂梁的內跨跨中正彎矩是否有利，應分段確定其分項系數。下面進一步以一道2016年全國二級注冊結構工程師專業考試上午段試卷中第1題為例證明：

某商場里的一鋼筋混凝土T形截面梁，計算簡圖如下圖1所示，設計使用年限50年，結構重要性系數1.0，混凝土強度等級C30，縱向受力鋼筋和箍筋均采用HRB400.

【題1】假定，永久荷載效標準值（含梁自重）g1=40kN/m，g2=10kN/m；可變荷載標準值q1=10kN/m，q2=30kN/m。試問，AB跨跨中截面彎矩設計值M（KN·m），與下列何項數值最為接近？

提示：按永久荷載效應控制的組合進行計算；各跨永久荷載的分項系數均取1.35.

從該題目條件和提示分析，計算AB跨跨中截面彎矩設計值M時，AB、BC、DA各跨永久荷載的分項系數均取1.35，AB跨可變荷載的分項系數取1.4，BC、DA懸挑跨可變荷載的分項系數取0。

參考文獻：

[1]規范編制組.GB50009—2012.建筑結構荷載規范.北京：中國建筑工業出版社，2012.

[2]本書編委會.全國二級注冊結構工程師專業考試試題解答及分析（2011～2016）.北京：中國建筑工業出版社，2017.

作者簡介：

敬朝友（1971-），男，四川射洪人，四川職業技術學院建筑與環境工程系講師，研究方向：建筑工程和工程管理。