提高高三數學總復習的有效性的幾點思考

申夢瑤

【摘要】隨著數學學習不斷深入，我們學生在高中階段所接收的數學知識越發復雜，知識調用難度不斷提升，尤其在進入高三階段后，數學知識系統調用能力的考核比重逐漸增加，一旦數學知識無法得到高效應用，將降低我們學生數學學習綜合成效。本文通過對提高高三數學總復習的有效性的方法進行思考，以期為提升我們學生數學學習綜合效率，提供行之有效的理論參考依據。

【關鍵詞】高三數學；總復習；有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）35-0132-02

復習是系統學習重要構成部分，缺失復習能力的學生，如同手握一盤散沙的建筑家，看似擁有豐沛的建筑資源，卻無法將其為自己所用，降低知識綜合運用能力，為此我們學生在接收豐沛知識后，應以自我為主體，系統整合知識內容，形成符合自身學習需求的知體系，掌握知識靈活調用的能力，在有效落實知識深入挖掘與理解能力同時，達到提升我們學生綜合素養的目的。然而，在當前高三數學知識復習過程中，有些學生因弱視復習重要性，埋頭在“題海戰術”的復習方略中，出現知識遺漏的消極現象，無法提升我們學生數學能力?；诖耍瑸榱耸刮覀兏呷龑W生得以有效提升數學學習綜合成效，在關鍵考核中取得優異成績，思考有助于提升數學復習有效性的幾點方略顯得尤為重要。

一、運用思維導圖提升高三數學總復習有效性

思維導圖是以某一客觀事物為核心，調用發散性思維，擴展核心事物認知領域，充實認知內容，提升認知有效性的學習方法?；诖耍覀兏咧袑W生應在高三數學復習過程中，跳脫定向思維束縛，將自身從教師指導復習依賴心理中解放出來，運用思維導圖提升高三數學總復習有效性。例如，我們學生在進行“冪的運算”的復習時，可以啟用思維導圖，將“冪的運算”列為思維導圖核心，以此為出發點，運用發散性思維，思考這三年以來所有與其相關的數學知識，同時探析思維導圖關鍵詞，如“冪的乘方”、“積的乘方”、特殊規定（負指數冪、零指數冪）、科學計數法”等，確保我們學生在運用思維導圖進行高三數學復習過程中，始終保持與復習核心要求相契合，提升復習有效性[1]。

二、從整體把握數學知識提升高三數學總復習有效性

高三數學知識總復習，相較于以往數學知識復習而言，更加著重整體性，使知識從不同的學習模塊中流出匯集在一起，成為數學知識的海洋，使數學知識在縱橫交錯的知識關系網絡內，提升知識關聯性，便于學生在數學知識海洋中汲取解題方略，提升高三知識復習綜合成效。例如，我們學生在進行函數相關知識的復習時，應有機融合這三年來不同學習階段的函數知識，將函數概念與基礎函數，即有關冪函數、函數、對數函數相關的內容進行整合，加之三角函數等基本初等函數，不等式、導數、數列等有關函數的知識點進行系統整合，使我們學生在有效掌握函數性質、內涵基礎上，得以明晰離散型函數即數列，周期性函數即三角函數的高效應用方略，使函數問題得以在系統整合知識內部得以消化分解，在有效提升我們學生函數問題解答成效基礎上，達到有效提升高三數學知識復習有效性的目的。如題：有曲線Cn：x2-2ny+y2=0（n=1，2，3，···），經P點引斜率為kn（kn>0）切線ln，曲線Cn上點Pn（xn，yn）為切點，求解數列{xn}與{yn}通項公式。xn=n/（n+1），yn=kn（xn+1）=。通過例題練習，得以提升我們學生數學知識系統調用能力，使函數知識成為我們學生手中攻克學習難題的利器，提高高三數學復習有效性[2]。

三、側重基礎知識的復習

所謂萬變不離其宗，無論數學題目如何變化，也僅為數學知識載體，只要學生得以高效掌握數學基礎知識，便可在變化的數學題目中找到不變的規律，在這些規律中，調用數學基礎知識，達到解決數學問題的目的?；诖耍覀兏咧猩鷳诟呷龔土曣P鍵階段，對數學基礎知識再次進行梳理，一方面起到查缺補漏的作用，另一方面可有效加深記憶力，夯實數學基礎，為獲取優異成績奠定基礎。例如，學生可采用樹狀圖形式（見圖一），對數學基礎知識進行整理，使數學知識得以一目了然呈現在學生腦海中，便于靈活取用數學知識，提升復習有效性。

四、利用錯題本提升高三數學總復習有效性

我們學生在進入高三數學總復習階段后，學習壓力較大，若僅利用課上45分鐘左右的時間，跟隨教師一同完成復習內容的梳理，無法滿足我們學生個性化學習需求，降低數學總復習成效?；诖耍覀儗W生應在復習過程中，學會削減對教師過多的依賴，遇到問題從自身實際學習情況出發，探究復習需求，以此為基礎，整合復習方略。我們學生在整合高三數學總復習方略時會感到茫然，數學知識紛繁復雜，不知從何處著手，基于此學生可啟用“錯題本”，將日常復習過程中，容易出錯或未深入掌握的數學問題記錄在錯題本中，便于明晰自身數學學習薄弱環節，突出復習重點，避免出現盲目跟隨數學教師進行系統復習的消極現象。為提升錯題本高三數學總復習成效，我們學生應將錯題本分為三個部分：一是出現解題錯誤的例題。旨在使學生明晰數學知識復習出發點；二是正確解析過程。在解析過程中，應分為數學問題解答過程與解題知識點兩方面，凸顯數學知識復習重點；三是對比。對比的目的是使學生明晰自身產生數學解題錯誤的內因，為數學有效掌握數學知識提供路徑，提神高三數學知識總復習成效[3]。

為凸顯數學錯題本中數學問題復習價值，我們學生應走出“題海戰術”復習誤區，通過進行精準高效的數學解題練習，減輕復習壓力，提升復習效率，為此教師可在深入研究歷屆高考題目基礎上，找到符合自身數學復習需求的習題開展數學習題練習，同時將易錯問題記錄在冊。例如，有些學生復習空間立體幾何問題時，總是出現差錯，影響復習成效，為此學生在相關知識復習后，在歷屆高考問題中找到同類問題進行解答，同時在錯題本中進行記錄，提升數學題目復習含金量。如題：已知多面體ABCDE（見圖二），滿足AC=CD=AD=DE=2a，AB⊥平面ACD，平面ACD⊥DE且a=AB，CD中點為F的條件，求解多面體ABCDE面積。正確解題過程：以N為CE中點，同時將BN、FN進行連接，得出DE∥FN的結論，FN∥1/2DE，通過已知條件可知AB平行等于1/2DE，可得出AFNB（見圖三）為平行四邊形的結論，因此AF∥BN，介于DE⊥AF（已證），得出AF⊥面CDE且與BN垂直。VABCDE=VB-ACD+VB-CDE=1/3AB··22+1/3·1/2·2·2·BN=+2/3··2·=。在正確解題基礎上，我們學生應結合自身解題實情，對易錯點進行標注，如對垂直關系證明不當，空間幾何面積分解不正確等，使學生在下次面對類似問題時，可迅速做出反應，規避錯誤解題思路，提升高三數學復習綜合成效[4]。

五、高三數學總復習應加強解題能力的訓練

在以往高三數學總復習過程中，我們學生過于關注數學問題解答正確性，忽視對自身數學能力的培養，無法提升舉一反三的能力，使數學知識運用成效無法得以提升，思維模式過于僵化，降低復習有效性?；诖?，我們學生在進行高三數學總復習時，應加強解題能力的訓練，提升數學知識融匯貫通的能力，提升高三數學復習有效性。例如，學生可采用類比推理方式，總結自身在數學知識復習過程中存在的現實問題，以此為基礎，總結數學問題頻繁出現錯誤的內因，在類比推理自學方法加持下，找到數學復習難點突破口，提升復習綜合成效。類比推理除可幫助我們學生提升舉一反三解題能力，同時還可有效提升選擇題解答正確性，為此我們學生在開展選擇題專題訓練時，可靈活運用該方略。如題：函數y=log1/2（sin2x+cos2x）的遞減區間（ ）有四個選項為A（KΠ-π/8，kΠ+π/8）（k∈Z）B（kΠ+π/8，kΠ+5/8π）（k∈Z）C（KΠ-3/8π，kΠ+π/8）（k∈Z）D（KΠ-π/8，kΠ+3/8）（k∈Z），我們學生通過調用函數知識，對這些選項單調性進行類比后，得出正確結論為A，為提升解題效率，升華高三數學知識復習有效性，我們學生可在運用類比推理解題思想時，用數形結合方法，簡化數學問題，注重抽象思維與形象思維的靈活調用，達到提升自身數學解題能力的目的[5]。

六、結束語

綜上所述，高中數學是我們學生學習難點，是高考重要內容，為此我們學生應不斷提升自身數學能力，從復習著手，夯實數學知識基礎，利用思維導圖、整體復習法、錯題本等有效方略，找到符合自身需求的復習方法，將自身從高三數學題海戰術的復習漩渦中脫離出來，在提升高三數學復習有效性基礎上，降低數學知識復習壓力，達到提高我們學生數學綜合能力的目的。

參考文獻

[1]李華忠，陳冰.淺談高三數學復習教學策略[J].未來英才，2017（20）：11.

[2]鄔曉茜.高三數學復習計劃之我見[J].散文百家（下），2017（7）：155.

[3]薛建仁.淺析數學高三一輪復習的重要性[J].中外交流，2017（45）：148.

[4]謝云玖.淺談高三數學復習[J].讀書文摘，2017（19）：147-148.

[5]馮佳春.關于高三數學復習例題教學的幾點認識[J].數學大世界（上旬版），2017（11）：11.