論“對稱性”在高中物理力學問題中的效用

摘要：不論是提高學生的學習成績，還是其日后的就業發展，解決物理力學問題都十分關鍵。要想高效解決力學問題，必須要借助對稱性。下文主要結合筆者近年來的工作經驗，以人教版物理力學知識為例，對對稱性在高中物理力學問題中的應用進行分析，以期起到提升教學質量的效果。

關鍵詞：高中；物理；對稱性；學生

“對稱性”在高中物理力學問題中的效用意義：

一方面，從學習的角度分析，基于課改發展背景，教師要想開展好物理課堂教學活動，必須要創新教育方法，采取先進、科學的教育方法來解析物理知識，盡可能增強物理教學的趣味性。因此，在高中物理力學問題解析中引用對稱性，能夠有效降低解題難度，幫助學生構建知識體系，使學生能夠靈活應用所學知識去解答問題。從實踐效果來看，此舉有助于提升學生解題能力，提升考試成績。

另一方面，從教育的角度分析，高中物理課程標準指出教師需要提升力學教學有效性。為了達成這一目標，在課堂教學中引用對稱性來解析問題是很有必要的。在對稱性的幫助下，學生準確提取關鍵信息，巧用對稱性性質迅速解題，無形中提升課程教學質量。此外，學生在引用對稱性解答物理力學問題時，會逐漸形成對稱性思維，為日后學習發展奠定扎實基礎。

一、 拋體運動方面

巧用對稱性解答物理力學拋體運動問題，對降低問題難度，提升解題速度與效率具有諸多幫助。在日常教學中，教師可以依據學生實際情況量身定制練習題，引導學生以對稱性思維去解讀問題，將問題劃分成若干個知識點，結合相應關系式，從而快速求解問題。

例1某人在高層樓房的陽臺外側上以20 m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處所經歷的時間可以是（空氣阻力不計，g取10m/s2）（）

A. 1 sB. 2 sC. 3 sD. （2+7） s

解析：取豎直向上方向為正方向，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15 m時，位移為x=15 m，由x=v0t-12gt2代入得15=20t-12×10t2，解得t1=1 s，t2=3 s。當石塊運動到拋出點下方離拋出點15 m時，位移為x=-15 m，由x=v0t-12gt2代入得-15=20t-12×10t2，解得t1=（2+7）s，t2=（2-7）s（舍去）。故選ACD。

二、 結構力學方面

在教學有關結構力學方面的知識時，此內容對于學生而言比較有難度，教師需要設計層次化訓練方案，以問題為引導，逐漸加深難度，使學生能在解題中掌握其本質。如：結構為一個正方形，最上邊和左側邊向外延長與正方形邊長相等的長度，并且延長這兩桿為固定支座約束。然后正方形的左上角上加一個力偶。這個結構的所有角都是剛接。力偶大小方向隨便。問：這個結構的對稱性怎么取？在解決這一問題時，我們可以沿著對角線取，加的是力偶，則是反對稱結構，將對角線的兩個端點簡化為鉸接，對角線一端就是你所說的“最上邊和左側邊”的交點，注意簡化為鉸接后力偶不是作用在鉸接上，而是桿端上，因為鉸接不會有彎矩的；對角線另外一端就是正方形的一個端點。

三、 力學受力方面

例2如圖所示，兩根光滑金屬導軌平行放置，導軌所在平面與水平面間的夾角為θ，整個裝置處于沿豎直方向的勻強磁場中。金屬桿ab垂直導軌放置，當金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時，金屬桿ab剛好靜止。則（）

A. 磁場方向豎直向上

B. 磁場方向豎直向下

C. 金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向上

D. 金屬桿ab受安培力的方向平行導軌向下

解析：本題主要考察了學生對于物體的平衡及安培力方向的判斷、受力分析等知識的掌握程度。從圖中我們能夠得知當磁場方向豎直向上時，由左手定則可知安培力水平向右，金屬桿ab受力可以平衡，A正確；若磁場方向豎直向下，由左手定則可知安培力水平向左，則金屬桿ab受力無法平衡，B、C、D錯誤。答案為A。

四、 力學置換方面

電勢具備如下特點：①電勢具有相對性，但電勢之差與參考點的選擇無關。通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢。②電勢是一個標量，但是它有正負，正負只表示該點電勢比參考點電勢高還是低。③電勢的大小由電場本身決定，與Ep和q無關等。

例3如圖所示，在等量正電荷連線的中垂線上取A、B、C、D四點，A、D兩點與B、C兩點均關于O點對稱，設各點電勢分別為φA、φB、φC、φD。下列說法正確的是（）

A. φA<φBφC>φD

B. φA=φDφB=φC

C. φA=φB=φC=φD

D. φA>φCφB>φD

解析：根據等量同種正點電荷的電場線分布得：其連線的中垂線不是一條等勢線，可根據電場強度的方向可知，即為O→A，0→D。OA=OD，OB=OC，所以A、D兩點的電勢相等，B、C兩點電勢相等；根據沿電場線方向電勢降低，所以B點電勢均高于A點，C點電勢大于D點電勢。故AB正確，CD錯誤，故選AB。

五、 結束語

綜上所述，物理力學中對稱現象比比皆是，具體包括物理過程在時間與空間上的對稱性、物理量在分布上的對稱性及作用效果的對稱性。要想教學力學知識，教師需要引導學生從對稱性的角度去分析物理過程，利用對稱性解決物理問題，從而不斷提升解題能力。

參考文獻：

[1]江楚喬.對稱性在高中物理力學問題中的效用研究[J].農家參謀，2017（23）：159.

[2]宋一鳴.探析“對稱性”在高中物理力學問題中的效用[J].農家參謀，2017（16）：67.

[3]楊冬冬.“對稱性”在高中物理力學問題的效用探究[J].數理化解題研究（高中版），2015（08）：46.

作者簡介：

陳厚斌，廣東省深圳市，深圳市寶安第一外國語學校。