一種過載控制輔助實現快速估算滾轉角的方法

孫 友 路 遙 趙 耀 吳 廣

北京航天自動控制研究所,北京100854

制導炮彈控制系統采用GPS-INS組合制導模式，采用空氣舵實現彈體穩定控制。空中加電后，制導炮彈慣性導航系統必須自主辨識出彈體初值姿態信息后，才可進行后續的導航計算。可通過衛星導航的速度信息初步獲得俯仰角和偏航角；因此在初始姿態的確定過程中，最關鍵的環節是對滾轉姿態角的獲取。

隨著現代軍事科技的發展，低成本高精度衛星定位系統(GPS)在導航系統中得到了廣泛應用。隨著美國取消SA (Selective Availability選擇可用性)政策以來，GPS單點定速精度大幅提高，不論利用原始多普勒觀測值直接計算,還是通過載波相位中心差分所獲得的多普勒觀測值計算速度，其定位精度均能夠達到0.1m/s。同時隨著器件水平的提高，接收機處理器計算速度也不斷提高：通過注入星歷、概略位置及電離層參數等諸元信息可實現接收機上電后2～5s內快速定位，同時接收機刷新頻率也可達到10～100Hz范圍。以上特點為制導炮彈空中加電后快速獲取相對準確的導航信息奠定了基礎。

本文利用GPS接收機定位相對速度比較準確的特性，通過微分提取器獲取不隨時間累積的地理坐標系下的加速度信息，與捷聯慣組系統敏感的彈體系下加速度比較后提取出滾轉姿態角。在此過程中要考慮有效橫法向過載和GPS接收機噪聲之間的信噪比問題和地球重力加速度的影響。

1 滾轉角的估算原理及實現方法

1.1 加速度矢量轉換模型

由理論力學[5]可知：在慣性坐標系中任一矢量I對時間的導數(絕對導數)，等于該矢量在動坐標系中對時間的導數(相對導數)，加上動坐標系的轉動角速度與這一矢量的矢積。選取動坐標系為彈體坐標系OX1Y1Z1，取任意矢量I為彈體坐標系相對于發射慣性坐標系的平移位移速度矢量V(絕對速度)，則可得到：

(1)

1.2 滾轉角的估算算法

忽略彈體角速度ω1的影響，將彈體系下加速度矢量投影到慣性坐標系下，有如下公式：

(2)

Ay-g0y=sinφcosψ·Ax1+(cosφcosγ+sinφsinψsinγ)·Ay1+(-cosφsinγ+sinφsinψcosγ)·Az1

Az-g0z=-sinψ·Ax1+cosψsinγ·Ay1+cosψcosγ·Az1

Ay-g0y-sinφcosψ·Ax1=sinγ·(sinφsinψAy1-cosφAz1)+cosγ·(cosφAy1+sinφsinψAz1)

Az-g0z+sinψ·Ax1=sinγ·cosψAy1+cosγ·cosψAz1

(3)

γ估計=atan2(sinγ,cosγ)

其中：φ,ψ為彈體的俯仰和偏航姿態角，可利用接收機計算的彈道傾角代替，即φ≈θ;ψ≈σ。γ為需要計算得到的滾轉角；g0x,g0y,g0z為重力加速度在慣性系下的3個分量；Ax1,Ay1,Az1為彈體系下的3個視加速度，可通過彈上慣組敏感信息直接獲取；Ax,Ay,Az為3個慣性系下的加速度，可通過接收機敏感的速度信息進行微分提取后轉換到發射慣性系獲得。在此過程中微分提取器的設計需考慮接收機刷新率、定位精度和彈體截止頻率等信息，其設計非本文重點，在此不再論述。

為避免GPS接收機失鎖或者橫法向過載突然減小引起大的計算偏差，設計最小二乘濾波器滾動平滑計算結果：

(4)

其中，τ0為最小二程濾波時間；n為濾波器輸入數據組數；A1,A2,φ1,φ2為遞推計算中求得的濾波器參數。

1.3 影響估算精度因素分析

由式(3)右邊部分描述可見，當彈體系下橫向過載較小，即同時滿足Ay1和Az1接近0時，則方程右邊sinγ及cosγ的系數均接近為0，此時理論上無法準確計算出準確的滾轉角。除此之外，接收機測速噪聲增大會影響Ax,Ay,Az的精度；三通道角速度增大導致式(2)中省略的ω1×V項估算精度降低。若將橫法向過載Ay1和Az1當作有效信號源，將接收機測速噪聲和彈體擾動角速度ω1當作噪聲源，為提高滾轉角計算精度，需要盡量提高滾轉角計算的“信噪比”。

2 過載控制輔助估算滾轉角實現方案

為有效提高估算滾轉角的“信噪比”，需提高橫向過載，降低GPS接收機測量噪聲和彈體角速度。制導炮彈發射后常伴隨三通道強擾動，滾轉通道甚至存在幾十赫茲的旋轉，這樣的動態特性直接影響GPS接收機和加表的測試精度；同時炮彈的強靜穩零攻角飛行的特性使得發射后橫向過載較小，最終導致滾轉角估算效果差。為提高算法適應性和滾轉角估算的精度，采用過載控制輔助實現滾轉角的求取，實現方案如下：

滾轉通道利用慣組敏感的角速度信息，通過控制器對滾轉通道進行消旋處理，在角速度降下來后通過純積分控制器讓滾轉姿態盡量保持，減小ωx1值，控制框圖如圖1所示：

圖1 滾轉通道回路控制示意圖

采用角速率控制策略減小俯仰和偏航通道抖動，但考慮到滾轉角計算過程中對橫法向過載有一定要求，在角速率反饋回路上增加一個過載反饋回路，如圖2所示：

圖2 橫向通道回路控制示意圖

3 仿真驗證

為真實反應接收機定位誤差對滾轉角計算精度的影響，仿真驗證采用真實的GPS接收機開展，其系統組成如圖3所示：

圖3 試驗系統框圖

仿真計算機根據舵機模型的擺角大小實時計算彈體六自由度模型信息，并將轉換到WGS84坐標系下的速度和位置信息送往GPS模擬器，產生對應彈道的衛星信號，供GPS接收機定位使用；同時仿真軟件將解算的視速度增量和角增量信息通過等效慣組接口送往控制計算機，供控制軟件進行導航計算，控制計算機根據慣組接口信息和GPS接收機信息進行控制計算，輸出控制指令到舵機模型，計算控制擺角，最終由仿真軟件讀取舵機模型擺角值，形成閉環系統。

仿真結果如下圖所示：

圖4 GPS定位速度信息

圖5 橫向過載控制指令及反饋

圖6 滾轉角估算效果示意圖

圖4為仿真過程中GPS接收機在發射慣性系3個方向上的定速信息。在仿真過程中，GPS接收機定位的速度信息連續無跳點，速度的變化趨勢穩定；圖5為過載跟蹤曲線，Nz1為慣組敏感的彈體法向過載、Nz1cx為加入的指令過載。彈體過載Nz1在20s～30s達到約0.2g，在此時間段通過本方案估算得到的滾轉角Gam_Gps與仿真模型中真實的滾轉角Gam_Model的一致性較好，能夠準確解算出當前時刻的飛行滾轉角。

考慮加表誤差項和風干擾(含隨機風和平穩風)等單項誤差后，滾轉角精度統計結果如表1所示：

表1 單項偏差注入后的滾轉角估算精度

由表1可見，本方案獲取的滾轉角精度能夠滿足使用需求。

將本方案與利用陀螺信息估算滾轉角[4]方案進行比較：

圖7 空中對準時刻角速度曲線

圖8 2種方案估算滾轉角的比對圖

4 結束語

采用GPS接收機定速信息和慣組的加表信息求取空中滾轉角，其輸入信息源受發射過載影響小，規避了空中對準對陀螺信息的依賴，估算精度對彈道形狀和控制品質不敏感；同時無論是GPS信息還是加表信息，其誤差均不隨時間累積，滾轉角求取過程中不受切變風影響，環境適應性更強；該方法實現簡單可靠，工程應用性強，能夠滿足制導炮彈空中對準精度的要求。

參 考 文 獻

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[2] 高峰,張合.基于基準角和補償角的常規彈藥滾轉角磁探測算法研究[J]． 探測與控制學報，2008，30(5): 11-15．(Gao Feng, Zhang He, Algorithm of Roll Angle Determination of Conventional Ammunitions Based on Benchmark Angle and Compensation Angle[J]．Journal of Detection&Control, 2008, 30(5): 11-15．)

[3] 曹紅松.地磁陀螺組合彈藥姿態探測技術研究[J].彈箭與制導學報,2006,26(3):142-145.(Cao Hongsong. Researching Ammunition Attitude Detect Technique Combination of Geomagnetism and Gyro[J]．Journal of Projetiles, Rocket, Missiles and Guidance, 2006, 26(3): 142-145.)

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[5] 錢杏芳, 林瑞雄, 趙亞男.導彈飛行力學[M]．北京理工大學出版社，2000.