基于改進CPSO算法的含隨機負荷配電網重構

徐文彬， 馬立新

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

0 引言

配電網重構技術是通過改變配電網絡線路中不同的聯絡開關與分段開關來改變網絡的拓撲結構，同時在滿足配電網潮流約束和配電網輻射狀運行等要求的約束下，使配電網線損、供電質量、負荷均衡度等指標達到最優的運行方式。近年來，分布式能源以及電動汽車發展迅速，其經濟性、環保性的特點也越來越受到重視，必將得到更廣泛的應用[1-2]。

針對分布式能源的接入以及隨機負荷的影響下，如何提高配電網的效益，文獻[3]在綜合考慮降低網絡損耗和開關操作的問題下，導出不影響結果的必選支路，改進遺傳算法中的編碼方式，再結合最優潮流計算，提高計算效率并求出最優解；文獻[4]將網損、購買DG的電能費用和配電網優化獲得的收益分配給用戶的費用相結合，利用改進量子進化算法進行綜合優化重構；文獻[5]提出了基于粒子群算法的配電網重構同時考慮分布式能源接入的綜合優化算法。但上述研究都還存在一些問題：未考慮日益增多的電動汽車等隨機性負荷的影響；大多數研究對分布式能源以及負荷隨機性對配電網重構問題的影響考慮不夠充分。

本文將結合風光以及電動汽車這類隨機負荷的特點，分析其分布特性，擬合出負荷曲線，再以風光電購入成本，電動汽車的充放電成本以及網絡損耗的成本之和為目標函數建立模型，最后根據所提出的改進混沌粒子群對所建立模型進行優化求解。

1 建立模型

1.1 目標函數

本文以一天24 h為計算周期，綜合分析了配電網的網絡損耗成本，風光電的購入成本以及電動汽車的充放電成本，結合配電網運行時的潮流約束，輻射運行等約束條件，建立重構模型，并求解最優的重構方案。配電網分時重構的數學模型為：

minf=min(f1+f2+f3+f4)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：f為綜合費用；f1為配電網網損的經濟損失費用；f2為風力發電的購入成本；f3為光伏發電的購入成本；f4為電動汽車的隨機充放電成本；T,N1,N2分別為時段數，支路數，電動汽車數量；Pwind,Ppv,Pout,Pin分別為購入的風電功率，光伏發電功率，電動汽車的放電功率與充電功率；c1,c2,c3,cout,cin分別為市電價格，風電與光伏的購入價格，以及電動汽車的充放電價格。

1.2 約束條件

(1)潮流約束：

(6)

(7)

式中：Pi,Qi為節點輸入功率；PDG,QDG為風光和電動汽車的注入功率；Pli,Qli為負荷的功率；Vi,Vj為節點電壓；Y為支路導納矩陣。

(2)支路電流約束：

Iimin≤Ii,t≤Iimax

(3)節點電壓約束:

Vimin≤Vt,i≤Vimax

(4)無孤島且網絡呈輻射狀運行。

2 不確定因素模擬

2.1 光伏陣列

光伏陣列的發電功率主要受太陽輻射強度影響。假設太陽光照幅度服從N(μ,σ2)的正態分布。光伏陣列的輸出功率Ppv隨太陽輻射強度的關系為[8]：

(8)

式中：Ypv為光伏電板的額定功率;fpv為降低處理系數；GT為當前時間步長上光伏組件的平均太陽輻射量；GT.STC為標準測試條件下的入射幅值(1 km/m2)；αp為溫度影響系數；TC為光伏組件的溫度；TC,STC為標準測試溫度(25 ℃)。

2.2 風電機組

風電機組的發電功率主要與風速有關，假設風速情況服從w(k,c)的韋布爾分布。風電機組的輸出功率Pw與風速v變化的關系為[9]：

煤泥水處理系統見圖1。精煤、中煤和矸石篩篩下水先經濃縮旋流器組截粗濃縮。旋流器底流經弧形篩、高頻篩脫水后進入洗混煤，溢流進一段濃縮機。一段濃縮機的底流由5臺沉降過濾式離心機回收后摻入洗混煤，離心機的離心液返回二段濃縮機。二段濃縮機的底流進入壓濾機，壓濾煤泥直接銷售。一段和二段濃縮機的溢流用作循環水。

(9)

式中：vci為切入風速；vr為額定風速；vco為切出風速；Pr為風力發電機的額定輸出功率；a,b均為常系數，a=Prvci/(vci-vr),b=Pr/(vr-vci)。

2.3 電動汽車

文獻[7]對電動汽車的充放電行為進行了詳細的研究。隨著共享電動汽車的日益發展，上海地區已經在相當大的范圍投入使用，本文在此基礎上，將電動汽車分為3個類型：公交車，私家車，租賃車。

公交車與私家車的時間都比較固定，租賃車作為新興的共享交通，大大地提高了人們出行的便利性。租賃車的隨機性較大，除開有人租賃的時間外，其余時間都在固定充電樁上，充放電時間都較為充裕。

根據電動汽車的特性，利用蒙特卡羅模擬法擬合出不同類型電動汽車的充放電負荷曲線。

3 基于改進混沌粒子群的分布式能源配電網重構

粒子群算法源于鳥類覓食的過程。每個粒子通過計算迭代過程中個體最好和群體最好的評價值來跟新粒子的速度和位置，跟新公式為：

vk+1=wvk+c1(pbestk-xk)+c2(gbestk-xk)

(10)

xk+1=xk+avk

(11)

式中：xk與vk對應每個粒子當前的位置與速度；xk+1與vk+1對應每個粒子下一時刻的位置與速度；粒子位置與速度的取值范圍分別為[Xmin,Xmax]、[Vmin,Vmax]；若迭代中位置和速度超過邊界則取邊界值。pbestk與gbestk對應個體最好位置和群體最好位置的評價值；w為粒子的慣性權重；c1與c2對應粒子的學習因子；a為約束因子。

3.1 混沌粒子群原理

混沌算法具有隨機性、便利性、敏感性等特點，在算法陷入局部最優時，可以通過引入混沌思想，使之跳出局部極值，其粒子的移動原理圖如圖1所示。混沌優化算法的思想是將變量從混沌空間變換到解空間，然后進行搜索，本文中采用Logistic映射構造混沌序列：

xn+1=μxn(1-xn)

(12)

圖1 粒子的移動原理圖

3.2 改進混沌粒子群算法

本文采用IEEE33節點配電網絡進行分析，為減少無用的重復解，加快算法的就算速度，首先對網絡進行簡化[10]，如圖2所示。

隨著迭代過程的逐步增加，粒子的速度信息的變化程度會越來越小，種群中的粒子會出現大量聚集的狀況，使得算法陷入了局部最優。因此為了避免或減緩這種情況的發生，本文引入了變異算子，賦予每個粒子變異能力，是每個粒子在大量聚集時，變異產生新的位置，從而向著實際最優解的方向運動，變異公式為：

(13)

式中：Gaussi(t)為高斯函數。

將改進CSPO算法與本文結合，先隨機初始化粒子群的位置與速度，粒子群向量x是由配電網中的開光狀態構成的0～1數組，在5個環路中分別選擇一個開關斷開，同時滿足配網運行的各種約束條件，并在數組中用0表示斷開，1表示閉合。后續根據式(10)(11)跟新粒子的速度和位置。

圖2 IEEE33節點系統圖

改進混沌粒子群算法流程圖計算配電網動態分時重構的流程圖如圖3所示。

圖3 基于改進混沌粒子群的配電網分時重構流程圖

4 算例分析

本文以IEEE33節點配電系統進行算例分析。在節點7,18,24分別接入風電機組，光伏陣列和電動汽車。具體參數如下：

(1) 風電機組的額定功率為1 MW，額定風速為14 m/s，切入切出風速分別為4 m/s，25 m/s。根據上海某地一天的風速信息和太陽輻照度信息得到的風光發電功率如圖4、5所示。

圖4 風力發電功率曲線

圖5 光伏發電功率曲線

(2)本文對于電動汽車的模擬參考的是文獻[7]的相關方案，電動汽車共有租賃車、公交車和私家車3種類別，投入比例為2∶3∶5。假設總共投入了500輛電動汽車，利用蒙特卡洛模擬法擬合出的電動汽車充放電負荷如圖6所示。

圖6 電動汽車充放電負荷曲線

改進混沌粒子群算法和粒子群算法中參數都設置為：粒子數N=20；慣性權重系數w=0.8；加速系數c1=c2=2；粒子速度Vmax=4，Vmin=-4；迭代次數為100次。

將風光電功率和擬合出的電動汽車充放電負荷與原始負荷數據相結合，原始負荷采用上海某地區的負荷數據采用上述提到的改進混沌粒子群算法對含有風光的配電網分時動態重構模型進行求解，并將求得的結果與粒子群算法的結果作比較[11]。

由表1、2的結果可以看到，對包含風光發電以及電動汽車的配電網絡進行分時段動態重構之后，一天的綜合成本得到了明顯的優化，同時將本文的改進混沌粒子群算法與粒子群算法進行比較之后，可以看出本文所用的改進混沌粒子群算法，能夠獲得比粒子群算法更好的重構結果，降低了優化成本，且總開關次數也有所降低，減少了不必要的開關成本。

表1 改進混沌粒子群算法的優化結果

表2 粒子群算法的優化結果

另一方面，隨著風光發電和電動汽車的愈加廣泛的應用，考慮風光發電和電動汽車等隨機負荷的配電網分時重構方案也更符合社會的需求，根據表1～表2和圖7的仿真結果表明，考慮到風光發電和電動汽車的配電網重構，不僅能夠實現削峰填谷的功能，同時將使得電網成本降低，提高了配電網的經濟性和穩定性。

圖7 加入風光電動汽車前后的總負荷曲線

5 結論

本文運用一種改進的混沌粒子群算法，在混沌粒子群算法中引入變異因子，對以配電網網損，風光電購入以及電動汽車充放電成本之和的目標函數，進行配電網分時動態重構的尋優。

針對現如今應用越來越廣泛的風光發電和包含共享電動車的電動汽車等，本文根據其發電特性和分布特點分別建立模型，并利用蒙特卡羅法擬合出其負荷曲線。

本文采用所提改進混沌粒子群算法建立配電網分時重構的新模型，并將仿真的結果與粒子群算法的方案進行比較，結果表明改進混沌粒子群算法在配電網動態分時重構問題中，優化了網絡結構，得到了最佳效益，具有較好的實際應用和理論指導意義。

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