計及碳排放和風光消納的多目標切荷優化調度

孫 坡， 張 巍， 曾佳斌， 李曉英

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

0 引言

人類社會在發展的過程中出現了許多能源和環境問題，如溫室氣體的排放已對其生存構成嚴重的挑戰。就二氧化碳排放量而言，我國早已成世界第一碳排放大國。作為國內煤炭消耗的主要工業，電力工業產生的碳排放量在全國碳排放總量中仍然占有較高比重，而在我國總能源消耗結構中，煤炭占比就超過了59%。毫無疑問，電力工業面臨著巨大的節能減排壓力。

風能和太陽能因清潔可再生的優點，在解決能源和環境問題上有著巨大的發展潛力。然而風電和光伏出力具有很強的隨機性和波動性，其大規模并網發電將會給電網運行帶來極大挑戰[1]。文獻[2-6]研究了低碳背景下的經濟調度，并在調度模型中引入了碳交易成本以達到促進風光發展的目的。文獻[7]在含風電的調度模型中，利用氣電和水電啟停迅速的優點來平抑風電的波動性進而降低“棄風”電量。文獻[8-9]建立了考慮發電成本、碳排放量或新能源消納量的多目標調度模型，同時根據模糊理論并引入綜合滿意度將多目標優化問題向單目標轉化。文獻[10-11]研究了傳統電力市場下的切荷合同、市場組織形式、切荷補償成本和競價策略，卻較少分析切荷機制對電網中風光電源的影響。文獻[12-13]重點討論了用戶側可控負荷的調節方式，沒有就可控負荷對碳排放量的影響展開研究。以上相關文獻均未從切荷角度綜合分析可控負荷對發電成本、碳排放量和風光電源限電量的影響。

本文將碳排放、切荷補償和風光電源限電成本計入到發電成本中，建立了考慮發電成本、二氧化碳排放量和風光電源限電量的多目標優化調度模型。模型引入了切荷機制，并對比分析了有無切荷機制下調度結果的優缺點。根據模糊理論求解各目標函數的隸屬度實現了目標函數的模糊化，通過綜合滿意度將多目標優化問題向單目標轉化。采用GPSO算法求解模型，最后通過算例驗證所提模型及算法的有效性和合理性。

1 切荷機制

切荷機制下，系統供電不足、機組碳排放量過高以及風光電源出力的劇烈波動均有可能產生切除可控負荷需求。依據重要性將可控負荷分為1、2、3個等級[14]，級別從1～3依次降低。為了衡量各等級可控負荷在優化調度中的活躍程度，建立切荷率指標，如下：

(1)

1.1 切荷原理

根據切荷決策變量系統可判斷是否切荷。對于發電成本、碳排放量和風光電源限電量3種因素，若僅對其中之一進行優化則可能得到不同的切荷決策變量。在多目標優化調度模型中，同時計及發電成本、碳排放量和風光電源限電量的切荷決策變量可如下表示：

(2)

(3)

(4)

1.2 切負荷成本模型

切荷機制下因切荷造成的用戶損失需通過切荷成本進行補償[13]，模型如下：

(5)

2 多目標優化調度模型

低碳經濟背景下，含風光電源的電力系統在進行優化調度時需綜合考慮發電成本、碳排放量和風光電源限電量3種因素，以避免出現極端結果。

2.1 目標函數

(1) 發電成本

在不計風光電源建造成本前提下，發電成本包括火電機組運行、碳排放、切荷補償和風光電源限電成本，以發電成本最小為目標的函數為：

(6)

(7)

(2)二氧化碳排放量

以二氧化碳排放量最小為目標的函數為：

(8)

式中：E為調度周期內碳排放量；N為火電機組個數；Pi,t為t時刻火電機組i出力；k1,i、k2,i和k3,i分別為火電機組i的碳排放系數。

(3) 風光電源限電量

風光電源限電量的大小反應了其被消納的程度，限電量越小說明消納程度越高，以限電量最小為目標的函數為：

(9)

式中：C為調度周期內風光電源限電量。

2.2 約束條件

(1) 功率平衡約束

(10)

(2)旋轉備用容量約束

(11)

(12)

(3) 風光電源出力約束

(13)

(14)

(4)最大切荷功率約束

(15)

(5)切荷次數約束

(16)

(6)停電時間約束

(17)

此外，模型還包括火電機組出力上下限、爬坡、啟停時間等約束[2,9,13]。

3 問題求解

3.1 模糊化多目標函數

根據模糊理論[15]求解各目標函數的隸屬度，實現多目標函數的模糊化，再引入綜合滿意度將優化問題向單目標轉化。通過半降直線型[8](隸屬度函數曲線如圖1所示)可求解發電成本、碳排放量和風光電源限電量的隸屬度，其值對應著決策者滿意程度，值越大表明決策者越滿意，對應的發電成本、碳排放量和風光電源限電量越小。各目標函數對應的隸屬度函數為：

(18)

(19)

(20)

式中：μ1為發電成本的隸屬度；F0為發電成本理想值；ΔF為決策者所能接受的發電成本延展值；同理，μ2為碳排放量的隸屬度；E0為碳排放量理想值；ΔE為其延展值；μ3為風光電源限電量的隸屬度；C0為風光電源限電量理想值。

圖中，ΔC為其延展值，T為目標值，T0為目標理想值，ΔT為其延展值。

若令φ取μ1、μ2和μ3中的最小值，則可用它表示決策者對多目標調度優化的綜合滿意度，如下：

φ=min{μ1,μ2,μ3}

(21)

通過這樣，原問題即轉化為單目標優化問題，其目標為最大化綜合滿意度，即：

maxφ

(22)

(23)

由式(18)～(21)可知，若改變任一目標的延展值，系統的綜合滿意度將有可能隨之改變。

3.2 GPSO算法

本文結合遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)特點提出嵌套結構的遺傳粒子群算法(Genetic and Particle Swarm Algorithm, GPSO)。GA不容易陷入局部最優、但搜索速度慢、記憶性差、優化精度不高；PSO計算簡單、收斂速度快，但容易陷入局部最優，在實際使用中GA更適合求解0-1整型變量，PSO更適合求解實型變量[16-18]。GPSO算法的外層為GA結構，采取多位變異的進化策略，以適應種群的多樣性，用于求解0-1整型變量，目標輸出為外層綜合滿意度即最終的優化值；內層為PSO結構并改進了位置更新公式[18]，用于求解功率等實型變量，其目標輸出為內層綜合滿意度，并做為外層GA中染色個體的適應度，GPSO算法流程見圖2。

圖2 GPSO算法流程圖

4 算例分析

為驗證所提模型有效性，選用文獻[5,19]中5臺火電機組及負荷數據，同時接入400 MW的風電場和500 MW的光伏電站，根據NASA的數據計算風光出力。按文獻[8]處理方法求得發電成本、碳排放量以及風光電源限電量的理想值和延展值分別為：784 386和44 661$，171.013和22.384 t，368.737和625.791 MW·h。碳交易價格取18$/t，可控負荷參數見表1。GA和PSO的種群規模設為100，迭代次數為150。

表1 可控負荷參數

改變內外環迭代次數，分別計算PSO和GA的fitness函數值重復出現的概率來判斷它們的收斂性。將PSO和GAD的fitness函數值重復出現的概率設為95%和90%[20]以防止內環的誤差傳到外環造成誤差放大。若GA和PSO的fitness函數值均達到重復出現的概率則認為優化目標收斂，否則增加迭代次數，由此得到內外層綜合滿意度的收斂特性曲線，如圖3所示。

圖3 綜合滿意度收斂特性曲線

由曲線可知，綜合滿意度值在迭代過程中，隨著迭代次數增大其值將以概率1收斂到全局最優解。

通過所述方法得到切荷機制下以不同方式優化出的結果，如表2所示。表中，方式1代表以發電成本最小為優化目標，方式2代表以碳排放量最小為優化目標，方式3代表以風光限電量最小為優化目標，方式4代表本文所提的以綜合滿意度最大化為優化目標，其中發電成本、碳排放量和風光電源限電量隸屬度分別為0.824、0.721和0.936。比較發現方式4下的發電成本比方式1多40 456$，比方式2少15 798$，比方式3多 33 800$；碳排放量比方式1少18.67 t，比方式2多4.902 t，比方式3多4.577 t；風光限電量比方式1少516.75 MW·h，比方式2少36.56 MW·h，比方式3多31.21 MW·h，說明采用多目標模型在兼顧電網利益、環境保護和新能源利用方面更能夠獲得折衷解，非切荷機制下可得類似優化結果。

表2 不同目標方式下優化結果

在調度過程中，決策者有時會更側重于某一單目標的優化。根據表2中方式4下的隸屬度，表3比較了有/無切荷機制下提升各單目標隸屬度后的優化結果，其中非切荷機制下僅靠增加各目標延展值提升隸屬度。第1組為提升發電成本隸屬度后的對比結果，有/無切荷機制下的延展值分別為46 214和49 341$；第2組為提升碳排放量隸屬度后的對比結果，有/無切荷機制下的延展值分別為27.235和37.611 t；第3組為提升風光電源限電量隸屬度后的對比結果，非切荷機制下的延展值分別為508.144和696.223 MW·h。分析可知，當提升某一單目標的隸屬度時，其他目標的隸屬度在切荷機制下均大于非切荷機制，說明決策者在切荷機制下若想深度優化某一單目標，其他目標的優化結果將比非切荷機制更為理想，該目標只需增加相對較少的延展值即可達到深度優化結果；在某一單目標隸屬度相同條件下，切荷機制下的綜合滿意度大于非切荷機制，說明切荷機制下調度的綜合優化效果會更好。觀察切荷機制下優化結果還可發現，綜合滿意度始終與碳排放量隸屬度相等，結合式(21)可知綜合滿意度取決于碳排放量，說明決策者在調度過程中應重點考慮碳排放因素。

表3 提升各單目標隸屬度后的優化結果

當綜合滿意度取不同值時可得到有/無切荷機制下的系統正旋轉備用，如圖4所示。由圖可知切荷機制下正旋轉備用容量高于非切荷機制，這是由于切荷的發生弱化了風光出力的波動性，使得系統的旋轉備用空間更為充裕，負旋轉備用與其類似，不做贅述。

圖4 不同綜合滿意度下正旋轉備用量

圖5～7分別為綜合滿意度為0.582、0.734和0.815時的切荷量曲線。各圖對應切荷總量分別為1 458 MW·h、1 931 MW·h和2 161 MW·h。觀察可知隨著最大綜合滿意度的增加，各等級可控負荷的切荷量和棄荷次數均隨之增加。

圖5 0.582綜合滿意度下切荷曲線

圖6 0.734綜合滿意度下切荷曲線

圖7 0.815綜合滿意度下切荷曲線

以圖7為例，等級1、2、3可控負荷切荷率分比為62.23%、95.76%和100%，等級1可控負荷切荷率最小，說明該級可控負荷參與切荷程度最低；等級2可控負荷切荷次數略多于等級3可控負荷，但切荷率卻低于等級3可控負荷；等級3可控負荷切荷率最高，這說明等級越低的可控負荷越優先參與切荷。此時得到0.815綜合滿意度條件下的發電成本為 818 631$，其中切荷成本為 117 223$；碳排放量為174.262 t；風光電源限電量為753.588 MW·h，機組出力及風光限電的優化調度結果見圖8。

圖8 0.815綜合滿意度下優化調度結果

5 結論

本文研究了計及低碳減排和風光消納的優化調度，模型引入了切荷機制以強化多目標處理能力，并以發電成本最小化、碳排放量和風光電源限電量最小化為目標函數。通過求取各目標函數的隸屬度并建立綜合滿意度指標，實現多目標模型向單目標的轉化。采用GPSO算法分別求取模型，最后通過5機和風光電源對模型進行仿真分析。結果表明，在計及低碳減排和風光消納的優化調度中，多目標模型有助于決策者綜合全局制定折衷的調度方案，切荷機制下系統在提升各目標優化能力及旋轉備用方面有更好的表現。

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