自適應差分進化算法在光伏組件模型參數辨識中的應用

武 濤， 簡獻忠， 應懷樵， 郭 強

(1. 上海理工大學 光電與計算機工程學院 教育部及上海市現代光學系統重點實驗室， 上海 200093；2. 東方振動和噪聲技術研究所， 北京 100084；3.國家衛星氣象中心， 北京 100081)

0 引言

近年來，低碳技術在全世界范圍內得到迅速發展，太陽能因其豐富、清潔、無污染被認為目前最有前景的可再生能源之一。使得光伏發電得到廣泛應用，光伏組件是光伏發電系統中的重要組成部分。因此對光伏組件建立有效模型和獲取準確的模型參數對模擬光伏組件實際運行情況和后續的最大功率點跟蹤與控制和光伏發電功率預測具有實際意義[1,2]。

近年來，為了描述太陽能電池的輸出特性關系，國內外學者對太陽能電池建模做了大量的研究,目前常用單二極管五參數和雙二極管七參數等效電路兩種模型來描述太陽能電池的I-V特性，主要包括光生電流、反向飽和電流、串聯電阻、并聯電阻、理想因子等[3-5]。I-V曲線是對太陽能電池的宏觀描述，參數模型反映了太陽電池的內部特性，通過對光伏電池參數的辨識可以得到I-V的關系[4，5]。準確的I-V曲線對光伏發電的功率預測和光伏系統仿真具有實際意義[4,6,7]。光伏發電系統中光伏組件主要是由多個太陽能電池單元串聯并聯組成[1]。在光伏發電和系統仿真中，首先要準確確定太陽能電池模型的參數，才能準確地描述光伏陣列的I-V關系。目前對太陽能電池模型參數辨識主要有3類方法：數學分析近似求解[6-8]、大量數據擬合[10]、智能優化算法[2,12,13,17,18,19]。數學分析近似求解主要依靠數學推導忽略一些小量或者找到一些關鍵點(如開路電壓、短路電流、最大功率點等)進行計算求解，但是存在求解參數不精確誤差大的缺點[7,9]。數據擬合在實驗數據足夠多的情況下才能獲得準確的參數，計算量大且費時[11]。基于全局尋優的智能優化算法可以在少量的實驗數據的基礎上對模型參數進行全局尋優操作，具有計算速度快，求解參數精度高誤差小等優點[2,3,12,13]。

根據常用模型參數辨識方法的優缺點,本文提出基于智能優化算法的光伏組件參數辨識。研究發現：在模型參數辨識方面，粒子群優化算法具有實現容易，參數調整少的優點，局部最優解過早收斂粒子飛行速度設置依照經驗值的缺點[2,5,16]；蜂群算法具有多角色分工，協同工作機制，穩健性好等優點，蜂群算法的參數設置對算法性能影響明顯，參數值由實驗獲得的經驗值確定，缺乏理論依據，容易陷入局部最優解等缺點[2,14,15,16]；遺傳算法具有快速尋找最優解的優點和缺乏全局搜索能力和局部最優解過早收斂的缺點[12,14]。因此針對文獻[4]參數辨識精度低的缺點和光伏組件模型的非線性和復雜性。本文提出自適應差分進化算法(Adaptive Differential Evolution Algorithm，ADE)，首先對單二極管五參數和雙二極管七參數模型進行辨識，然后對基于太陽能電池單元模型推出的光伏組件模型進行參數辨識。將實驗結果與模式搜索算法(PS)[4，14]、遺傳算法(GA)[12]、粒子群算法(POS)[4]、Newton[4，11]進行比較。實驗結果表明，ADE算法辨識結果比文獻[4]的辨識精度更高，全局收斂能力更好，使太陽能電池組件電流電壓關系更加準確可靠，為光伏發電系統最大功率點跟蹤控制和光伏功率預測以及光伏系統仿真提供依據。

1 太陽能電池模型

目前單二極管和雙二極管兩種模型得到廣泛的應用。本文分主要介紹常用的單二極管五參數和雙二極管七參數模型和在此基礎上發展的光伏組件模型。

1.1 雙二極管模型

太陽能電池單元可以被理想的看作一個電流源和一個二極管的并聯，然而，實際上由于半導體雜質和非理想性，電流源需并聯一個模擬空間電荷電流的二極管，同時考慮電池邊緣附近的部分短路電流，電流源并聯一個電阻。另外太陽能電池金屬觸點和半導體材料體電阻由一個串聯電阻表示。因此太陽能電池雙二極管模型等效電路如圖1所示。

圖1 雙二極管等效電路

在雙二極管模型中IL是單元輸出電流，Iph為光生電流，Ish為并聯電阻電流。Rs和Rsh分別為串聯電阻和并聯電阻，ISD1和ISD2分別為擴散電流和飽和電流，q是電子的電荷量(1.6e-19 C),K是玻爾茲曼常數(1.38e-23 J/K)，n1和n2為二極管理想因子，T是開爾文絕對溫度。太陽能電池二極管七參數模型如式(1)所示：

(1)

式中：Rs,Rsh,Iph,ISD1,ISD2,n1,n2是模型要辨識的參數。

1.2 單二極管模型

在雙二極管模型的基礎上，認為擴散電流和復合電流雖然是線性不相關的，但是在引入二極管理想因子n時,通常將兩種電流組合在一起。單二極管模型等效電路如圖2所示，單二極管五參數模型如式(2)所示:

(2)

單二極管等效電路中Rs，Rsh，Iph，ISD，n是要辨識的參數。

圖2 單二極管等效電路

1.3 光伏組件模型

光伏組件是由若干太陽能電池單元通過串聯并聯組成，其等效電路如圖3所示。

圖3 光伏組件模型

太陽能單元支路串聯一個二極管，防止不同支路輸出電流不同，電流回流燒毀支路。同時每個太陽能電池單元并聯一個二極管，為遮蔭區域光伏電流分流，也防止電池在最大短路電流下承受過大負壓而損壞。其等效模型如式(3)所示：

(3)

式中：Ns為每條支路的串聯太陽能電池單元數；Np為光伏組件并聯支路數。為了便于對未知參數求解，對(3)式進行變形得到齊次式(4)，根據每組測量的電壓電流值代入到式(4)中得到每組的f值，采用均方根誤差(RMSE)和絕對誤差(IAE)作為評價指標。

f(VLi,ILi,X)=

(4)

(5)

(6)

式中：X為要辨識的參數向量；N為測量的次數；VLi,ILi為第i次測量的電壓電流值。根據評價指標希望參數對任意一組測量值評價指標是最小的。

2 自適應差分進化算法

差分進化算法是一種基于群體差異的啟發式隨機并行搜索算法，以其易用性，穩健性和強大的全局搜索能力在多個領域得到廣泛應用。差分進化算法相對于遺傳算法、粒子群算法等智能優化算法尤其擅長多變量函數全局尋優，且收斂速度快。因此針對模型非線性復雜性和多參數情況，選用差分進化算法效果更好[20,21]。

算法原理如下：ADE算法由NP(種群規模)個D(決策變量)維參數矢量xij(i=1,2，…，NP;j=1,2，…，D)，在搜索空間進行并行直接搜索。進化過程中每一個個體進行目標矢量一次，初始種群在搜索空間隨機生成的，且初始種群覆蓋整個搜索空間。具體算法流程如下：

步驟1：初始化種群大小Np=30,初始收縮因子F0=0.5，交叉概率CRmax=0.9,CRmin=0.5。個體按式(7)產生：

(7)

式中：xi(0)表示第0代第i個個體；xj,i(0)表示第0代第i個個體第j個基因。

步驟2：隨機選取種群中的兩個不同個體，將其向量差縮放后，與待變異個體進行矢量合成。如式(8)：

Vi(g+1)=xr1(g)+F·(xr2(g)-xr3(g)),

i≠r1≠r2≠r3

(8)

步驟3：對第g代種群{xi(g)}及其變異的中間體{Vi(g+1)}進行個體間的交叉操作，如下式：

(9)

式中：CR為交叉概率；jrand為[1,2，…，D]的隨機整數。為了增加適應度好的解進入下一代的機會，設計了自適應調節的交叉概率，

(10)

步驟4：按式4計算個體適應度值，ADE算法采用貪婪算法來選擇進入下一代種群的個體，如式(11)：

xi(g+1)=

(11)

步驟5: 判斷是否滿足迭代次數，若滿足輸出此時的最優個體即最優解，否者返回步驟2。

3 太陽能電池模型參數辨識

在MATLAB2016b環境下，本文通過ADE算法首先對太陽能電池單元單/雙二極管的參數辨識，選兩種模型中與實際測量數據擬合較好的模型作為光伏組件模型的基礎。然后通過ADE算法對光伏組件進行參數辨識。實驗中，太陽能電池單元光生電流與光照強度有關，為了便于與參考文獻[4]比較，本文采用Photowatt-PWP201光伏組件，組件由36個電池單元串聯組成，標準情況下開路電壓為17.49 V，短路電流為0.95 A。工作在溫度 45 ℃、光照強度1 000 W/m2環境下(環境一)。同時增加溫度35 ℃、光照強度800 W/m2(環境二)，溫度20 ℃、光照強度400 W/m2(環境三)兩種工作環境驗證本文所提出的方法對光伏組件不同工作環境下的有效性和準確性。

模型辨識結果評價如下：本文采用ADE算法，對單/雙二極管模型進行參數辨識，收斂結果如圖4(a)單,(b)雙所示，RMSE分別為2.019e-7和2.121e-7。辨識參數如表1，辨識好參數后為求得計算電流值，對單二極管模型進行處理，具體如下式(12)(13)所示，其中式(12)中全為常數，然后用MATLAB編程通過式(13)解出計算電流It。把辨識參數代入模型中，通過MATLAB編程求得的電流值與實際測量值進行擬合，式(14)是擬合相對誤差，單/雙二極管電流電壓關系擬合相對誤差分別為2.467e-4和5.8342e-3。

圖4 收斂曲線

PSGASAADERs/Ω0.03130.02990.03450.0327Rsh/Ω64.102642.37343.103457.9603Iph/A0.76170.76190.76200.7635Isd/μA0.98800.80870.47980.4315n1.6001.57511.51721.5381RMSE0.28630.01910.0102.019e-7

(12)

It+B+DIt+Aexp(CIt)=0

(13)

(14)

由擬合圖5和擬合相對誤差得出單二極管模型對太陽能電池單元的電氣特性描述更加準確，因此，本文選擇太陽能電池單元的單二極管模型作為光伏組件的模型基礎，然后通過ADE算法對光伏組件模型參數進行辨識，并對辨識的結果進行評價。

圖5 單/雙二極管擬合曲線

通過ADE算法對光伏組件模型進行參數辨識，圖6是辨識收斂曲線，RMSE為1.402e-2，辨識參數如表2所示(環境一)。把辨識后的參數代入模型求得組件預測電流值如表3所示，計算出總的IEA為0.050 716，與其他幾種算法相比均有明顯減少。組件電流電壓關系擬合相對誤差rr為5.73e-4。由評價指標和表3對比結果可以看出，ADE算法對組件模型參數辨識準確，全局收斂能力強，圖7中溫度35 ℃、光照強度800 W/m2，溫度 20 ℃、光照強度200 W/m2兩種工作環境下擬合效果基本重合，這兩種情況下電流電壓關系擬合相對誤差分別為4.37e-4和5.16e-4，從而驗證了本文所提算法對光伏組件不同工作環境下都能準確有效地辨識出模型參數，這為后期通過硬件結合本文提出的算法對光伏電廠實時監測，辨識不同工作下的模型參數進行實時最大功率點跟蹤與控制提供依據。

圖6 組件收斂曲線

PSGANewtonADERs/Ω1.20531.19681.20571.3014Rsh/Ω714.2857554.3561555.5556853.9585Iph/A1.03131.04411.03181.0316ISD/μA3.17563.07603.27853.2540n48.288948.586248.450048.3169RMSE0.01180.05370.75060.01402

圖7 組件擬合曲線

It/APS/IEAGA/IEANewton/IEAADE/IEA1.03150.002130.01019370.0021970.0019691.03000.003030.00869840.0037830.003041.02600.001260.00991150.0026510.0003741.02200.000550.0112280.0014060.0010841.01800.002260.01245760.0002360.0010351.01550.0019860.0117283940.0010090.0003951.01400.0004190.0088803270.0038790.0014571.01000.0025280.0063272390.0064210.0019320.98800.006600.0013330.0112580.0050310.96300.0064990.0009774680.0114490.0068170.92550.0054370.0016079550.0105860.0057020.87250.002350.0043221280.0075650.002070.80750.0023080.004074900.0074220.0027010.72650.0001190.0063036960.0047070.0002030.63450.0012550.0073223380.0030930.0009860.53450.0006170.006625650.0030740.0007240.42750.0011540.0071218650.001730.0012610.31850.000390.00553530.0023410.000420.20850.0016150.004232310.0025740.0017090.10100.0052050.0005253210.0050520.004957-0.00800.0005610.0049515480.0006690.000649-0.11100.0000510.00520440.0022830.000076-0.20900.0002440.0047011460.0031850.000214-0.3030.002260.00683620.006750.000983Toal0.056880.1534780.1156120.050716

4 結論

本文從太陽能電池單元的常用單/雙二極管兩種模型出發，通過ADE算法對模型參數辨識，根據太陽能電池單元模型擬合結果將單二極管模型作為光伏組件模型的基礎，通過ADE算法辨識光伏組件模型參數。然后計算出功率進行擬合，由評價指標和擬合效果，可以看出，ADE算法能更精確地辨識太陽能組件模型參數，辨識后的模型能更好地擬合實測數據，并把辨識結果與其他辨識方法相比，均具有明顯的優勢，辨識結果更加準確。同時增加光伏組件其他兩種工作情況進行辨識，辨識后的模型擬合效果也很好，驗證了本文提出的算法對組件不同工作環境下都能準確有效地進行參數辨識。本文的研究方法對光發電系統仿真和實際光伏電廠最大功率點跟蹤控制具有實際意義。但是實際光伏發電環境復雜多變(光照強度變化，溫度變化，有遮擋)，課題組下一步準備通過硬件實現對光伏發電的實時測量，結合本文的方法對光伏發電最大功率點進行實時跟蹤控制。

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