基于MSC.Marc的固體發動機噴管非線性瞬態熱結構耦合分析

裴少帥，胡迎春，高四良

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基于MSC.Marc的固體發動機噴管非線性瞬態熱結構耦合分析

裴少帥1，胡迎春2，高四良3

（1.西安航天動力技術研究所，陜西 西安 710025；2. 廣西師范大學職業技術師范學院，廣西 桂林 541004；3.西安航天動力機械廠，陜西 西安 710025）

利用MSC.Marc軟件對噴管進行了非線性瞬態熱結構耦合分析。獲得了噴管結構在工作過程中的溫度和應力分布、零部件粘接界面工作情況、預留熱膨脹間隙變化規律等。計算結果表明，依據常規設計方法設計的噴管方案結構質量有較大設計余量；喉襯與相鄰材料的膠粘面在噴管工作中很快失效；喉襯與擴張段絕熱層軸向端面對接間隙較小，在工作中會產生較大接觸應力；收斂段與擴張段螺紋聯接應力較小，有較高的設計可靠性。

噴管；熱結構耦合；非線性瞬態分析

熱結構設計是固體發動機結構設計的重要部分，設計中需要考慮發動機結構在內部高溫高壓燃氣作用下的傳熱、燒蝕、碳化、強度、剛度等問題。設計中主要采用類比設計和試驗考核的傳統設計方法。基于成功經驗的類比設計方法，對相近工況和相似結構的設計，有一定的參考價值，但制約了新結構的發展和應用；為了保證設計可靠性，設計裕度通常較大，不利于提高發動機的整體性能。試驗考核是對設計方案在特定載荷下的工作能力和可靠性的實物考核，是對設計方案評估的有效方法，但研制成本較高，研究周期較長。國外在固體發動機熱結構設計過程中充分利于數值仿真技術，對發動機工作中的傳熱、燒蝕、碳化和結構的強度、剛度等進行數值仿真分析計算，充分考慮熱與結構的瞬態耦合作用。國內也開展了相應的研究工作，對防熱材料在高溫下的力學及熱響應進行了討論，并應用于發動機結構設計及性能分析[1-8]。相關研究結果表明，基于熱和結構的完全耦合仿真分析技術的現代設計方法能夠設計計算出工作過程中每個時刻發動機結構溫度、應力和剛度狀態，可以有效驗證新方案的可行性，改進設計方案，提高設計質量。

本文在某發動機螺紋聯接式噴管設計中采用MSC.Marc通用有限元分析軟件熱結構耦合分析模塊，對噴管方案進行瞬態熱結構耦合分析計算，并依據計算結果對設計進行改進設計，優化噴管結構，顯著提高了噴管設計質量。

1 螺紋聯接式噴管結構

為了滿足設計空間、安裝工序和特殊維護等總體要求，發動機固定噴管與發動機殼體采用法蘭聯接。噴管擴張段與收斂段采用螺紋聯接，便于拆裝維護。噴管擴張段內形面采用三次拋物線特殊形面，在保證擴張比的前提下最大限度減小擴張段長度。噴管結構簡圖如圖1所示。噴管主要選材見表1。

擴張段與收斂段采用螺紋聯接，為了減小聯接螺紋結構負荷，提高螺紋聯接結構可靠性，必須減小擴張段重量；為了減小工作過程中擴張段外壁面溫升，必需增加噴管絕熱層厚度。擴張段絕熱層厚度的增加必將增加擴張段結構重量，增大聯接螺紋結構負荷。為了解決這一設計矛盾，在此對噴管結構進行精確熱結構耦合分析計算，合理設計擴張段絕熱層厚度，在保證噴管熱結構可靠的前提下，減小螺紋聯接結構載荷，提高聯接強度剛度。

圖1固體發動機噴管結構簡圖

表1噴管主要材料表

名稱材料 喉襯高強石墨T705 喉襯背壁絕熱層高硅氧酚醛模壓 收斂段絕熱層碳纖維酚醛模壓 擴張段絕熱層碳布酚醛－高硅氧布酚醛復合纏繞 收斂段殼體高強鋼30CrMnSiA 擴張段殼體高強鋼30CrMnSiA

2 模型簡化及載荷分析

2.1 模型簡化

噴管計算模型中對噴管結構進行了合理簡化。主要簡化如下：

（1）發動機噴管為軸對稱結構，工作過程中高溫高壓燃氣在噴管內軸對稱分布，因此計算采用軸對稱計算模型；

（2）收斂段和擴張段螺紋聯接結構在圓周方向為非軸對稱結構，但螺紋螺距為3 mm，螺紋直徑為232 mm，螺紋升角較小，簡化為軸對稱結構對螺紋受力影響較小。噴管其他結構和載荷軸對稱分布，因此計算模型采用軸對稱二維有限元模型。陰陽螺紋為幾何非線性接觸對；

（3）計算中不考慮絕熱層及喉襯的燒蝕；

（4）絕熱層在高溫燃氣作用下碳化分解等化學過程簡化為材料密度、比熱和熱導率隨溫度的非線性變化，不進行化學動力學分析計算；

（5）喉襯與喉襯背壁絕熱層、收斂段絕熱層、擴張段絕熱層等周邊非金屬材料采用膠粘工藝粘接組裝，工作過程中粘接界面上膠粘劑會分解碳化，膠粘面之間的連接關系從固結轉變為摩擦接觸。因此計算模型中喉襯周邊膠粘面處理為相互間可以傳遞熱量和力的多物理場非線性接觸。

2.2 載荷分析

噴管是固體發動機的能量轉換裝置，將固體推進劑藥柱燃燒后產生的高溫高壓燃氣，通過內型面擴張、加速，并最終從擴張段大端口噴出，產生發動機前進的推力。高溫高壓燃氣在噴管中流動時，與噴管內表面發生強烈的熱交換，向噴管內表面傳遞熱量，沖刷、燒蝕噴管內型面。作用噴管內表面的燃氣壓力和燃氣與噴管內表面的對流換熱是噴管工作過程中的主要熱結構載荷。在此采用一維等熵定常流計算噴管內燃氣壓力和溫度載荷，采用巴茲公式計算燃氣與噴管內表面之間的對流換熱系數。計算公式如下：

式中：為溫度，K；為壓強，Pa，；為馬赫數；0為發動機燃燒室溫度，K；0為發動機平均壓強，Pa；為燃氣比熱比：為噴管內計算截面處的通道面積，m2；A為噴管喉部截面處的通道面積，m2；h為對流換熱系數，w/（m2·K）；d為噴管喉徑，m；為燃氣動力粘性系數Pa·s；C為燃氣的定壓比熱容，J/（kg·K）；P為燃氣的普朗特數；為燃氣的特征速度，m/s；r為噴管喉部的曲率半徑，m；為對流換熱系數的修正因子，它隨馬赫數、燃氣的溫度以及壁面的溫度變化，取值在0.931和1.01之間，文中取1。

3 MSC.Marc熱結構耦合計算模塊

MSC.Marc是功能齊全的高級非線性有限元分析求解器，具有極強的分析能力，可以處理各種線性和非線性結構分析[9-10]。熱結構耦合分析模塊具有求解各類熱邊界載荷和結構邊界載荷作用下結構的溫度、變形、應力、應變等結構響應。噴管內表面燃氣壓力、溫度、對流換熱系數沿噴管軸線非均勻分布，MSC.Marc提供了用子程序film和forcem分別用于施加復雜對流換熱系數和表面壓力[11]。

在此將一維等熵定常流計算噴管內燃氣壓力、溫度載荷的計算公式和計算燃氣與噴管內表面間對流換熱的巴爾茲公式程序化，嵌入film和forcem用戶子程序中。在瞬態熱結構耦合計算時，MSC.Marc在每個時間迭代步初先調用用戶子程序計算噴管內形面上的壓力、溫度和對流換熱系數載荷，再進行基于上步結果的該步傳熱和結構應力計算。計算流程結構框圖如圖2所示。

4 計算結果及分析

通過分析計算，獲得了噴管結構在固體發動機燃氣作用下的溫度、應力、界面狀態、預留熱脹間隙等結構載荷瞬態響應。對計算結果分析如下。

圖2計算流程結構框圖

4.1 結構溫度響應分析

圖3～圖6分別給出了噴管及主要零部組件溫度響應。由計算結果可以看出，發動機工作前5 s，噴管內表面各部分溫度迅速上升，5 s時已基本達到最終溫度。工作結束時各零部組件結構溫度達到最高值。其中收段絕熱層內表面溫度最高為3208℃。在發動機工作5s時喉襯與收斂段絕熱層粘接界面溫度已達到450℃以上，粘接界面開始碳化分解，喉襯與收斂段絕熱層的粘接關系變為接觸關系。金屬殼體在發動機工作過程中溫升較小。

4.2 結構應力分析

噴管結構應力響應如圖7所示，最大應力發生在螺紋聯接處，最大應力為464.3 MPa。殼體材料高強鋼30CrMnSiA極限強度為1080 MPa，設計安全系數大于2.3。

4.3 預留熱脹間隙分析

為了避免工作中喉襯發生熱膨脹與擴張段絕熱層發生擠壓，在喉襯與擴張段絕熱層配合界面處預留熱脹間隙，喉襯與擴張段絕熱層對接面間隙隨工作時間的變化曲線如圖8所示。噴管工作3.7 s時，喉襯與擴張段絕熱層對接面間隙已變為零，喉襯與擴張段絕熱層將產生相互擠壓。擠壓使喉襯向噴管出口變形受阻，導致喉襯內部應力、喉襯與背壁的粘接界面應力復雜化。同時使擴張段絕熱層入口產生嚴重破壞。

圖3 噴管溫度分布云圖

圖3噴管內表面溫度隨時間變化曲線

圖4喉襯膠粘面上的溫度變化曲線

圖5金屬殼體膠粘面上的溫度變化曲線

圖6噴管結構應力分布圖

圖7喉襯與擴張段對接面間隙變化曲線

5 總結

利用MSC.Marc通用有限元軟件對噴管結構進行了非線性瞬態熱－結構耦合分析計算，獲得了工作過程中噴管在高溫燃氣作用下熱結構響應，對設計方案的評估提供了較準確的理論依據。計算結果表明依據常規設計方法設計的噴管方案有較大設計余量；喉襯與擴張段絕熱層端面對接間隙較小，會產生較大的相互擠壓。計算結果為噴管設計改進指明的方向，利于提高設計質量。

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Nonlinear Transient Thermal-Structure Coupling Analysis of Solid Rocket Motor Nozzle Based on MSC.Marc

PEI Shaoshuai1，HU Yingchun2，GAO Siliang3

( 1.The Institute of Xi’an Aerospace Solid Propulsion Technology, Xi’an 710025, China; 2.Teachers College for Vocational and Technical Education, Guangxi Normal University, Guilin 541004, China; 3.Xi’an Aerospace Power Machinery Factory, Xi’an 710025, China )

The nonlinear transient thermal-structure coupling analysis of nozzle is carried out by using MSC.MARC software. The temperature and stress distribution of nozzle structure in the working process and the bonding interface of the parts and the variation law of the reserved thermal expansion gap are obtained. The calculation results show that the design of nozzle scheme has the large designing allowance according to the conventional design method. The adhesive surfaces of the throat and the adjacent material are quickly ineffective in the working process. The axial expansion gap of the throat and the expansion section is smaller and so that the greater contact stress. The thread joint between the convergent section and the expansion section has the small stress of and the high design reliability.

nozzle；coupling thermal structure；nonlinear transient analysis

TN751.1；V214.4+3

A

1006－0316 (2018) 04－0006－05

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.04.002

2017－11－16

國家自然科學基金資助項目（51565007）

裴少帥（1978－），男，陜西西安人，碩士，高級工程師，主要研究方向為固體發動機設計；胡迎春（1971－），女，江蘇南京人，博士，教授，主要研究方向為算法與多學科優化設計、計算機圖像處理等；高四良（1976－），男，陜西西安人，碩士，高級工程師，主要研究方向為機械系統設計。