高等院校工程數學線性代數課堂教學改革探索

付文德

【摘要】線性代數是高等院校理工科專業學生的必修基礎課.這門課程對提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力等都有重要的作用.然而，課堂教學是以教師講授為中心的教學模式，這種模式在現階段必須順應時代的發展.為此，改革探索高等院校工程數學線性代數課程的課堂教學新思路、新方法顯得尤其重要.

【關鍵詞】線性代數；課堂教學；改革

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020）》提出了改革人才培養體制一定要“創新人才培養模式”“探索多種培養方式”的要求.線性代數是高等院校理工科專業學生的必修基礎課.近年來，隨著科學技術的高速發展，不僅是數學領域，其他領域都涉及這門學科的知識.這門課程對提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力、科學計算能力及培養學生的數學素質都有重要的作用.然而，課堂教學是以教師講授為中心的教學模式，這種模式在現階段必須順應時代的發展.為此，改革探索高等院校工程數學線性代數課程的課堂教學新思路、新方法顯得尤其重要.

一、線性代數課程課堂教學存在的問題

線性代數課程對抽象思維能力與邏輯思維能力要求較高，這是線性代數課程自身的特點，其內容多為復雜抽象的理論和冗雜的計算，教師在進行教學時常以理論為主，較為重視理論、輕實踐.為了完成教學任務，往往使用模式化、公式化的灌輸填鴨式教學，使得長期以來線性代數課程的重要性得不到體現，從而達不到實際教學效果.

（一）教師層面存在的問題

1.過度依賴教材

目前，線性代數課程選用教材種類較多，且明確要求選用“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材.這些教材內容大同小異，重理論、輕實踐，沒有深入淺出，未能與學生所學專業緊密聯系起來.教師授課過度依賴教材，學生感受不到學科的重要意義與實際應用.

2.人才培養模式模糊

隨著經濟社會的發展，高校的一個重要職能是為社會輸送高質量的應用型人才，而非科研型為主的人才.因此，教師在教學過程中，要針對線性代數課程內容抽象、廣泛、邏輯性、應用性強的特點，緊緊聯系專業要求，從培養應用型人才出發，改變傳統教學內容與標準，結合學科專業案例教學，使學生學習的線性代數知識更好地應用到工作當中去.

3.課堂教學模式單一

課堂教學是提升學習效果的重要渠道之一，在線性代數教學過程中，要改變傳統教學中教師“教”為中心的灌輸填鴨式教學，對課堂教學的方法進行改革與創新，以提高教學效果，使課堂教育真正能激活學生思維，達到教育的目的.特別是結合多媒體手段，采用慕課、翻轉課堂及案例分析、課堂討論和角色轉換等有效手段，真正體現以學生為主的教學理念，做到教學相長，提高教學質量.

（二）學生層面存在的問題

1.學生高等數學基礎差

數學課程的學習往往不是單一的，而是相互聯系的，而工科類專業學生普遍高等數學基礎差.在線性代數的學習中不僅要具備嚴謹的邏輯思維能力，更要具備一定的高等數學基礎.

2.學生學習數學興趣不濃

興趣是學習的老師.往往非數學專業的學生學習數學類課程的興趣不濃，據相關調查，近年來大學生對學習數學的興趣逐年降低.數學類課程的學習連貫性強，學生若某節課缺席而沒有補上的話，對后續章節的學習可能會產生障礙.

3.學生重視程度不夠

近年來，信息技術與計算機技術的快速發展，學生用于專業及相關課程學習時間明顯減少，對不是專業課程的線性代數，學生重視程度不夠.據調查，學生用于專業課程學習的時間少于用于綜合素質提升與技能訓練的時間，用于線性代數課程學習的時間更不足，加上周教學時數減少，學生自學不足，線性代數課程教學效果難以保證.

二、線性代數課程課堂教學改革

（一）創新思路，優化課堂教學內容

線性代數課程理論性、邏輯性強，特別注重對學生抽象思維能力與邏輯思想能力的訓練與培養.但是，普通本科院校向應用型方向發展，越來越重視實踐技能訓練，導致理論課程的學時不斷減少（少至周2學時），因此線性代數在教學內容上應當盡可能地簡化與提煉，以適應這種變化趨勢.而且，近十幾年本科院校擴招后，學生的生源素質也相對弱一些，學習氛圍并不是太濃厚，若按照重點大學的課程內容授課通常行不通，學生不易接受，教師講解費時費力，到最后，學生的學習興趣被磨沒了，教師的教學熱情也受到影響，而學生能夠真正學到的東西卻很少.解決這一問題的方法就是將線性代數簡化提煉.著重突出講解定義、內涵原理及與學科專業相關的內容等，讓學生掌握矩陣、行列式、向量空間、線性變換等的由來、定義等，學會計算矩陣的初等變換、矩陣的秩、逆矩陣、行列式的計算和線性方程組的解以及方陣的特征值與特征向量等.

（二）創新手段，借助多媒體教學

多媒體課件在現代課堂中的應用可以說已經是屢見不鮮了，但在目前的教學模式中，教師依然以板書為主，多媒體只是輔助教學工具，并沒有得到充分的利用.然而，多媒體輔助教學將教學內容、教學經驗、計算機技術融為一體，在教學中有很明顯的教學優勢.可以通過多媒體課件，結合慕課、翻轉課堂設計及MATLAB等數學軟件引入教學，能有效解決線性代數問題.對于在線性代數整個理論體系，可以把大量的應用問題納入課程的習題或作業中，轉變傳統教學觀念，樹立新的教學理念，提高學生的科學計算能力、創新能力及理論與實踐相結合的能力.

（三）創新評價，考核手段多樣化

線性代數課程主要內容有行列式、矩陣、線性方程組及向量的線性相關性與二次型、線性空間等，知識點前后連貫、聯系緊密，學習難度大、不易掌握.為了讓學生較好地提高學習效果，培養學生學習的自覺性與緊迫感，可以變期中與期末測試為分章節測試或學習過程測試，這樣的動態考核能激發學生學習的求知與探索欲望，也可以對學生的章節或課程學習以小論文或報告的形式予以考核.只有評價、考核手段多樣化，才是提高課堂學習質量的有效途徑.

（四）創新管理，課堂融入人文關懷

波利亞認為，教師最重要的任務之一是幫助學生.現代教育理論著重強調高效率的課堂教學途經，如研究較為成熟的“MM數學教育方式”和“TEC教學”等，都把課堂融入人文關懷作為途徑選項.線性代數課堂教學具有抽象性、嚴謹性的特點，對矩陣初等變換、線性變換、線性空間等內容的教學，若教師較為注重理論的推演與呈現，學生被動地接受與消化，肯定會出現接受不好與消化不良.教師教學中必須深入了解學生學習的困惑、知識體系與基礎情況，在積極采取合理的教學方式時，融入人文關懷，切實體現以學生為主、教師為輔的動態教學過程.

三、結 語

課堂教學蘊含著巨大的生命力，不同學科的學習有不同的課堂教學要求與模式.怎樣創建高效、優質、經典的課堂教學，是廣大教育工作者的責任.教育學者認為，興趣是學習最原始的內驅動力，線性代數課堂教學由于自身抽象性與邏輯性的特點，教師在不斷提高教學水平與手段的同時，激發學生學習線性代數的興趣，才能從根本上實現課堂教學的效果與人才培養的質量.

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