論小學數學PCK知識建構路徑

劉婉娜

【摘要】人類有目的地實踐行為都是受知識支配的，每種實踐行為背后都有一套系統知識基礎的存在，教學也不例外.教師勝任教學需要具有一整套系統的知識基礎.《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2012—2020）》提出建設“高素質專業化教師隊伍”“提高教師專業水平和教學能力”等要求.因此，教師專業發展的核心問題就是發展他們的PCK.本文旨在建構小學數學教師PCK的發展路徑，以期促進教師的教與學生的學.

【關鍵詞】PCK；小學數學；建構路徑

數學家知道（a+b）2=a2+2ab+b2，但他可能不明白為什么一些學生記成（a+b）2=a2+b2.究其原因就是數學家不具備數學學科教育學知識，即MPCK.

一、小學數學PCK建構路徑

（一）倡導MPCK的教學案例解釋

案例是溝通教育理論與教育實踐的橋梁，為教師提供理解“實踐情境”的機會.從教育哲學的角度來看，認知的最好策略之一便是“結合實踐的對話”.因此，對優秀小學數學教學案例進行教學解釋是教師MPCK發展的重要途徑.教師在教學案例解釋過程中要注重通過反思提升對專家型教師MPCK的理解水平.反思可以分三步進行：第一步是理論指導——對教學案例的整體反思，即對具體教學案例基本教學任務、核心內容以及方法論形成基本的理解；第二步是在批判質疑基礎上的反思，即深化對教學案例思想的理解，理解專家型教師在教學過程中教學方法運用、教學模式以及處理學生學習問題等具體教學思想的本質；第三步是改進自我——對現實自我的反思，即建構有意義的學科教育學知識結構，將學生、教學、環境等各種知識予以融合，構建自身的“MPCK盒子”.

（二）建立高校與小學協作的“學習—訓練—研究”共同體

當代卓越教師教育培養模式不斷創新，要求教育理論與實踐不斷融合.華南師范大學曾文婕教授提出教師學科教育學知識結構的“識知—轉化”模型.識知—轉化模型表明，教師的知識增長與能動識知，是教師教育、培訓及其專業實踐一體化過程的兩個方面.其中，學科教育學知識增長是基礎與結果，而學科教育學識知則是實現機制.基于此，建立高校與小學協作的“學習—訓練—研究”共同體成為時代的訴求.

對于小學數學師范生而言，通過小學“實習”“見習”，高?！皩嶒灐薄把芯俊钡哪Ｊ剑⒆阌趯嵙晥鼍?、聚焦實踐問題、基于不斷反思、小組持續合作的專業學習形式，基于體驗式學習循環理論，按照體驗—理解—計劃—行動—反思—研究—行動的循環過程，使得每位小學數學職前教師建構自身的MPCK.對于在職教師，可以通過兩種方式構建教師的MPCK.一方面，高校專家學者可以在與一線優秀教師共同合作的過程中，分享一線教師自己渾然不覺或無法表達的小學數學隱性學科教育學知識，用適當的話語加以“表征”，并與已有的學科教育學知識形成知識網絡，轉化生成系統的、清晰的學科教育學知識，開發成專門的教師教育課程，供更多的職前和在職教師學習內化.另一方面，無論是高校專家還是小學一線教師均肩負著“學習者”和“研究者”的角色，因此，在學習研究共同體中，高校專家學者與一線教師共同解決學科學習困難與教學困難，從而通過專門的學科教育學知識研究，創新出一些新的學科教育學知識，直接促進職前和在職教師的有效專業發展，進而促進學生學習.

（三）優化新型網絡化PCK學習環境

澳大利亞學者提出了“PCK水池”的概念，其本質就是教師學習共同體，在“水池”中有關群體開展有組織的專業活動、溝通交流.因此，有必要打破地域、時間的限制為教師提供一個重要的包括這些內容的課程支持系統.美國學者史密斯（Smith E）和他的同事已經設計了這樣一個支持系統——密歇根科學課程資源網（MSCRN，Michigan Science Curriculum Resources Network）.MSCRN是一個與各學科相關要求配套的網絡化資源基礎.它給教師和其他課程開發者提供了一個網絡環境來計劃每個單元，教育工作者可以通過登錄它的數據庫，參與評價任務和學生們的反饋，也可以下載和修訂有關內容，甚至還包括評價數據、該單元實施有效性的總結摘要等，另外，數據庫中還有課程錄像示例和對學生的訪談錄像，以及學生讀物等相關資源.這一系列課程給教師提供了設計自身專業發展的支持機會.

在小學數學領域，存在兩種小學數學學科教育學知識.一方面，從人類文明的開始就有了數學的萌芽.古今中外，小學數學教育也已經有了悠久的歷史，人們已經積累了豐富的小學學科教育學知識，這就需要小學數學教育工作者在實踐中不斷挖掘與學習.另一方面，繼承性的小學數學學科教育學識知與轉化.即師范生以及在職教師、專家學者通過各種方式，感悟情境知識，進行創新性的學科教育學識知與轉化，不斷地建構著生成性的學科教育學知識.學科教育學知識，如大海里的島嶼，一部分已經積累而顯現出來，等待著學習、理解與應用，大量的則還“潛伏”在教育教學實踐之中，等待著人們去研究、建構與開發.

【參考文獻】

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