一課研究之《包裝的學問》教學設計

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大家好！我是潘行英，來自廣東省韶關市和平路小學，在一課研究的平臺中期待與您相遇，共同探尋一課研究之路。

NO.2本期內容有哪些

本期內容主要圍繞《包裝的學問》這一課設計教學。

（1）聽一聽： 以“實踐活動”為中心 — 玩兒數學

（2）讀一讀：《包裝的學問》教學設計。

（3）笑一笑：數學小故事一則。

NO.3輕輕松松聽聽書 《以“實踐活動”為中心——玩兒數學》

毛主席說過：“實踐出真知”，意思是知識是從實踐中來，再回到實踐中去。一個孩子的成長需要“學以致用、用以促學、學用相長”伴隨。

小學數學綜合實踐課是以學生體驗生活、積累經驗、應用知識、解決問題為主要任務的一種學習活動，具有強烈的生活性、實踐性、研究性、參與性和開放性等特點。實踐活動的目的是要讓學生通過活動有所感悟。在數學實踐活動教學中，教師不但要關注學生解決了哪些問題？用什么方法解決？有哪些突破？收獲什么結論？多讓學生通過操作—觀察—推理—交流—整合—結論等過程，理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，逐步培養學生的參與、運用、合作意識和創新精神。

《數學課程標準》指出：“重視數學與現實生活的聯系，注重實踐應用。”也就是說數學教學應重視結合學生的生活經驗和已有的知識，通過感知和操作，獲得基本的知識和能力。這就要求教師在教學中加強與生活實際的聯系，把數學知識生活化，把生活經驗數學化，讓學生在生活中體會數學學習的價值，從而培養他們的應用意識和創造力。

《包裝的學問》是北師大版小學數學五年級下冊《數學好玩》中的內容，是在學生已經掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體疊放后如何節約包裝紙的問題。教材設計了“包糖果”和“包磁帶”兩個探究活動。為了更加貼近孩子們的生活，促進學生有序研究與有效探索，激發學生參與解決問題的興趣，我創造性的使用教材，把學生熟悉的牛奶盒包裝引進課堂，讓學生合作探索、參與體驗的實踐活動，感悟解決問題的多樣性和優化策略，培養學生的節約意識，滲透數學優化思想。基于以上認識，我在設計《包裝的學問》這一課時，堅持凸顯數學聯系生活；實踐出真知；促進有序研究；滲透優化思想等數學思想和教學理念，形成數學思考，培養嚴謹求實的探究精神，提升學生的核心素養。

在實踐活動中，操作是思維的源泉，通過操作滿足學生的好奇心，激發創新意識。同時在合作中體驗參與，學會互助，匯聚方法，策略優化，收獲知識。培養科學素養和團隊精神！此外，通過實踐活動，培養學生善用數學的眼光觀察周圍的事物，敏銳的發現數學就在我們身邊，和數學交朋友，我們好好玩兒數學，培養學生熱愛生活，熱愛數學的情懷，激發解決數學問題的熱情，擁抱數學！

NO.4堅持閱讀8分鐘 《包裝的學問》教學設計

一、 教學內容

北師大版五年級數學下冊P80-81《包裝的學問》

二、 教材分析

本節課是在學生掌握了求長方體的表面積基礎上進行教學的。

教材是采用主題圖的方式呈現的：包裝兩盒糖果盒，通過學生的計算得出怎樣才能節約包裝，綜合運用表面積等知識來解決實際問題，具有很強的現實意義。由于學生更熟知每天早上喝的牛奶，我便利用牛奶盒作為學具，按照包裝1盒、兩盒、三盒、四盒的包裝順序，在學生動手實踐過程中，探索如何解決問題，體驗解決問題的多樣性和優化策略。

三、 設計理念

通過包裝長方體的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節約包

裝紙的問題，體現了數學的優化思想，同時有助于學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。當長方體個數增加時，擺放的方式也在增加，需要小組合作，加強學生之間的探索合作和交流。教學設計堅持凸顯數學聯系生活；實踐出真知；促進有序研究；滲透優化思想等數學思想和教學理念，形成數學思考，培養嚴謹求實的探究精神，提升學生的核心素養。

四、教學目標

1.知識目標

利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后表面積最小的最優策略。體驗策略多樣化，發展優化思想。

2.能力目標

通過活動，發展學生的動手操作能力和空間想象力。體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3.態度價值觀目標

了解包裝的學問在生活中的應用，感受數學與生活的聯系，提高學習數學的興趣，體驗數學學習的價值。

四、學情分析

學生已經學會計算長方體的表面積，對一些組合立體圖形也有了一定的表象認識，初步具備一定的猜測、歸納能力。

五、重難點和關鍵

1.教學重點

應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。

2.教學難點

引導觀察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。

3.教學關鍵

讓學生在小組合作、自主探索中探索不同的包裝方式，引導

學生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節約，體驗策略的多樣性，滲

透節約的意識，發展優化思想。

六、教具：多媒體課件、長方體模型4個。

七、學具準備：長方體模型1個、蒙牛酸酸乳盒、牙膏盒若干個。

八、教學過程

（一）創設情境，激發探究興趣

視頻1：據國家郵政局網站消息，國家郵政局今日宣布，截至12月20日，中國2017年快遞業務量已突破400.6億件，繼續穩居世界第一。

視頻2：出示精美包裝的禮物。

師：同學們，通過剛才觀看的短片，我們不難發現生活中處處有包裝，關于包裝學問可大了，今天我們重點要從節約的角度研究包裝的學問。

板書課題：《包裝的學問》

【設計意圖：《新課標》指出：數學教學是數學活動教學，教師要緊密聯系生活實際，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的教學情境，激發學生的學習興趣，使學生在實際生活中體會數學的用途，并運用所學的知識解決實際問題。因此，我把學生熟悉的生活情境與數學學習結合起來，讓學生用數學的眼光觀察周圍的客觀世界，開拓數學學習視野，增強數學應用意識，激發學生對知識的探究欲望，體現學習數學的價值。】

（二）自主參與，開放探究空間

1.盒牛奶所需的包裝紙

師：為了探究包裝禮物如何節約包裝紙的問題，我們可以從簡單的包裝入手，通過有序研究得出有價值的結論。

六一兒童節快到了，智慧老爺爺想送笑笑一盒牛奶，可是他想給笑笑一個驚喜，打算用漂亮的包裝紙包裝一下，同學們想想：如果接口處不計的話，包裝紙的大小和這盒牛奶有什么關系？

生：包裝紙的大小，就是牛奶盒的表面積。

師：要想計算長方體牛奶盒的表面積需要已知什么條件？

生：長方體的長、寬、高。

師：這盒牛奶的長是6厘米，寬4厘米，高10厘米，你會列式計算它的表面積嗎？怎樣列式？（學生口頭說）

師：大家能告我長方體表面積計算的公式嗎？

師：為了方便研究，我們把長方體中最大的兩個面叫做“大面”，最小的面叫做“小面”，中等的兩個面叫做“中面”。（課件演示）

【設計意圖：創造性的使用教材，把學生熟悉的牛奶盒包裝引進課堂，讓學生在現實情境中體驗和理解數學，既復習了舊知，又為多個牛奶盒的包裝做好鋪墊。】

2.盒牛奶所需的包裝紙

師：（1）拋出問題：如果要把2盒牛奶包成一包，怎樣包才可以節約包裝紙呢？（你有什么想法？）

A、要節約包裝紙就要使包裝后的表面積最小；

B、想辦法把所有的包裝方法都找到，計算一下各種包裝后的表面積就知道了。（師生交流，互動生成解決問題的策略）

師：（2）下面把時間交給同學們探究，分四人小組開展活動。

活動要求：1.邊擺邊討論，列舉所有包裝方法，一人畫草圖（不重復不遺漏）

2.根據學習單，畫草圖并記錄好相關數據。

3.猜測：哪種方案最節約包裝紙。

4.計算驗證你們的猜測。

5.歸納：如何包裝更節約包裝紙。

學生探究中，指導一個小組完成板書（草圖→算式）

（3） 師生互動，生生互動，生成相關知識

A 師：2盒牛奶包成一包，你們在探究中列舉了幾種不同的包裝方案？

生：有三種：分別是兩個大面重疊；兩個中面重疊；兩個小面重疊。（學生代表上臺展示牛奶盒，課件同步演示）

B師：你們對這些包裝方案做了哪些猜測？

生：兩個大面重疊表面積最小，更節約包裝紙。

師：還有別的猜測嗎？

要想知道你的猜測是否合理、正確，你們小組做了哪些工作？

生：我們通過了計算。

C師：你們通過了怎樣的計算來驗證了你們的猜想？

生：匯報：

①（6×8 + 6×10 + 8×10）×2=376（cm ?）

（6×4 + 6×10 + 4×10）×2×2-6×10×2=376（cm ?）

② （12×4 + 12×10 +4×10）×2=416（cm ?）

（6×4 + 6×10 + 4×10）×2×2-4×10×2=416（cm?）

③ （6×4+ 6×20 + 4×20）×2=448（cm ?）

（6×4 + 6×10 + 4×10）×2×2-6×4×2=448（cm?）

通過比較，哪種包裝方法最節約包裝紙了？

D師：由此，你得出了什么結論？

節約包裝的方法：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。

【設計意圖：讓學生通過擺或畫→猜一猜→驗一驗→歸結論等學習環節，使學生在自主探索、合作交流、共同反思中獲得最省包裝紙的包裝方法。尤其突出在知識的生成中培養了學生的科學素養和解決問題的能力，激發創新意識，提升核心素養。】

3、3盒牛奶所需的包裝紙

1、學生說出有幾種方案，課件演示。

2、大膽判斷哪種方案最節省包裝紙。

三、層層遞進，提升探究深度

4盒牛奶包成一包可以怎樣包？哪種包裝最節省包裝紙呢？

1.小組合作，擺出各種包裝的方案。（6種）

2.小組代表邊演示邊匯報，老師同步演示拼擺方案。

3.小組討論哪種方案最節約包裝紙，理由是什么？（推理、計算、比較）

4.師生互動：哪種方案節約包裝紙（分類—推理—計算—比較）

5.小結：包裝時，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面，才能減少最多的表面積。（完善板書）

【設計意圖：四個長方體的包裝是本課的難點，特別是包裝方法多樣，計算繁多。為了提高學習效率，我讓小組合作拼擺，師生、生生互動交流等方式來突破方案優化。通過探尋方案→分類方案→猜測推理→計算比較→總結規律等深度探究，尤其重視學生計算靈活性的處理，引發學生有序思維，提高孩子們的綜合學習能力，提升核心素養。】

四、全課總結，拓展延伸

包裝的學問可真不小呀，在實際生活中、包裝的過程還要考慮哪什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節約的環保意識）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入研究包裝的學問。（還可以從組合的長方體的棱長總和與表面積大小之間的聯系來研究包裝的節約問題……）

【設計意圖：通過回顧與總結，讓學生對包裝的學問有了總體的認識，學生在這一過程中鞏固了認知、體驗了成功、培養了興趣，拓寬了學習渠道！】

五、實踐活動

到商店中調查，看看哪種商品的包裝不節約包裝紙，為它設計一個最節約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？

【設計意圖：讓學生用明亮的雙眼去發現，用智慧的大腦去思索，用“潤物細無聲”的功效滲透生活中的數學，感受數學與實際生活的密切聯系，培養節約意識，發展優化思想，為學生后續發展積蓄力量！同時培養學生熱愛生活，熱愛數學的情懷，激發解決數學問題的熱情！】