自主學習背景下的初中數學作業的構建

胡金燕

新課程給學校教育帶來新的契機，給課堂生活注入了新的活力。但是隨著課改的深入，我們發現課程實施的問題正逐漸凸顯出來，教師日益感受到一種困惑：即在教材與新課標之間有著一片模糊的、不確定性的領地。特別是教學設計中最重要的一個方面：作業設計。作業設計是教學設計中的基本環節，也是實施素質教育、進行課程改革的重要載體，其研究對于教學實踐的深化和教學理論的建設具有重要的意義。本文主要談作業是鞏固學生數學知識，強化技能，培養和發展學生思維能力、抽象能力、想象力和創造力的一個重要環節，是學生自主進行學習最基本的活動形式。

從當前課堂教學中自主學習背景下的作業設計與實施的現狀看，初中數學作業依然顯得“冷冰冰”，沒有人情味，缺少對學生生命體驗的關注，主要存在以下問題：一是數學作業布置目標不明，在實際操作過程中，作業設計存在著較大的主觀性、盲目性和隨意性；二是數學作業形式單一，多數以書面解題作業為主，忽視調動學生多種感官參與學習；三是初中數學學科的特點，由于初中數學由小學的形象思維逐步向抽象思維發展，數學題目變得繁難起來，數學作業偏重書本知識，運算技能和推理技能的學習與訓練，忽視學生創新精神和實踐能力的培養；四是功能單一，注重課業的訓練，忽視情意的發展；五是作業布置命令式、強制式依然存在，缺乏較寬松的選擇范圍。這樣的作業設計就會使我們的教學囿于傳統，就會阻礙學生天性的發展。

1 構建超市環境——創設自主學習背景下的作業環境

1.1 貨品分類牌——分類說明作業

超市中，各種貨品分類擺放，圖示清楚，顧客很方便地就可以買到自己所需的商品。為使學生能夠在“超市”中有序、快捷地選擇適合自己的作業。我們在“超市”中專門設置了作業區，并配有作業分類牌：必需營養區、加強營養區、營養套餐區等，還通過圖文并茂的說明對各種作業進行分類介紹。

1）必需營養區：這是本單元的知識要點，提供了一些基本練習題。選做這些題目能幫你掌握扎實的基礎知識。

2）加強營養區：這里是結合本單元知識要點的一些變式練習。完成這些題目能讓你得到更高層次的發展。

3）營養套餐區：這里是單一知識點提升到綜合運用的一些綜合性、靈活性、拓展性的練習。選做這些題目，你的知識、能力將得到全方位的提升。

1.2 商品宣傳單——介紹作業目的

商家不惜重金做廣告，讓顧客了解商品，達到推銷商品目的。我們為了使學生了解作業“超市”的作業目的、形式、作用，促使學生有效作業，特意設計了：廣告牌——“我在作業中成長”，宣傳單——“讓作業煥發生命的色彩”。

2 體驗樂園——實踐性作業的設計

實踐性作業是指關注學生好玩的天性，“在活動中學”、“在做中學”，利用學生的生活經驗，開展綜合性實踐活動，把書本知識和生活知識有機地結合起來了，讓學生在實踐中獲得多元發展。

如：《多邊形》我們設計了如下作業：

實踐一：

探索僅用一種正多邊形鑲嵌，哪些正多邊形可以鑲嵌成平面圖案。

全班分成十六個小組，拿出課前準備好的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形各六個，以小組為單位進行比賽，看哪一個小組拼得又快又好。

實踐一思考1：為什么有的正多邊形能進行鑲嵌呢？用一種正多邊形鑲嵌需要滿足什么條件？

實踐一思考2：如果用一種多邊形進行鑲嵌時不采用正多邊形，而改為任意多邊形，有沒有這樣的多邊形？有，請指出，并說明理由。

實踐二：

先猜想，再操作，對于正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形，哪兩種正多邊形能夠鑲嵌平面圖案？仍然以小組為單位進行拼圖，并做下記錄。

實踐二后試一試（獨立完成）：

2.1 請你選擇兩種能鑲嵌平面的正多邊形，動手試一試，組成一副鑲嵌圖，然后完成以下作業：

（1）說出你選擇的兩種正多邊形能鑲嵌平面的數學原理：

（2）畫出你選擇的兩種正多邊形鑲嵌平面的圖形（示意圖略）。

2.2 請你選擇兩種正多邊形，第一種從正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中選，第二種正多邊形任你選，請畫出這兩種正多邊形鑲嵌成一個平面圖形。

3 更高更快——挑戰性作業的設計

爭強好勝是初中學生的最大特點。把競爭機制引入作業設計對學生具有極大的挑戰性。

一種形式是開展作業自編評比活動。如：在學生中開展“十大作業自編小明星”評比與《神解妙算用書》匯編活動。公布作業自編“明星”條件，對善于思考、樂于助人、解題規范、作業優秀的學生授以“明星”稱號。將自編作業反饋中富有創意的、一題多解具有挑戰性的巧思妙想編入書中，并美其名曰“×××”構想或適時以精妙之評語激起學生探索的浪花。

另一種形式是競爭對手之間的互爭互比，改變了以往以群體為單位的競賽方法，由學生自找一名實力相當的競爭對手，以教師每次布置的1—2道具有挑戰性的數學作業為內容進行對抗比賽，一個月累計次數決勝負，給予適度獎勵。由于雙方棋逢對手，對抗情景尤為激烈。

總之，我們將繼續以“在實踐中構建，在實踐中發展”的原則，在新課程實驗中，腳踏實地，加強“創設自主學習背景下的作業環境”的研究和深化，虛心接受實踐檢驗，不斷發掘其內涵，與時俱進，再創輝煌。

（作者單位：江蘇省張家港市南豐中學）