MATLAB軟件在空間解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用探索

杜云

在空間解析幾何教學(xué)過程中，將MATLAB軟件的圖以及動(dòng)畫功能應(yīng)用到其中，不僅可以促使教學(xué)課堂變得更加有趣生動(dòng)，而且更能很好的將學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)中解放出來，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教師教學(xué)效率打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；诖耍恼乱钥臻g曲線、旋轉(zhuǎn)曲面以及二次曲面等圖形問題為例，對(duì)于進(jìn)行了詳細(xì)的程序編寫以及動(dòng)畫的全面實(shí)現(xiàn)，從而為解析幾何多媒體教學(xué)提供了重要的參考價(jià)值。

引言：在師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)方案中，解析幾何不僅是三大基礎(chǔ)課程之一，而且更是中學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)課程的延伸。然而，從目前現(xiàn)有教學(xué)情況來看，解析幾何還是應(yīng)用之前較為傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不僅教學(xué)模式相對(duì)比較落后，而且許多曲線以及曲面的形成過程與變換過程只能借助教師的講解、靜態(tài)的圖形展現(xiàn)出來，很難做到生動(dòng)、形象。而隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的不斷進(jìn)步，將MATLAB軟件應(yīng)用到解析幾何的教學(xué)過程中，能促使圖形呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)性，從而做到更好的讓學(xué)生理解，對(duì)提高教師的教學(xué)質(zhì)量以及培養(yǎng)學(xué)生的想象力以及創(chuàng)造力等有著積極的推動(dòng)作用，最為關(guān)鍵的是，還能為高等教育培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的全方面發(fā)展的素質(zhì)人才?；诖?，文章就MATLAB軟件在空間解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用探索進(jìn)行全面的研究。

1 MATLAB軟件的繪圖功能簡(jiǎn)析

對(duì)于MATLAB軟件來說，最大的特點(diǎn)就是具有強(qiáng)大的繪圖功能。MATLAB軟件能夠提供一系列的繪圖函數(shù)，從而用戶無需對(duì)繪圖的細(xì)節(jié)進(jìn)行全面的了解，然而只需要給出一些基本的參數(shù)數(shù)據(jù)就可以得到自身所需要的圖形，這類函數(shù)我們可以將其稱之為高層繪圖函數(shù)。除此之外，MATLAB軟件還能對(duì)圖形句柄直接進(jìn)行簡(jiǎn)單的低層繪圖處理。再該處理過程中，圖形中的每一個(gè)坐標(biāo)軸、曲線、文字等都是存在的獨(dú)立個(gè)體，MATLAB軟件能夠?qū)γ總€(gè)個(gè)體對(duì)象提供一個(gè)相應(yīng)的句柄，借助句柄的作用就能對(duì)圖形元素進(jìn)行全面的處理，然而還能有效避免其他部分受到影響。

2 MATLAB軟件在空間解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

2.1MATLAB軟件在二次曲面作圖中的應(yīng)用

在對(duì)二次曲面進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，還有一重點(diǎn)難點(diǎn)問題就是對(duì)二次曲面進(jìn)行作圖操作。其中，教師在進(jìn)行二次曲面作圖教學(xué)過程中，應(yīng)用的還是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，雖然二次曲面畫圖不需要耗費(fèi)教師大量的時(shí)間，但是呈現(xiàn)出來的成圖效果并不是特別理想。另一方面，學(xué)生在進(jìn)行二次曲面學(xué)習(xí)過程中，很難對(duì)二次曲面的圖像進(jìn)行全面的掌握。而對(duì)于MATLAB軟件來說，作為一種工程性的軟件，具有強(qiáng)大的繪圖功能。而將MATLAB軟件應(yīng)用到二次曲面的作圖教學(xué)過程中，能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生可以很好的對(duì)二次曲面等相關(guān)內(nèi)容知識(shí)進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)，最終，為教學(xué)效率與質(zhì)量的提高打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.2MATLAB軟件在特殊圖形繪制中的應(yīng)用

對(duì)于MATLAB軟件來說，其中存在surf和mesh兩個(gè)命令方，利用該命令方可以促使二元函數(shù)能夠在舉行區(qū)域上簡(jiǎn)單快速的制作曲面圖。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，我們首先需要對(duì)函數(shù)在半圓形范圍、圓形范圍以及環(huán)形范圍上的圖形先制作出來，以此為基礎(chǔ)，在將矩陣范圍上的函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的某一小部分，將其修改為內(nèi)置變量NaN。對(duì)于MATLAB軟件來說，在進(jìn)行作圖操作時(shí)，往往沒有對(duì)NaN的數(shù)據(jù)點(diǎn)形成正確的認(rèn)識(shí)，從而促使曲面區(qū)域內(nèi)存在洞孔或者是消失，我們稱該種方法為挖切法。

2.3 MATLAB軟件在判定空間圖形位置中的應(yīng)用

在我們的日常生活活動(dòng)中，存在于三維空間中的曲線以及曲面有著較為廣泛的應(yīng)用，然而，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教學(xué)其中的一大難點(diǎn)就是怎樣促使學(xué)生對(duì)空間圖形之間相互的位置關(guān)系進(jìn)行充分的掌握以及理解。為此，借助MATLAB軟件的強(qiáng)大功能，可以在同一坐標(biāo)下進(jìn)行空間圖形的簡(jiǎn)單繪制，從而可以讓學(xué)生輕而易舉的就能對(duì)圖形之間的關(guān)系有效觀察出。除此之外，還能幫助人們對(duì)其驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

2.4利用MATLAB軟件制作牟合方蓋的立體圖形

在很多年之前，一位希臘名叫阿基米德的數(shù)學(xué)家，就在積分的概念之上研究出了球體的體積公式，而我國(guó)在南北朝時(shí)期也對(duì)球體的體積知識(shí)有了系統(tǒng)的理解，當(dāng)時(shí)所采用的方法稱之為“牟合方蓋”。所謂的“牟合方蓋”方法，簡(jiǎn)單來說，就是設(shè)置兩個(gè)擁有相同半徑的圓柱體，在兩個(gè)圓柱體達(dá)到垂直相交時(shí)得到他們共同的部分，這樣看來，此時(shí)兩個(gè)垂直相交的圓柱體像是兩個(gè)方形的蓋子重合在一起一樣，因此，將其稱作為牟合方蓋。如果讓我們單純的從牟合方蓋的定義方面出發(fā)，我們很難想象到牟合方蓋的形狀到底是怎樣。但是利用MATLAB軟件將牟合方蓋的形狀以圖形的方式呈現(xiàn)在面前，那么不僅可以促使學(xué)生更好的了解牟合方蓋的方法，而且更能促使學(xué)生加深對(duì)立體的概念。

3 結(jié)論

總而言之，將先進(jìn)的MATLAB軟件應(yīng)用到抽象的數(shù)學(xué)作圖教學(xué)過程中，其必然是一種行之有效的教學(xué)方式。對(duì)于MATLAB軟件來說，其具有的強(qiáng)大功能，不僅是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，而且更有利于二次曲面的作圖和特殊區(qū)域下函數(shù)作圖難題的解決，MATLAB軟件具有的高效率性、簡(jiǎn)單性以及直觀性，不僅是教師教學(xué)質(zhì)量提高的保證，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力以及實(shí)踐能力。最重要的是還能教會(huì)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)難題時(shí)，懂的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)分析技術(shù)的融合作用進(jìn)行處理，對(duì)促進(jìn)教學(xué)體制改革、培養(yǎng)全方面發(fā)展的技術(shù)人才具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基金項(xiàng)目：六盤水師范學(xué)院教改項(xiàng)目（LPSSYJG201601）數(shù)學(xué)軟件滲透到解析幾何教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)性研究。

（作者單位：六盤水師范學(xué)院）