職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法

邰玲

數(shù)學(xué)學(xué)科兼具邏輯性與抽象性，同時(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有著顯著的實(shí)用性，全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率在教學(xué)活動(dòng)開展中顯得尤為重要。在職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想滲透方法，通過激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維去全面提升數(shù)學(xué)能力，助力學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成。基于此，文章將結(jié)合筆者教學(xué)實(shí)踐，對(duì)職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體教學(xué)方案展開探討。

相較于普通高中學(xué)生而言，職業(yè)高中的學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平、數(shù)學(xué)思維、邏輯推理能力等方面會(huì)表現(xiàn)更弱，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法也未形成基本認(rèn)識(shí)。所以，要想全面提高職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效，則需要在講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，通過數(shù)學(xué)思想的滲透讓學(xué)生能夠?qū)W習(xí)常見的數(shù)學(xué)思想方法，從而助力學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的形成，幫助其更好的解決現(xiàn)實(shí)生活問題。

1 職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的原則

1.1漸進(jìn)性原則

對(duì)于客觀事物的認(rèn)知都是循序漸進(jìn)的，職高學(xué)生在領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法過程中也一定需要不斷接觸、理解以及應(yīng)用才能夠得以形成。并且數(shù)學(xué)思想方法唯有在頭腦中有全面的建構(gòu)，才能夠充分發(fā)揮其效用，而學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知為循序漸進(jìn)過程，也就要求在具體教學(xué)中需要有所明確，堅(jiān)持漸進(jìn)性原則去由易到難、由淺入深，逐步提升職高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。

1.2參與性原則

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要確保學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性得以發(fā)揮，通過學(xué)生思維得到啟發(fā)去主動(dòng)探尋數(shù)學(xué)知識(shí)奧義。在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答的過程中，教師雖起到主導(dǎo)作用，但仍需要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性去積極參與，唯有如此才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有全面理解與掌握。

1.3滲透性原則

數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容的背后實(shí)際上滲透了眾多數(shù)學(xué)思想方法，這也就要求教師能夠準(zhǔn)確把握知識(shí)要點(diǎn)，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)展開適度的滲透，切不可生搬硬套、直接公開等展開錯(cuò)誤教學(xué)，需要有耐心，在潛移默化中進(jìn)行滲透。唯有找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，通過因材施教的方式予以滲透，才能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)。

2 職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略分析

2.1化歸轉(zhuǎn)換思想的滲透

化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)在于將數(shù)學(xué)問題彼此間所含關(guān)系進(jìn)行揭示，以此為基礎(chǔ)將關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)變。簡單來講通過利用化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想去解決數(shù)學(xué)問題，能夠讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步簡化，最終變成學(xué)生較為熟悉，解答過程也更為方便的問題，從而能夠順利將問題解答出來。在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)與式、多元方程與以此方程等轉(zhuǎn)化規(guī)律，而在職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們常遇見的為冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等數(shù)學(xué)問題，而在解決這類數(shù)學(xué)問題時(shí)通常就會(huì)用到化歸轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)思想。在具體的課堂教學(xué)當(dāng)中，教師要讓學(xué)生清楚地意識(shí)到化歸轉(zhuǎn)換思想的核心在于對(duì)問題題干展開等價(jià)轉(zhuǎn)換，從而讓整個(gè)問題更為簡化直觀。

例題：動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離比M到定直線X+3=0的距離小1，求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

解析：解決該題的關(guān)鍵點(diǎn)在于要讓學(xué)生對(duì)題干意思有所明晰，通過將題目條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，也就意味著動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離等于M到定直線X+2=0的距離。以化歸轉(zhuǎn)換思想的滲透讓學(xué)生在問題解答過程中能夠直探本質(zhì)，不僅節(jié)省了時(shí)間，也提高了問題解答的正確性。

解答：通過分析可知?jiǎng)狱c(diǎn)M的軌跡以點(diǎn)F（2，0）為焦點(diǎn)，以X=2為準(zhǔn)線，所以能夠得出P=4，該拋物線方程可列為y2=8x，而這也便是動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

2.2分類討論思想的滲透

當(dāng)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問題中給出對(duì)象無法展開統(tǒng)一研究時(shí)，則需要運(yùn)用分類討論思想對(duì)研究對(duì)象參考某一指標(biāo)進(jìn)行分類，然后對(duì)不同類型指標(biāo)展開研究進(jìn)而得出結(jié)果，這一數(shù)學(xué)思想方法也即是分類討論數(shù)學(xué)思想。在職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生通過合理運(yùn)用分類討論數(shù)學(xué)思想，能夠有效強(qiáng)化其邏輯思維能力。由此可見，分類討論思想在職高數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的滲透顯得極為關(guān)鍵，尤其是在幾何、代數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)當(dāng)中，通過分類討論數(shù)學(xué)思想的滲透，去有效明晰學(xué)生的思維。

例題：在不等式mx2+mx+2>0中，x為所有實(shí)數(shù)均可成立，那么m的取值范圍應(yīng)是多少？

解析：在這類問題的解答過程中，倘若學(xué)生對(duì)分類討論思想掌握不深，則很容易在梳理題意情境中出現(xiàn)混淆。實(shí)際上該道題難度并不高，但要求學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備良好的分類數(shù)學(xué)思想才能夠正確且高效解答。

解答：將該問題分為兩類情況進(jìn)行討論，1）m=0時(shí)，該不等式顯然成立;2）m≠0時(shí)，需研究不等式對(duì)所有實(shí)數(shù)x都可成立的充要條件，這道題中是m>0且△<0，由此可得出答案為0

2.3數(shù)形結(jié)合思想的滲透

對(duì)于客觀事物的描述通常分為抽象性與具象性，而數(shù)字與圖形則正是典型代表，在人們一直以來對(duì)數(shù)學(xué)問題的研究過程中，常常會(huì)憑借數(shù)學(xué)與圖像的依存關(guān)系去解決難度較高的問題。所以，在職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)時(shí)機(jī)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，促使學(xué)生在面對(duì)難度較高的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠?qū)⒃据^為抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D像，在直觀展示之下去降低問題解答難度，從而快速且正確找出問題答案。

例題：已知等差數(shù)列{an}當(dāng)中，ap=q，aq=p，求出ap+q的值。

解析：如果僅從題面去分析，學(xué)生會(huì)顯得較為迷茫，此時(shí)教師便可在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，便可輕松解答。

解答：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，將d視作為直線斜率，便可得出：，由此可推算出a_q+p=a_p+（p+q-p）d=q+q+（-1）=0。

解答該道題的關(guān)鍵在于數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用，通過將等差數(shù)列公差與直線斜率相聯(lián)系便能夠快速找出答案。在職高數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用范圍極廣，除上述數(shù)列問題之外，在方程解答、函數(shù)求值以及向量等問題中都可應(yīng)用該數(shù)學(xué)思想去進(jìn)行解答。

3 職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體時(shí)機(jī)

作為一名職高數(shù)學(xué)教師，僅僅懂得如何將各類數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透是不夠的，為了確保教學(xué)實(shí)效性，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，還應(yīng)在最為恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行滲透，才能去起到事倍功半的效果。

3.1在知識(shí)發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際教學(xué)中的滲透要結(jié)合具體的教學(xué)過程中，其中在概念形成、結(jié)論推導(dǎo)、規(guī)律揭示過程中都應(yīng)重視重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，一旦錯(cuò)過這一時(shí)機(jī)，則難以起到良好滲透效果。數(shù)學(xué)定理、公式以及法則等結(jié)論性知識(shí)都是經(jīng)過壓縮的知識(shí)鏈，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)對(duì)這些知識(shí)鏈進(jìn)行延伸，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行推導(dǎo)與探索，找出結(jié)論存在的因果關(guān)系，從而在知曉各知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系的同時(shí)，探尋到其中暗藏的數(shù)學(xué)思想方法。

3.2在知識(shí)總結(jié)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法在整個(gè)職高數(shù)學(xué)教材中都有體現(xiàn)，其以隱性方式存在數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中。要想讓學(xué)生將這一思想內(nèi)化為自身觀點(diǎn)，能夠利用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問題，則需要將不同知識(shí)所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸納總結(jié)。因此，在知識(shí)總結(jié)階段同樣滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，通過教師有目的、有步驟的引導(dǎo)，尤其是在章節(jié)復(fù)習(xí)過程中通過將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行全面概括，讓學(xué)生以全局觀視角審視數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，使其對(duì)數(shù)學(xué)思想方法理解更為透徹，從而提高解決問題的能力。

4 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想作為解決數(shù)學(xué)問題的核心所在，是人類在漫長歲月長河中的研究成果，可謂是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓。在職高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)采取滲透數(shù)學(xué)思想的方法去展開教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思想得以養(yǎng)成，進(jìn)而在解決現(xiàn)實(shí)問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維去快速找出答案，幫助學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)與工作中能夠有所發(fā)展。

（作者單位：山西省臨汾市堯都區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)校）