高中數學教學中學生解題能力的培養

摘要：學好高中數學無論是對學生高考，還是對學生日后的學習發展都起著十分重要的作用，所以，作為高中數學教師，幫助學生學好高中數學就成了我們必要達成的目標。然而，學生的數學水平，需要從學生的解題能力來體現，而學生的解題能力，也是數學綜合能力的一部分。故而，我們在教學中，不僅要注重學生對理論知識的掌握程度，還要培養學生的解題能力，以幫助學生輕松面對高考，以為學生未來的數學學習之路打好基礎。

關鍵詞：高中數學；解題能力；綜合能力；打好基礎

學生解答數學問題能力的強弱一方面標志著學生數學學習的效果，另一方面直接決定了學生的數學成績，所以，在教學中，為了幫助學生真正掌握數學知識，同時增強學生學習數學的信心，教師在教學中要注意培養學生的解題能力，以幫助學生提高數學綜合水平。故而，本文將從以下幾點來闡述高中數學教學中學生解題能力的培養方法。

一、 課堂理論結合實踐，扎實數學基本功

工欲善其事，必先利其器。要想提高學生的解題能力，首先要幫助學生牢固掌握數學理論知識，因為理論知識是學生解決數學問題的基本工具。而在理論知識教學中，教師不能固守以往的教學方式，要在理論的基礎上輔助以實踐，這不僅能加深學生對理論知識的理解和記憶，也能幫助學生在實踐中開闊思維，從而提高學生的解題能力。

例如：在學習《直線、平面垂直的判定及其性質》一課時，為了幫助學生探索線面垂直的判定條件，我將一根筷子垂直豎立在一張紙上，并將筷子在紙上的投影用筆標記出來，然后，我讓學生在紙上畫出在一天的不同時間里，影子可能出現的位置。結果，學生在紙上畫出一條條以筷子底部為端點的射線。然后我提問學生：“筷子和它的影子之間具有什么位置關系？”學生答道：“垂直。”我繼續問道：“那么筷子和這張紙具有什么位置關系呢？”學生思考片刻，答：“垂直。”于是就引出了“如果一條直線垂直于一個平面內的所有直線，則這條直線與這個平面垂直”這一定義。這不僅能加強學生對理論知識的理解，也給學生求解類似問題提供了思路。

在上例中，我用筷子和白紙為學生演示線面位置關系，這不僅可以使問題更直觀，還可以開拓學生思維。而學生受到課堂啟發后，在解答線面相關問題時就可以通過身邊物品來演示，以輔助解題。所以，課堂教學理論結合實踐，對于幫助學生深刻理解理論知識、扎實數學基本功，以及開拓學生解題思維具有重要作用。

二、 多種方法解決問題，鍛煉思維靈活性

解答數學問題對學生的思維品質有很高的要求，特別是思維的敏捷性、靈活性。而鍛煉學生思維的敏捷性和靈活性，一個有效的方法就是在日常學習中引導學生用多種方法解決同一個問題，這不僅能促使學生從多角度、多方面看待問題，從而提高思維靈活性，也能在積極思考中鍛煉學生思維的敏捷性，為提高學生解題能力提供助力。

例如：在完成《一元二次不等式及其解法》這一課的練習題時，我們遇到這樣一道題目：不等式2x2-x-1>0的解集是？

然后我請幾名同學上臺在黑板上解題，發現大部分得出正確結果的學生的解題步驟基本如下：

因為2x2-x-1=（2x+1）（x-1）>0，所以①（2x+1）>0且（x-1）>0；或②（2x+1）<0且（x-1）<0。由①得出x>1，由②得出x<-12，①②取交集，最終結果為：-∞，-12U（1，+∞）。這種解題方式雖然很簡單，但過程很繁瑣，于是，我提問學生：除了這種方法，大家還有其他解題思路嗎？待學生思考一陣后，我請幾名同學上臺講解自己的解題過程，其中一名同學解題思路如下：

因為2x2-x-1=（2x+1）（x-1）>0，令（2x+1）（x-1）=0，得出x1=-12，x2=1，然后該同學在黑板上畫出一條開口向上、與x軸交于-12，0和（1，0）兩點的拋物線，然后因為2x2-x-1>0，所以選取拋物線在X軸上方的部分，范圍即是-∞，-12U（1，+∞）。這種數形結合的解題方式不僅使問題更直觀，而且使解題過程更簡單，學生也由此意識到從不同角度看問題的好處，從而有助于養成學生用多種方式解決問題的習慣，以加強鍛煉學生思維的靈活性，提高學生解題能力。

由上例可知，引導學生從不同角度看待問題，不僅能鍛煉學生思維的靈活性，也有助于為學生日后解答數學問題開闊思路，所以說，引導學生通過多種途徑解決問題，是鍛煉學生解題能力的有效方法。

三、 養成錯題記錄習慣，提高解題準確性

在高中數學教學中，要想提高學生解題能力，不僅要幫助學生牢固掌握理論知識，鍛煉學生思維的靈活性，還要保證學生不在同一個問題上犯多次錯誤，因為解題能力最終要從解題的準確性來體現。故而，在數學教學中，教師可以督促學生將做錯的題目整理并記錄下來，然后在過一段時間之后讓學生重新再做這些題目，以加深學生印象，保證不會重蹈覆轍，從而提高學生解題正確性。

例如：在對《等比數列》這一節知識內容進行測試以后，我讓學生把所有做錯的題目摘抄到一張紙上，簽好名字后上交。然后，在時隔兩周以后，我再把這些題目下發到學生手中，讓學生重新解答。在這一次小測中，依然有一小部分同學沒有成功解出題目。所以，為了加深學生對錯誤題目以及正確解題思路的印象，我督促學生將錯題摘抄到錯題本上，并注明錯誤原因，然后將正確解題步驟整理到錯題本上，以保證下次遇到類似問題不會出錯，從而提高解題的準確性。所以，幫助學生養成錯題記錄習慣，對于提高學生解題能力具有重要作用。

綜上所述，在高中數學教學中，我們不僅要加強學生理論知識的學習，還要注意對學生思維品質的鍛煉，以及幫助學生吸取前車之鑒，改正數學學習中常犯的錯誤，以鍛煉學生數學解題能力，最終達到提高學生數學綜合水平這一教學目標。

參考文獻：

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[2]陳晨.如何在高中數學教學中培養學生解題能力[J].文化創新比較研究，2017，1（19）：72-73.

作者簡介：

李冬梅，云南省大理白族自治州，永平縣第一中學。