“數的運算”教學中滲透數學思想方法思考

徐國建

在小學數學實踐教學過程中，教師積極滲透相關的數學思想，可以幫助學生更好地理解數學知識，同時也可以提升小學生掌握數學知識的能力.從數學知識的整體結構分析可知，數學思想中包含著十分豐富的思想文化，同時也是數學知識中的精髓，在實踐教學過程中，教師在“數的運算”教學中可以積極引入數學思想，讓學生可以更好地理解數學知識，并且對學生今后學習數學知識具有良好的指導意義。

1 研究教材內容，融入數形結合思想

數形結合這一數學思想主要是借助一些簡單符合、圖形等將文字內容進行處理，使得學生可以更加形象和直觀的理解問題，進而找到解決問題的方法。其中“數的運算”教學內容中包含數形結合的數學思想，教師在實踐教學過程中就需要積極研究數學教材中的內容，進而可以對整個小學階段的內容進行系統歸類，可以全面掌握各個單元中的知識，同時也便于教師準確地把握數學知識點，在課堂教學過程中可以有效融入數學思想。

例如教師在講解數學知識點——分數乘以分數這節內容中，為了可以幫助學生更好地理解這一知識點，則可以采用數形結合的方式講解。如將小區需要鋪設綠地，每小時可以整塊地的1/2，以此速度，四分之一小時之后，這塊地可以鋪設多少？教師可以在黑板上畫出對應的圖形，并標識出1/2×1/4這一計算式子的在圖形中的具體位置，然后組織學生進行交流，并鼓勵學生自己畫出對應的圖形，這就可以幫助學生理解分數乘以分數的含義，同時也可以更好地掌握計算方法。

2 結合教學目標，融入猜想數學思想

猜想作為數學中十分重要的思想之一，指的是學生積極參與數學課堂并進行思考，對問題進行大膽猜想，然后結合數學知識進行證實的過程。教師在講解數的計算知識中就可以將猜想數學思想融入課堂中，不僅可以激發學生思考的積極性，而且在驗證過程中可以讓學生體驗收獲知識的喜悅感。

例如教師在講解能被數字3整除的數所具有的特點時，可以在課堂中提問：之前我們己知能被數字5整除的數具有的特點，，那么，被數字3整除的數又會有哪些特點呢？學生就可以進行猜想，有的學生從個位進行分析，即出現3，6，9這些數字都可以被3整除，而有的學生則提出其他的看法，即19和29是不能被整除的，從而驗證該猜想不對。教師就可以引導學生換角度進行猜想，即十位與個位之間調換位置之后仍被3整除，例如數字21和12、15和51，此時教師可以出示另一組數，如35和345、435和453、543和534等，經過計算可知均可以被3整除，從而激發學生繼續對該問題進行猜想，并且觀察數字所在位置的特點。

3 設計教學步驟，有效呈現化歸思想

化歸思想是將陌生的、未知的以及復雜的數學問題經過演繹歸納之后可以轉化成學生已知的以及熟悉的知識。因此，教師在數學實踐教學過程中需要設計良好的步驟，能夠讓學生在學習數學知識過程中可以更好地掌握數學思想，進而幫助學生理解數學知識。

如例題：某學校購買籃球三個，足球五個，一共支付給商家164.9元整，而購買一個籃球和兩個足球需要60.2元，那么，買足球和籃球各一個需要花費多少？

解析：針對這類問題，其中一個未知數作為化歸對象，然后就可以通過列出方程式作為化歸目的，將一個未知數通過另一未知數進行化歸就可以順利找到解決問題的方法。

解：設一個足球的價格為x，此時一個籃球為（60.2-2x）元，結合題意得到如下的方程式，即3（60.2-2X）+5X=164.9，然后計算出x即可。

4 參照數學知識，感受極限數學思想

數學思想蘊含在數學知識過程中，其中數學中的極限思想屬于一種獨特特色的內容，教師在實踐教學過程中不僅需要結合學生的情況設計良好的教學環節，而且還需要在數的計算中讓學生充分感受極限思想的運用情況。教師結合數學練習題目讓學生在訓練過程中可以更好地感悟極限數學思想，逐漸培養學生體會數學思想在解答題目中的價值。

例如教師在講解數學知識——圓的面積，在推到計算公式過程中可以設計如下的教學方式，在課堂中，教師讓學生思考該如何找到計算圓面積的方法，有的學生說：“將圓變為之前學習過的長方形呀”，此時教師就可以讓學生動手將圓進行“分一分”，即從二等分繼續分，即分為小的扇形，當圓被分為的許多分數之后，再進行拼圖，此時圓的邊變得越來越直，即逐漸變成矩形。在“分一分”圓的這一過程是“無限”的，讓學生感受無限制極限所具有的奧秘。

在小學數學實踐教學過程中，“數的運算”作為其中十分重要的組成部分，在整個數學教學中占據很大的比重，因此，教師在實踐教學過程中為了能夠提升學生掌握數學知識的綜合能力，需要結合對應的數學教學內容逐漸滲透相關的數學思想，進而可以更好地促進學生提升學習數學知識的效率。此外，教師盡可能根據數學思想在具體數學中所呈現出的差異性，進而完成數學知識學習的遷移，提升學生掌握數學知識的能力。

（作者單位：江蘇省南通市通州區五甲小學）