小學數學中分數多層級理解與教學

徐培培

數學作為小學中的基礎性學科，對小學生日后數學學習起著關鍵性的作用，在小學教學中占據著重要的地位。分數是小學數學中的重點內容，小學生會在學習中遇到較多的困難，為了讓小學生更好的掌握分數的運算，教師需要引導學生對分數知識進行多層級的理解，將分數分為“份數”、“運算”、“測量”與“比值”，教師在教學中需結合學生的實際情況進行教學，促進學生對分數知識的理解。

針對小學生而言，分數學習具有一定的難度，為了讓小學生學會基礎運算，且對分數有較為全面的掌握，需要教師在教學過程中根據學生學習能力對分數進行分層教學，同時教師也可從不同方面開展教學活動，幫助學生更為全面的理解分數的意義。

1 份數

在小學生第一次學習數學時，教師在教學過程中一般會將分數定義為不同的份數，為了保證學生了解分數的真正意義，教師首選需要詳細向學生講解分數的概念，主要分為平均分和整體，在教學中將分數定義為分數時，需要運用以下概念，將一個整數平均分為幾份，表示幾份或一份的數就叫做分數。小學生在初學分數時，對分數有一定的陌生感，且小學生之前都學習的是自然數，且自然數在小學生日常生活中比較常見，例如4個蘋果，3把椅子等，分數是將整體數進行平分，將整體分解為幾份，這樣小學生能夠在學習前建立思維方式理解分數的含義，同時教師可利用具體的事物進行講解，例如教師在教學中，以6個蘋果作為一個整體，教師提出疑問要求學生表示1/6，那么1/6蘋果表示的是1個蘋果，而不是1/6個蘋果，為了讓小學生全面理解分數的含義，教師需要引導學生認識和理解分數的意義。

2 測量

在教學中除了將分數定義為數學上的商以及份數之外，教師要引導學生深刻認識和思考分數的含義，分數來源于自然數的除法，同時還可以將分數一圖像進行表示，比如3/5為例，這個分數的含義是指在分數線上刻下0-5的距離，其中表示3個1/5的數為3/5，這樣將分數全面的向學生展示，通過讓學生自己動手測量的方式，找出數字線上的1/5，2/5等，小學生本身對分數較難理解，通過測量方法就能夠幫助學生從另一方面理解分數的含義。例如一個長度為3的數字線，其中標有0、1、2、3這4個數字，教師提出問題，要求學生在這條數字線上標出4/5數字的位置，多數學生在數字4的位置標出了4/5。比如讓學生在一條標有0、50、100的數字線上找到25，教師可引導學生理解25是50的1/2，教師通過各種任務幫助學生體驗0到不同數值的距離取決于數值的大小，學生在教師引導下完成上述習題，更讓學生理解了分數測量的意義。

3 比值

小學生初次接觸分數時，教師在教學中可將分數合理解釋為份數，當學生能夠完全掌握和理解分數之后，就可引導學生理解分數的另外一層含義，也就是比值。份數是指幾份或一份，也就是部分與整個部分之間的對比，為了讓小學生更有效的記憶和理解，教師會將分數作為整數的比值進行教學，例如教師在課堂上拿出1個白球和4個黑球，因此白球和黑球的比值為1/4，但是教師要告訴學生，分數的表達有多種形式，1/4可以表達為2/8、3/12等等，學生需要在運算分數之間理解等比的意義。小學生在學習中容易被整數所吸引，且看不出數字之間的相互關系，也無法明白分數表達的具體含義。教師在教學中需要將分數理解為比值，這樣學生才能夠認識到分數的真實含義，從而對每個分數之間的區別和關系進行理解，直至學生完全理解分數比值的含義。在分數的具體教學中，教師需要幫助學生區別分數，比如在學校的籃球比賽中，某隊伍的主場比分為2：4，客場比分為1：3，則兩場比賽的結果為3：7，分數在實際生活中運用的較為廣泛，因此教學要引導學生對分數學會區分，避免在做題時出現不必要的錯誤。

4 運算

在分數的學習上，還能夠以分數的運算來理解分數，一般情況下關于分數的運算主要有除法和乘法，分數的運算主要是為了引導學生理解分數的大小，在教學中，教師提出一個問題：一個班級中男生人數是女生人數的3/4，女生有20名，問這個班級中男生有多少名？教師首先需要引導學生理解女生數量與男生數量之間的關系，由于分數“運算”包含著較多的方面，涉及著較多的內容，因此學生需要準確理解同一數值可以用不同分數進行表示，這比理解數學意義、分數定義、圖形意義都要困難、復雜，因此教師需要掌握以上知識后再向學生進行講解。

小學生在數學學習中通常會感到分數比較難懂，分數無論是在書寫方面或是講解方面比整數復雜，且分數在運算中有較多法則，學生在運算中容易出現錯誤。為了讓小學生完全理解分數的運算，就需要在學生充分掌握分數的含義，教學中教師需根據學生的思維發展水平選擇合適的教學方式，以便深化學生對分數的理解，從而提高學生的學習水平。

（作者單位：江蘇省南通市通州區英雄小學）