公路改建工程測量中平曲線半徑的選定

羅周生

摘要：清流縣公路縣道大靈線（線路編號：X794）修建于二十世紀七十年代初期，技術標準低，彎道多，縱坡破碎起伏變化頻繁，行車速度低，嚴重制約公路通行能力，隨著改革開放的深入和國民經濟的不斷發展，該公路通行能力低下、嚴重阻礙當地經濟發展的困境愈發凸顯。為了改變該公路的通行狀況，促進清流縣國民經濟的健康快速發展，清流縣人民政府將該公路的改造工程列入縣境內公路改造工程項目。根據該路的交通車流量現狀及對未來交通量和沿線國民經濟發展的預測，決定將該路（屬于山嶺重丘區地形）改造為二級路。清流縣公路建設指揮部負責該工程項目的組織實施，本人全程參加了該公路改建工程的勘測和測量設計工作，并主要承擔了選線和工程設計工作，該公路改建工程的測量采用現場定線。

關鍵詞：公路工程；選線測量；平曲線半徑確定

1 公路改建工程測量過程中平曲線半徑的確定

在公路選線完成，交點確定、完成交點偏角測量后，根據交點處及前后方地形、地貌，結合公路工程路線設計規范的規定，首先必須保證設定的平曲線半徑符合設計規范要求，由于該公路屬于山嶺重丘區，受地形限制，如果要采用較高標準往往較難，勢必增加工程造價和加大工程施工難度。因此，在工程技術標準和施工難度、工程造價高低程度之間綜合考慮公路平、縱、橫三者平衡，正確選定平曲線是十分重要的。

1.1 一般情況下的平曲線確定

根據交通部《公路路線設計規范》（JTJ 01194）[以下簡稱為規范]第7.3.2條規定：山嶺重丘區地形二級公路（設計行車速度40km/h）平曲線一般最小半徑100m，極限最小半徑60m；

根據規范7.4.3條規定：二級公路緩和曲線長度（回旋線）應大于或等于35 m；

根據規范7.8.1條規定：二級公路平曲線最小長度70 m，平曲線最小長度不應小于2倍回旋線長；

根據規范9.2.5.1條規定：回旋線圓曲線回旋線的長度之比宜為1：1：1；

根據以上規范條文的規定，二級公路平曲線的最小適宜長度應為（回旋線35+圓曲線35+回旋線35）105m。

根據緩和曲線角計算式：β0=LS2R*180π及緩和曲線要素計算公式：曲線長LH=R（α-2β0）π180+2LS可以推導出：

LH=R（α-2β0）π180+2LS

=Rαπ180+LS

要滿足Ls=35m，LH=105m，則R4011α，據此初算平曲線半徑后，一般取整5整10倍數最終確定平曲線半徑，然后就可以進行各曲線要素值計算。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD1，經現場測得交點偏角α=59°45′23″，根據上式估算可知：R=401159.76=67.12，由于該交點處彎道內側（右側）是一條小河，外距受限無法取太大的半徑，同時與前方JD2的距離不是很長，切線長也受到一定限制，故該平曲線半徑取相對較小的整10倍數R=70。經計算，曲線長LH=108m，回旋線圓曲線回旋線的長度之比宜為35：38：35；滿足規范9.2.5.1條規定。

1.2 受到切線長度控制情況下的平曲線半徑確定

根據規范7.2.3條規定：當計算行車速度≥60km/h時，同向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于行車速度（以km/h計）的6倍為宜；反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于行車速度（以km/h計）的2倍為宜。當計算行車速度≤40km/h時，可參照上述規定執行。即二級公路計算行車速度=40km/h時同向曲線間最小直線長度為240m，反向曲線間最小直線長度為80m。

根據平曲線要素計算公式中的切線長計算公式：

TH=（R+p）tgα2+q，公式中回旋線半徑修正p（p=L2s24R）與半徑R相比很小；q=LS2-L3S240R2，q值中的后項L3s240R2與前項Ls2相比很小，在進行試算時予以忽略（在正式確定曲線半徑進行曲線要素時則必須計入），則：

TH≈R*tgα2+Ls2

R≈（TH-Ls2）/tgα2

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD2，經現場測得交點偏角α=22°15′27″；JD1～ JD2之間為反向曲線，扣除JD1～ JD2之間需要滿足規范7.2.3條規定（反向曲線間最小直線長度為80m）的要求，則JD2的切線長TH只能控制在：

TH=（K36+862.55）（K36+721.52）80=61.03m范圍內

[（JD2的樁號）（JD1的第二回旋線終點樁號）80]。

根據上式估算可知：

R≈（TH-Ls2）/tgα2=（61.03-352）/tg22°15′27″2=221，即JD2的曲線半徑R只能控制在221m以內，同時為了滿足規范9.2.5.1條“回旋線圓曲線回旋線的長度之比宜為1：1：1”的要求，最后確定JD2的曲線半徑R采用185m。

1.3 受到外距長度控制情況下的平曲線半徑確定

根據平曲線外距計算公式：

EH=（R+p）secα2-R。公式中p與半徑R相比很小，可以近似看成：

EH=Rsecα2-R；則：

R=EH/（secα2-1）。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD17，經現場測得交點偏角α=30°25′11″；該交點內側（左側）約10m處有一座古墳墓，要保證路基寬足夠，盡量不遷移墳墓，外距必須控制在EH

SymbolcB@ 5.5m以內。根據上式估算外距，則：

R=EH/（secα2-1）

=5.5/sec30°25'11''2-1）=151.51。

為了保證減少外距內移，在符合規范9.2.5.1條“回旋線圓曲線回旋線的長度之比宜為1：1：1” 要求的情況下，該交點平曲線半徑最終確定采用R=135。

1.4 不需加寬和不設超高的平曲線半徑確定

規范7.6.1規定：平曲線半徑小于等于250m時，應設置加寬。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD16，經現場測得交點偏角α=19°25′11″；根據曲線長度的要求，該平曲線半徑R=401119.42=206.54即可滿足要求，因為該交點彎道內側（路線左側）地形較平坦，適當提高技術標準，外距EH外移不多，對工程量影響不大，故平曲線半徑采用不需加寬的半徑R=250m。

規范7.5.1規定：二級公路（計算行車速度40km/h）平曲線半徑小于600m時，應在曲線上設置超高。

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD7，經現場測得交點偏角α=7°19′27″；根據曲線長度的要求，該平曲線半徑R=40117.32=547.95即可滿足要求，該平曲線半徑接近不設超高的平曲線半徑600m，考慮到該交點彎道內側（路線右側）山坡地形較平緩，平曲線半徑加大到不設超高的半徑600m，外距EH外移不多，對工程量影響不大，根據不設回旋線的園曲線長度計算公式：

L =Rαπ180=600*7.32π180=76.7m

計算結果符合“規范7.8.1條規定：二級公路平曲線最小長度70 m”的要求，故平曲線半徑采用不設超高的半徑600m。

1.5 交點偏角較小情況下的平曲線半徑確定

根據規范7.8.2條規定：當路線轉角等于或小于7°時，平曲線最小長度不小于500/θ[θ（α）為路線轉角值（°）]；當θ<2°時，按θ=2°計算；且不小于極限值70m；

例如大靈線公路改建工程（K36+440K48+490）中的JD10，經現場測得交點偏角α=1°37′56″，根據以上規定，按α=2°計算，則平曲線長度LH5002=250m，按不設回旋線的平曲線計算公式計算平曲線半徑：R=LH*180απ=250*1802π=716197m；確定取整數R=7200m；

該線路的JD26，經現場測得交點偏角α=6°16′40″，根據以上規定，則平曲線長度LH5006.28=79.62m，按不設回旋線的平曲線計算公式計算平曲線半徑：R=LH*180απ=76.92*1806.28π=701.78m；確定取稍大的整數R=750m。

平曲線半徑確定后，根據不設回旋線的普通圓曲線計算公式計算各曲線要素。

2 結語

公路的路線設計應在保證行車安全、舒適、迅速的前提下，使工程數量小，造價低，運營費用省，效益好，有利于施工和養護；選線過程中應注意保護自然環境，做到與自然環境的協調；盡量少占良田；通過名勝、風景、古跡地區，應注意對原有自然狀態和歷史文物遺跡的保護。公路選線完成后，平曲線半徑的選取，也將直接關系到公路線形的美觀、和工程完工后的行車性能，關系到工程造價高低和工程施工難易。因此，平曲線半徑的選定工作是十分重要的工作。

參考文獻：

[1]公路路線設計規范（JTJ 01194）.

[2]公路路線設計規范（JTG D202006）.

[3]鐘孝順，聶讓主編.測量學（高等學校試用教材）.