擺動噴管電動伺服系統復合控制方法

方世鵬 胡昌華 扈曉翔 武志輝

摘 要：針對飛行器擺動噴管電動伺服系統在低氣壓高溫升條件下的控制問題，提出一種復合控制方法?；贚uGre模型對伺服系統的復雜負載力矩進行建模，利用狀態觀測器和兩個dual觀測器推導出負載力矩參數自適應律，以期實現對負載力矩隨外界條件變化時的擬合。采用自適應反步終端滑模算法，負載力矩估計值進行虛擬力矩補償，同時解決控制電壓與力矩干擾之間不匹配、電機電壓擾動及參數變化的問題，理論分析證明所提控制算法對于匹配及非匹配不確定性都具備魯棒性，能夠保證跟蹤誤差最終一致有界。最后通過仿真及實驗，驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：擺動噴管；永磁同步電機；負載建模；自適應滑模；反步法

中圖分類號：TP 29

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）04-0113-08

Abstract：A composite control method is proposed for the high precision position control of motor servo systems of aircraft gimbaled nozzle. The complicate load was modeled based on the LuGre model. By using a state observer and two dual observers， the adaptive law of load model parameters was derived in order to approximate the real load which was changed with the change of working condition. The estimation of load torque was to compensate the virtual torque. The control input voltages were obtained through the adaptive backstepping terminal sliding mode control method with the virtual torque. The mismatch between the control voltages and torque disturbance， the voltage disturbance and the parameter variation of the motor were disposed by the proposed control method. The theoretical analysis proves that the proposed control algorithm is robust to the matched and unmatched uncertainties. The uniformly ultimately bounded convergence of tracking error can be guaranteed. Finally， simulations and experiments verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：gimbaled nozzle； permanent magnet synchronous motor； load modeling； adaptive sliding mode control； backstepping

0 引 言

推力矢量控制是一種通過控制主推力相對飛行器軸的偏轉產生改變飛行器姿態所需力矩的控制技術，它不依賴于氣動力，從而在低速高空時仍能產生較大的控制力矩，同時推力損失小，燃氣動力品質優良[1]，因此在飛行器中得以大量應用。推力矢量控制有很多種方法，擺動噴管推力矢量控制方法因其具有較好的方向性和簡單的結構形式而被廣泛采用。

推動噴管改變主推力方向需要一套伺服系統作為執行機構，伺服系統推動噴管時還需克服復雜的大負載力矩[2]，為了滿足大推力要求，以往通常采用液壓伺服系統。由于PID算法結構簡單，利于實現，因此工程應用中大多采用PID 控制算法控制液壓伺服系統以獲得滿意的噴管控制性能[3]，但是PID算法魯棒性較差、參數整定困難、對系統參數變化和干擾敏感等缺點限制了控制性能的提升。文獻[4]研究了擺動噴管電液伺服系統的終端滑?？刂品椒?，采用干擾觀測器（disturbance observer，DOB）觀測外部力矩變化并進行前饋補償，取得了較好的控制效果。液壓系統維護成本高，液壓油泄露容易造成污染等問題隨著飛行器長時間儲存和工作顯得非常突出，與此同時，以高性能永磁體材料誕生為基礎，迎來了電動機的飛速發展時期，永磁同步電機等體積小、力矩大、效率高的電動機[5]，被越來越多的使用在高性能的驅動機構中，電動伺服系統克服了液壓系統需要設計和維護復雜油路的不足，加之現代數字控制技術和電力技術的飛速發展也能允許更為復雜的控制算法，使得電動伺服系統逐步向大推力領域不斷滲透。一些學者利用魯棒PID控制器結合bang-bang控制算法對電動伺服系統進行控制[6]，開啟了擺動噴管高精度電動伺服系統先進控制算法的研究先例，但是文中做了較多的線性近似，且無法避免PID算法的不足。

本文以永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）電動伺服系統作為擺動噴管的執行機構，研究低氣壓、高溫升條件下如何提高擺動噴管的控制性能。以LuGre（Lund-Grenoble）模型為基礎對伺服系統的負載力矩進行建模，同時考慮溫度升高導致的負載力矩模型參數變化，利用狀態觀測器和dual觀測器推導參數自適應律，并將負載力矩估計值用于虛擬力矩補償，針對控制電壓與擾動力矩的不匹配，及電動伺服系統本身的不確定性等問題，結合反步法和自適應控制方法，利用終端滑?？刂扑惴óa生控制電壓，理論分析證明了所得控制電壓對于匹配及非匹配不確定性均具有強魯棒性。最后的仿真及實驗結果表明，所提算法對于擺動噴管電動伺服系統具有良好的控制性能。

1 系統建模

如圖1所示的飛行器擺動噴管伺服系統，噴管在伺服作動器的作用下實現偏擺，從而控制飛行器的偏航和俯仰姿態，整個伺服作動器按照上位機的指令動作，實際上是一類位置跟蹤系統。

1.1 負載力矩建模

系統負載力矩[2]是以摩擦力矩為主，位置力矩、慣性力矩、阻尼力矩和偏心力矩共同組合而成的復雜負載形式。摩擦的強非線性特征及其復雜的產生機理至今尚未被完全描述清楚，但是可以對其隨速度和位置的變化情況進行經驗建模， LuGre摩擦模型[7]因其能描述摩擦的大部分動態特征而被廣泛應用，LuGre利用一個內部摩擦狀態（鬃毛的平均變形z（t））來描述摩擦力

1.2 永磁同步電機伺服系統模型

作動器為永磁同步電機驅動的伺服系統，若PMSM為隱極式，磁路不飽和，氣隙磁場為正弦分布，忽略磁滯和渦流損耗影響，定子為三相對稱繞組，可以建立d-q坐標系下的動力學方程如下式所示[8]

4 數值仿真與實驗

對文中提出的負載力矩模型自適應特性以及控制規律進行數值仿真和實驗，首先檢驗狀態觀測器、兩個摩擦觀測器以及由此導出的負載力矩模型參數自適應律的性能。

4.1 負載力矩模型的自適應特性

基于誤差系統（5）設計數字仿真實驗，來檢驗基于觀測器提出的負載力矩模型的自適應特性。仿真實驗框圖如圖2所示。

參考輸入信號δr=1sint，取J=1 kg·m2，利用PID控制器建立閉環系統，PID參數為KP=10、KI=5、KD=6。模擬真實負載力矩采用式（2），假設負載力矩的參數隨著環境因素在逐漸變化，在3個時間區間里，各個參數的取值如表1所示，表中各個參數σ0、σ1、σ2、kδ、Tp、Fs、Fc的單位分別為N·m/rad、N·ms/rad、N·ms/rad、N·m/rad、N·m、N·m、N·m，ωs取為0.001 rad/s，并設置擾動力矩為Ta=0.01sint。

負載力矩的估計值都沒有進行前饋補償，兩種方法的負載力矩估計值如圖3所示，從圖中可以看出，兩種方法都能跟蹤負載力矩的變化情況，就快速性而言，擾動觀測器在20 s和40 s時應對負載力矩突變時要更迅速一些，這是與兩者的機理相吻合的，擾動觀測器的響應速度取決于其帶寬，而自適應只能處理慢時變問題。同時從圖4負載力矩擬合誤差可知，本文的方法的誤差要稍大一些，這是因為擾動力矩并沒有包含在模型中，且靜摩擦力和庫侖摩擦力的變化是通過調整其他參數來適應的。然而擾動觀測器有一個非常突出的不足，當它觀測含摩擦力矩的負載力矩時，由于速度過零時的負載力矩變化非常快，受限于其帶寬，導致擾動觀測器無法觀測到這種快速的變化，因此會出現圖4中類似沖擊一樣的負載力矩誤差，這種突變的力矩沖擊對于控制系統補償是非常不利的。本文所提的方法由于采用了動態摩擦模型，因此可以對速度過零時的負載力矩進行比較好的擬合，克服了擾動觀測器帶來的不足。未來將兩種方法相結合，達到較為快速的辨識出負載力矩同時保持一定的辨識精度，是可以考慮的一個方向。

通過仿真還可以發現，投影算式（12）、式（14）是非常關鍵的，它相當于一種自適應關閉機制，保證負載模型參數收斂到一定范圍內。由于所有的負載模型參數都是依靠狀態觀測誤差ζ來驅動的，因此若是自適應參數γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6選擇不當，則θ中各個參數收斂速度不同，極有可能出現參數失控，引發振蕩等問題，從而導致模型不收斂。圖5為沒有采用投影算式，γ0、γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、γ6取值為1，1，100，100，100，100，100時的負載力矩圖，可以看出模型負載力矩已經不能擬合模擬真實負載力矩了。

4.2 實驗結果

搭建了以PMSM為動力裝置的擺動噴管伺服系統實驗平臺。制作的仿真噴管，其慣量和尺寸與真實噴管的大小相同，為了模擬復雜的負載力矩特性，采用負載模擬器來獲取接近于真實情況的負載力矩。控制器、放大器等電子控制器件與滾珠絲杠等機械傳動部件一起集成在作動器中。

為驗證本文所提的負載力矩模型和伺服控制策略的有效性，同時減小伺服控制器的計算量和保證算法實時性，此處采用上位機和伺服控制器相結合的控制策略，基于觀測器的負載力矩估計依靠上位機來完成，控制電壓生成、坐標系轉換、和SVPWM等依靠下位機來完成，上位機和下位機通過通信模塊完成信息通信。本文中計算控制律時利用差分計算式（25）中的i·*q，因此式（24）中雙曲函數可以用飽和函數代替，同時也降低了計算量。負載力矩模型各參數的初值利用穩態辨識技術[14]進行粗略辨識。為了分析對比，采用矢量控制方法和三閉環PID結合的控制策略對伺服系統進行控制。圖6為兩種控制方法在跟蹤斜坡響應信號時的跟蹤曲線，可以看出，低速時PID控制會出現較為明顯的低速爬坡現象，本文所提方法較好地克服了這一問題。

圖7為跟蹤信號δr=40sin4t時的跟蹤誤差曲線，從圖中以看出本文方法顯著降低了跟蹤誤差，提高了控制精度。為了檢驗PMSM在參數Rs、Ls變化時本文方法的有效性，控制律（25）中參數Rs，Ls初值設置為不同于電機標稱值的數值，圖8顯示了跟蹤信號δr=40sin4t時的誤差曲線，可以看到參數Rs、Ls快速突變時的影響可以通過本文的魯棒自適應方法進行補償，經過3s左右的時間跟蹤誤差便能減小到合理區間。

5 結 論

對飛行器擺動噴管電動伺服系統高性能控制算法進行研究。針對復雜的負載力矩形式，以及低氣壓、高溫升環境下系統參數變化帶來的不確定等問題，提出了一種復合控制策略，并進行了仿真和實驗。結果表明，所提控制方法能較好的補償摩擦為主的負載力矩變化，克服傳統三閉環PID控制導致的低速爬坡現象，且在匹配和非匹配不確定性條件下能取得良好的控制效果。本文的負載力矩估計是在上位機完成的，實際飛行器飛行中，所有的計算都必須由伺服控制器完成，這對于控制器的計算壓力非常大，如何提高算法的實時性將是下步研究的重點。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉素菊）