基于傳遞控制器的AGC系統研究

張偉民 張艷霞

摘 要：針對傳統的控制器在滿足控制復雜系統響應快速性、準確性和魯棒性等方面存在較大不足等問題，通過優化經典控制器增益值，提出一種基于傳遞函數控制理論的自動發電控制系統控制方法，首先運用動態教與學技術優化控制器參數，控制了頻率偏差和區域間聯絡線凈交換功率增量，并縮短了調節時間，然后通過模擬仿真兩區、三區及大擾動系統，并與幾個經典控制器的性能進行對比分析，控制效果表明傳遞控制器在自動發電控制系統具有良好的靈敏性和魯棒性，對于研究自動發電控制具有很好的利用價值。

關鍵詞：傳遞控制器；自動發電控制；動態教與學優化；多區域電力系統；大擾動系統；魯棒性

中圖分類號：TM 76

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）04-0042-09

Abstract：The conventional controller has significant shortcomings in terms of its rapidity， accuracy and the robustness of the complex system response. Through the optimization of the classical controller gain value， a control method of the automatic generation control system based on the transfer function control theory is proposed. Firstly， the dynamic teaching-learning techniques were applied in the optimization of the controller parameters， the frequency deviation and the increment of the tie line transition net interchange power were controlled， the settling time was also shortened. Then the two-areas， three-areas and large disturbance system were simulated， and a comparison was made in terms of the performance of several classic controllers. The control effects show that the transfer controller in the automatic generation control system has good sensitivity and robustness， and it has good utilization value for the study of automatic generation control system.

Keywords：transfer controller； automatic generation control； dynamic optimization of teaching-learning； multi-area power systems； large disturbance systems； robustness

0 引 言

隨著電力體制改革的深入，幾個獨立的電力實體已在激烈的市場中競爭挑戰。自動發電控制（automatic generation control，AGC）這個重要的輔助服務，在預防電網瓦解事故、維持系統穩定和提高電能質量等方面都起著重要作用[1]。AGC的主要目標是確保電力系統頻率在允許偏差范圍之內，保證網絡發電機出力與負荷平衡，并控制區域間聯絡線功率交易值[2]。

目前，國內外學者針對AGC的研究，已經取得了豐碩的成果。文獻[3]運用細菌覓食優化算法解決常規的AGC問題，并證明了該算法的有效性，但是，文中方法對于處理多區域AGC系統問題還需要進一步深入研究。文獻[4]運用遺傳算法模糊控制器，為多區域AGC系統的研究提供了一種解決方案，雖然遺傳算法比傳統的方法有效，但是隨著研究的深入，發現遺傳算法還是存在著不能很好解決大規模計算量問題、容易陷入“早熟”的缺陷。文獻[5]考慮到動力學的雙邊合同效果，采用模糊邏輯算法優化控制器增益參數，但該方法在檢查模糊邏輯控制器的規則庫時，需要大量計算時間。文獻[6]提出了一種最優輸出反饋控制的方法，利用降階觀測器解決電力市場環境下的負荷頻率控制問題，但該方法也不能保證控制器在約束條件下的最佳動態響應。

如今，經典控制器如積分控制器（I）[7]、比例積分控制器（PI）[8]及比例-積分-微分控制器（PID）[9]技術已日趨成熟，并得到廣泛應用。文獻[10]在比較幾種經典控制器性能的基礎上，研究了系統電壓和頻率的自動調節問題，分析了經典控制器對于提高系統魯棒性的不確定性。迄今為止還沒有文獻對高階系統的擾動問題進行分析。

本文在優化經典控制器的增益值基礎上，提出了一種傳遞控制器的數學模型，并運用動態教與學技術優化控制器的多個參數，與文獻[11]中的幾種經典控制器相比較，該控制器較好地控制了頻率偏差和區域間聯絡線凈交換功率增量，并縮短了調節時間。最后，通過模擬仿真兩區[12]、三區[13]及大擾動[14]系統，研究傳遞控制器的最優參數及其魯棒性。

1 傳遞控制器

本文所提出的傳遞控制器，基本原理是運用傳遞函數控制頻率偏差和區域間聯絡線凈交換功率增量，最大限度地縮短調節時間。控制器在各自區域的控制偏差（area control error，ACE）可按公式（1）進行計算

在AGC系統中發電廠相互競爭，供電公司自由選擇發電廠，這就導致發電廠與供電公司之間存在著多種電能分配方式，故引入DPM的定義。該矩陣中每個元素體現了供電公司的參與性，其數值為供電公司向發電廠購買電量占總負荷功率的百分數，矩陣的行數為發電廠個數，矩陣的列數為供電公司個數，可見矩陣中的元素每行之和等于1，每列之和也等于1。

傳遞控制器不但可以控制系統頻率偏差和電壓相角φE，還可以控制區域間聯絡線的凈交換功率增量、調節時間及負荷節點功率。此外，由傳遞函數的固有特性決定了傳遞控制器具有良好的靈敏性，且該控制器對于受控系統的參數變化不敏感。

傳遞控制器的控制策略為：依據實時采集的電網不同區域傳遞控制器受控參數τ、△f、δ及△Ptie的數值，計算出區域的控制偏差ACE。通過傳遞控制器優化得出AGC發電機組的總發電功率，依據發電機組的ACE參與因子apf分配本區域各AGC機組的輸出功率，實現對電網AGC發電機組的動態協調控制，最終達到對系統頻率調節和區域間聯絡線凈交換功率控制的目的。傳遞控制器的系統控制結構如圖1所示。

2 動態教與學優化技術

本文運用動態教與學優化技術，對全部求解空間參數進行搜索。該方法是模擬教師對班級學員教學效果的啟發式群智能算法，在優化過程中，一個班級即為一個種群，班內教師和學員總數Np就是種群內所包含的個體數，將全部教師和學員分為d組分別學習各自的科目，d為種群的維度，且分別對應于d個優化參數變量。學員被看作是優化參數的設計變量群體，每個教師則是優化參數變量的最佳解決方案（事實上，種群內每個個體的水平不可能達到教師水平），教師通過與學員共享知識，提高學員的平均成績。適應度值通過班級學員的成績來計算，最佳解決方案是目標函數的最優值。該模擬優化算法由“教階段”和“學階段”構成。

2.1 教階段

在此階段，教師Xt試圖提高班級全體學員Xs的成績平均值。這項任務通過提高班級學員的學習能力來完成，可表達為

滿足公式（17）的學員具有了更好的學習成績，算法將持續進行迭代，直至達到最優值；滿足公式（18）的學員學習能力差，可以通過重復教階段的公式（15）繼續提高學習能力，進而提高學習成績。算法的流程如圖2。

運用MATLAB/SIMULINK實現動態教與學優化算法并進行測試，測試方法如下：取班內教師和學員總數即種群數Np=212、分組數d=2，其中，第一組有1名教師和10名學員，第二組有1名教師和200名學員，對于相同的優化參數分兩組進行教與學的優化。測試結果表明：兩組師生學習優化的最終收斂值相差不大；第一組師生迭代學習30次，收斂結果即達到最優值，而第二組師生要迭代學習50次才達到同樣結果。因此在下面的案例分析中，每組的教師取1位、學員取10人。當被優化參數的最優解與標準最優解之差小于預設值時，則認為優化成功并終止循環輸出最優值；否則，返回“教”階段與“學”階段，重復迭代過程，且迭代次數加1。

與傳統優化技術相比，動態教與學方法通過教師帶領學員分組學習，并合理設定學習次數，能取得最優學習效果，明顯提高了在全部求解空間搜索控制參數最優值的能力，避免了數值過度迭代及局部最優導致的異常收斂；提升了收斂速度，縮短了計算時間，且該方法簡單易行。

3 案例分析

為驗證本文所提方法的有效性，對圖3的IEEE39節點系統進行仿真驗證，并與PID、PI控制器進行對比分析。其中，節點30-35處的發電機為AGC機組。本文是在人為指定分區個數的基礎上，運用文獻[15]的具有多目標量化評估算法，對IEEE39節點系統進行內部分區的。該方法的原理是：基于表征各級系統各節點間電氣距離矩陣的結果，采用K-均值按照指定的分區個數對電網發電機進行初始分區，再通過構建適用于不同運行方式的適應度函數進行目標求解。

在兩區域系統中，編號為30、31和32節點的AGC機組屬于區域1，其余節點的AGC機組屬于區域2，節點14-15之間的線路為區域間聯絡線。區域1：2 000 MW，區域2：2 000 MW，且在每個控制區域內，分別有兩個供電公司和兩個發電廠。

在三區域系統中，編號為30和31節點的AGC機組屬于區域1，編號為32和34節點的AGC機組屬于區域2，編號為33和35節點的AGC機組屬于區域3，節點4-14之間的線路為區域1與區域2之間的聯絡線，節點15-16之間的線路為區域2與區域3之間的聯絡線。區域1：2 000 MW，區域2：2 000 MW，區域3：2 000 MW，且在區域1中有兩個供電公司和兩個發電廠，在區域2和區域3中各自只有一個供電公司和一個發電廠。運用MATLAB/SIMULINK對該系統進行模擬仿真，考慮優化算法的隨機性，在程序第一次運行時，可以設定較大的迭代學習次數為1 000次，并記錄測試結果。在得到結果之后，將迭代次數縮小到接近于收斂穩定值的迭代次數。經測試，最終取目標函數評估的最大迭代學習次數為30，運行中獲得的最優值被選作控制器參數的最佳解決方案，并取作控制變量的收斂穩定值。

3.1 兩區域系統

傳統的兩區域系統分析是為了模擬簡單的兩個區域間的AGC研究（例如兩個臨近供電企業之間的AGC控制）。本文研究了負載變化僅發生在區域1的系統，即只有供電公司1和供電公司2參與交易，并假定區域2中的供電公司3和供電公司4在其他電廠沒有任何用電負荷。

調度中心依據追蹤到的系統τ、△f、δ和△Ptie實時信息，計算出ACE數值，通過傳遞控制器得到一個總的發電功率指令，并根據AGC機組的apf及DPM數據分配各機組的功率輸出，運用本文動態教與學算法優化ACE的四個控制參數，實現ACE的最優輸出，達到經濟合理控制AGC機組的目的。具體實現步驟如下：

1）設置班級種群參數Np=44、d=4。其中，班級教師數量為4個，學員數量為40個。將全部學員分為4組，每組10人，分別跟隨1位教師學習優化傳遞控制器的AGC控制參數τ、△f、δ和△Ptie4個科目，即四組師生學習優化四個參數。根據式（16）初始化每組學員的學習因子，輸入學員的初始成績（各參數的學員初值為優化控制AGC發電機組前，調度系統每間隔0.1 s分別追蹤到的10個系統τ、△f、δ和△Ptie實時數值）；

2）給定每個科目教師水平的最優值Xt=0，并設定取值范圍為[Xmins，Xt]；

3）進入“教”階段。通過式（15）提高每位學員的學習能力，縮小學員與教師的差距，提高本科目的平均成績；

4）學員進入“學”階段。每個科目的學員采用不同的學習策略進行學習。在每次迭代之后，學員的成績隨機與其他學員進行比較，當Xnewsi滿足公式（17）時，算法將持續進行迭代，直至達到最優值；當Xnewsi滿足公式（18）時，算法將轉至“教”階段；

5）判斷是否滿足結束條件，若最優解小于0.005時，則優化終止并輸出最優值；否則，返回步驟3重復學習，且迭代次數加1。

最后，利用輸出的ACE最優值，實現控制AGC的目的。并將本文優化算法與傳統的粒子群算法、人工神經網絡算法進行比較分析，對比結果如表1所示。

分析表中三種算法的優化結果，可以清楚地得出如下結論：動態教與學算法在優化過程中比其他兩種算法具有更好的最優值。

為了研究傳遞控制器的動態響應特性，設在t=0 s時刻，區域1中有10%的階躍負載變化。與PID、PI控制器在相同的環境進行動態響應結果測試并比較，如圖4、圖5、圖6所示。

分析圖中顯示的數據，可以清晰地得出以下結論：

1）傳遞控制器具有更好的控制效果和更高的靈敏性、控制器的動態響應性能得到顯著改善。傳遞控制器的收斂速度優勢明顯：比PID控制器提升30%以上、比PI控制器提升35%以上。

2）圖5所示，當區域1中有10%的階躍負載變化時，區域2中會產生10%的階躍頻率偏差動態同步響應。并且從圖中清楚地看出：當階躍負載的位置發生改變時，傳遞控制器比PID、PI控制器具有更好的動態響應特性。

3）圖6所示，在區域1中施加10%的階躍負載變化時，由于傳遞函數的固有特性，使傳遞控制器的峰值超調量、區域間聯絡線凈交換功率和偏差得到明顯改善。

控制器參數在表2中給出。與PID控制器的ITSE=0.573 6和PI控制器的ITSE=0.783 7相比，傳遞控制器有最小ITSE值為0.384 9；在調節時間方面也具有絕對的優勢。

3.2 三區域系統

隨著智能電網規模的擴大，三區域及多區域系統的研究，是為了模擬大規模復雜網絡（例如多省區之間）AGC問題的研究。本文為了簡化計算，仍以IEEE39節點系統進行模擬分析。

為了驗證傳遞控制器與其它類型控制器共同控制多源、多區域互聯電力系統的協作能力，模擬仿真擴展到三區域系統，且每個區域包括具有不同種類控制器的發電機單元，并具有高壓直流輸電系統。在t=0 s時刻，三個區域中同時有10%的階躍負載變化。本文研究了一種可能類型的DPM，即所有的供電公司只與發電廠進行電力交易，并且每個供電公司都從發電廠獲得0.01 p.u.MW的電能，DPM模型如下

傳遞控制器的最佳增益值由動態教與學優化技術獲得。通過模擬仿真，并與經典控制器的動態響應數據進行對比分析，其結果如圖7、圖8、圖9、圖10和圖11所示。

從圖中數據可以看出：傳遞控制器與其他類型的控制器具有良好的兼容性。

從圖9和圖10知：在具有高壓直流輸電的系統中，區域間聯絡線凈交換功率增量曲線為平行線。與圖5進行對照可以看出：若系統中不存在高壓直流輸電線路及設備，區域間聯絡線凈交換功率增量為曲線，這也證明本文采用ITSE目標函數提高了控制器的靈敏性。通過與PID、PI控制器對比，在相同的測試環境下，傳遞控制器可以獲得最小的聯絡線功率交易值。

不同種類控制器ITSE目標函數最優值及調節時間的仿真結果在表3中給出。可見，在相同的測試環境下，運用ITSE目標函數獲得傳遞控制器最優參數具有優異的性能：調節時間和ITSE最優值在合理范圍內變化，并接近于用標稱系統參數獲得的相應值。

3.3 大擾動系統的魯棒性分析

魯棒性是指控制系統在一定（結構，大小）的參數攝動下，維持其它某些性能的特性。如果傳遞控制器是魯棒控制器，則當系統的負載條件改變或系統參數變化時，不需要重新調整控制器自身參數。

為了驗證系統發生大擾動時傳遞控制器的良好魯棒性，仿真模擬兩區域系統的參數改變和負載條件變化，其中，系統參數變化范圍為系統標稱值的-150%到+150%，區域1中有35%階躍負載變化，且不改變傳遞控制器增益的最優值，并假設區域1中有10%的合同違約。為了顯示傳遞控制器對于大擾動的優越魯棒性，將結果與PID、PI控制器進行比較，控制器頻率偏差、區域間聯絡線凈交換功率偏差的動態響應對比結果如圖12、圖13所示。

從圖中可以看出：當系統發生大擾動時，傳遞控制器比PID、PI控制器具有更好的穩定性，負載條件發生大幅度波動時對系統響應的影響可忽略不計；系統參數的較大改變對控制器性能指標的影響也可以忽略不計。在標稱負載下利用標稱參數獲得的控制器參數最佳值，不必因系統負載或系統參數發生較大變化而重置，且無需重置系統負載和系統參數，也不需要更改違約的位置及范圍。

表4給出了系統發生大擾動時，控制器性能的對比數據。在相同的大擾動情況下，傳遞控制器比PID、PI控制器具有更好的魯棒性。

4 結 論

本文提出將傳遞控制器運用于電力市場環境下的多區域AGC系統，并運用動態教與學優化技術同時優化控制器的多個參數，最后對IEEE39節點系統進行了仿真。與經典控制器的性能相比，無論在兩區或三區系統，還是在大擾動系統中，該控制器在減小頻率偏差和區域間聯絡線凈交換功率增量，以及在縮短調節時間、獲取目標函數最優值等方面均具有一定的優勢，且具有良好的穩定性和魯棒性。對于研究AGC系統控制具有較好的利用價值。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉素菊）