小學數學閱讀能力的培養

劉建芳

【摘 要】新的數學課程標準所強調的一個新理念是：注重學生諸種能力的培養，其中包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力。美國著名心理學家龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”更有前蘇聯數學教育家托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學。”而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀，這便是數學閱讀之由來。

【關鍵詞】數學 閱讀 能力 學生

新的數學課程標準所強調的一個新理念是：注重學生諸種能力的培養，其中包括數學閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力。在深化教育改革，大力推進“素質教育”的今天“教學生學會學習”已成為當今具有時代特征的教育口號，并成為教育心理學、學習學和教學論共同關注的熱點問題。因此，數學教學中對學生進行數學閱讀能力的培養，是提高小學生自主學習能力的一項重要課題。本文想就數學閱讀先抒己見，以求教于大方。

一、教會學生掌握閱讀方法是數學閱讀教學的重要任務

小學生的閱讀能力，應該要求達到八個字：讀通、弄懂、理清、學會。讀通是指能通覽全文，大致了解全文的基本內容。弄懂是指理解概念、法則、定理，明確算理，掌握解答方法，以及整個內容。理清是指能夠分清段落，找出重點和難點、基本知識和解題步驟以及需要注意的問題。學會是指能夠掌握例題所提供的解題思路和分析方法，運用學過的概念和知識進行思考辨析，并用正確的語言表述出來，能對某些問題展開深入的探討。

第一，由于數學語言的高度抽象性，數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的正真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體，因為這種情況下的閱讀，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象”，較少運用邏輯推理思維。

第二，數學語言的特點也在于它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。

第三，數學閱讀要求認真細致。閱讀一本小說或故事書時，可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽無趣味的段落，但數學閱讀由于數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。

第四，數學閱讀過程往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀；還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。

第五，數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即“用你自己的語言來闡述問題”；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。總之，數學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。

只有掌握了良好的閱讀方法，才可以避免錯誤，什么樣的閱讀材料，就需要采用怎樣的閱讀方法。數學同其他學科一樣，有自身的語言系統，要進行數學閱讀，不僅要掌握一般的閱讀方法，更需要掌握針對數學語言特征的閱讀方法。因此，數學閱讀教學中教會學生閱讀方法是閱讀教學的重要任務。

二、提高學生閱讀能力是閱讀數學的核心問題

閱讀理解除了需要掌握一定的方法外，更需要具備能力。數學閱讀能力是指完成數學閱讀任務的復雜心理特征總和，其體現在原有知識在閱讀的新情景中重現，對新情景中數學語句分解和組合。對新學的數學概念、問題、符號、方法和證明的理解和記憶等等方面。

1.閱讀概念

一是要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言，圖形語言和符號語言的互譯；二是要注意聯系實際找出正反例子或實物；三是要弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。

2.閱讀定理

一是要注意分清定理的條件和結論；二是要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣；三是要注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用；四是要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

3.閱讀公式

一是要弄明白公式的來龍去脈，會推導公式；二是要明白公式的特征并能想法子記住；三是要注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用。

4.閱讀例題

一是要認真審題，分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題；二是要和課本比較解法的優劣，并使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式；三是要注意總結解題規律并努力去探求新的解題途徑。

數學問題的形式千變萬化，閱讀者能否根據閱讀材料提供的信息進行語意轉釋和語句分析，這是閱讀理解的關鍵，也是閱讀能力水平的標志。因此，閱讀教學應該在致力于提高學生閱讀能力上下功夫 ，這樣，才能使學生能讀、會讀；讀懂，讀透；自由地駕馭閱讀方法，自主地掌握數學知識。為終身學習打下基礎。

三、學會方法是數學閱讀之根本

重視數學閱讀，培養閱讀方法，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想。而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力，因此，教會學生學習的重頭戲就是教會學生閱讀的方法，培養其閱讀能力。值得指出的是，未來科學越來越數學化，社會越來越數學化，將來要想讀懂“自然界這本用數學語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的。因此，面向未來，數學教育重視數學閱讀培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，非常符合現代教育思想。

重視數學閱讀方法，培養閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現素質教育的目標。數學閱讀的任務不單是讓學生去念書，弄懂概念，會做數學題，更重要的是讓學生在閱讀后，反思閱讀材料的知識結構，理會教材內容所闡述的數學觀點，思想方法。通過自我發現、自我控制、自我評價開展建構活動。這才是數學閱讀教學的價值所在。

教學實踐和發展心理學的研究表明，高段小學生的思維能力、閱讀能力已基本成熟，相當一部分學生能夠正確把握閱讀順序，能夠通過先看序言、目錄、小標題來了解閱讀內容的大意和結構。但它們又普遍具有重內容、輕形式，重情節、輕思想的特點。閱讀的目的以獲取知識為主，以評價、欣賞為目的閱讀較少。由于數學語言的抽象性，在閱讀中學生要不斷地同化和順應新的的數學概念、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。

在閱讀、交流的基礎上還要適當地指導學生撰寫數學讀書筆記或數學小論文，讀寫結合，手腦并用，促使思維的開展，這是提高閱讀效率的重要途徑。通過長期訓練，可以培養學生的創造性思維，培養學生自己發現問題、思考問題、解決問題的習慣，并把這種習慣遷移到其他學科上，這是數學教學中的一項艱巨而又十分重要的工作。