初中數學教學中的變式訓練研究

蘆化棟

【摘 要】數學是一門具有很強的抽象性、邏輯性的學科，學生進入初中階段后，數學知識變得復雜難懂。這就使部分學生對數學的學習存在困難，容易產生厭煩心理。針對這種情況，教師利用“變式訓練”的教學方式，對培養學生的數學思維，增加學生的學習興趣有很大幫助。

【關鍵詞】初中數學 變式訓練 教學研究

數學教學主要是培養學生邏輯思維和計算能力，也是跟日常生活緊密相關的。如何培養學生的數學能力，就需要教師在教學過程中尋找有效辦法，讓學生熟練掌握數學知識，提高課堂教學質量。

一、變式訓練的基本概述

在現代教育過程中，教師要根據每個學生自身條件因材施教，促進學生很好的個性發展。教師要使每一位學生學習機會均等，幫助每一位學生充分發展。數學教學需要學生掌握基礎知識后進行實踐性訓練，鞏固知識點。“變式教學”的運用可以幫助學生提高數學素質和數學能力，符合時代的要求。

變式訓練主要是教師不改變數學題或知識點的本質，通過轉變命題條件等方式，讓學生能夠從不同角度、層次去思考問題。由此可見，通過變式訓練的教學方法能讓學生的發散思維能力得到培養，提高學生的分辨能力和反應能力，教師應在初中數學課堂中靈活運用。

二、變式訓練的運用

1.一題多變，培養學生深入探索

伽利略曾經說過：“科學是在不斷改變思維角度的探索中前行的”。故在數學課堂教學中，教師通過變式訓練，不只是解決一個問題，而是解決了這一類的問題，把同類型題目進行轉變，引導學生進行發散思維。例如書本上有一道題，求證順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。教師可以靈活進行變式，調動學生的興趣。

變式1：順次連接菱形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式2：順次連接矩形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

變式3：順次連接長方形形各邊中點所得四邊形是什么圖形？

又例如：在講解一元一次方程的時間和探究這課時，教師以劉翔訓練為題材設置一道應用題，一輛電動車與劉翔同在起點，電動車以每秒4米的速度先行了30米，劉翔為追上電動車，同學們，請你想一下，他如果以每秒5米的速度多少秒能追上電動車？然后教師可對本題進行變式。

變式1：劉翔與電動車同在起點，電動車以每秒4米速度先行了30秒，劉翔為追電動車以每秒5米的速度需多少秒才能追上？

變式2：學校有一400米跑道，現甲、乙兩人跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度4米/秒，兩人同時出發。

（1）兩人同時相向而行經過多久相遇？

（2）兩人同時同向而行過久第一次相遇？

（3）乙先出發5秒，然后甲出發，問甲經過多久兩人第一次相遇？

應用題是初中數學中的一個難點，這樣通過一個例題的練習包含了不同的相遇、追及等問題，使學生不必再進行大量的題海練習，以后再運到這類題型時能思維準確進行解題，很好地培養的學生發散思維。

2.理解定理，使思維多向變通

數學命題有3個方面，即前提、條件和結論。在一定前提下滿足特定條件，結論就一定成立，這樣的命題就是真命題。對于初中數學而言，定理都是真命題，而真命題就可能是定理，也可能是定義。通過變式可使定理得到多種證明，使學生掌握定理間的關聯，系統化定理。

例如：立體幾何“線面平行的判定定理”教學中，可將定理變式來加強學生的掌握程度：（1）若平面外有一直線1與平面A內一條直線平行，則直線1與平面A平行。（2）若平面外有一條直線1與平面A內任一直線平行，則直線1平行平面A。（3）若平面外有一直線1與平面A內無數條直線平行，則直線1平行平面A。（4）若直線1與平面A內一直線平行，則直線1平行平面A。

3.溫故知新，培養學生自主分析、總結概括能力

在教學過程中，教師要根據基礎知識設計變式訓練，幫助學生鞏固知識，加深理解，引導學生進行自主分析，把握概念本質。比如：一元二次方程根的判別式的復習中，首先復習了判別式的概念和公式，然后對判別式進行了簡單的應用練習和變式的練習。

例1、不解方程，判斷方程根的情況

（1）2x2+3x-4=0

（2）y2+4=4y

（3）5（x2+1）-7x=0

例2、不解方程，判別下列關于 X 的方程根的情況

x2-mx-2=0

變式一：不解方程，判別下列關于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m2=0

變式二：不解方程，判別下列關于 X 的方程根的情況：

x2-mx+m2+2=0

變式三：不解方程，判別下列關于 X 的方程根的情況：

x2-mx-m-2=0

三、變式訓練的評析

有效運用變式訓練能提高教學質量。但是在運用中，教師要精心挑選、設計，使例題之間平緩過度，循序漸進的進行變式訓練，切勿使學生產生畏懼，要有效的激發學生學習興趣。也可使學生以小組形式，自擬題目，交換進行練習，可促使學生主動掌握習題本質，把握習題構造，提高自身認知水平，還有利于學生適應能力的增強，更好的發現問題，分析問題，解決問題。

在變式訓練時也要注意根據學生能力，從學生的基礎出發，把握好分寸，突出訓練的重點，要有針對性的對學生的新舊知識進行串聯。教師要適時的根據實際情況對學生進行引導和啟發，使學生的思維能力得到提升。

總而言之，在新課標的指引下，在初中數學教學中靈活運用變式訓練，可以使學生不再陷入題海之中，對學生鞏固基礎知識，提高思維能力，培養自主探究能力和敢于思考、勇于創新的精神有著重要作用。教師應堅持“以人為本”，引導學生掌握數學的精髓，激勵學生學習和促進學生全面發展，從而促進素質教育發展。

參考文獻：

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