在反思中尋找理想課堂

張陳偉

【摘要】對于教材，我們在解讀它時切忌沒有自己的思考，一味照搬，做教材的“傳聲筒”;更多的時候，我們還是應該創造性地靈活處理教材。數學學習應當是一個有層次的、逐漸深入的“數學化”的過程，它應該立足于生活又高于生活，是學生學習探索的活動過程，應當能讓學生經歷學習過程，在經歷中深入地理解知識。

【關鍵詞】狀況? 情境? 方法? ?體會

平均分從其分的過程來看，客觀上存在著兩種不同的方法：一是確定每一份是多少再分;二是確定平均分的份數再分。今天的這節課學習平均分的第二種方法，讓學生通過“分一分”的活動來體會平均分的特點，突出把一些物體平均分成幾份的過程。例題出示了各種不同的操作：1個1個地分，幾個幾個地分……讓學生體會不管怎么分，結果是相同的。

作了充分的課前準備后，我走進了教室。

師：小猴家種了一棵大大的桃樹，樹上結了好多的桃子。（課件出示桃樹和樹上的8個桃）要把樹上的桃分給猴哥哥和猴弟弟，怎樣分才公平？

生：平均分。

師：每只小猴能分到幾個桃呢？用身邊的圓片代替桃子，來分一分吧。

（學生動手操作，在觀察中我發現學生無一例外是這樣擺學具的：先數出8個圓片擺成一行，然后從中間把它們分開。我不死心，等學生都擺好后，仍想了解是否有不同方法出現）

師：誰來給大家介紹，你是怎樣分的？

生：我是這樣分的，先拿4個給猴哥哥，再拿4個給猴弟弟。

師：還有不同的分法嗎？

（全班一片寂靜，片刻后有人猶猶豫豫地舉手）

生1：我可以用乘法做，2乘4等于8，所以每只小猴都拿4個。

生2：（受了啟發）可以想口訣的，二四得八，這樣就知道是4個了。

生3：我還知道可以用除法做呢，8除以2等于4。

師：（無可奈何）那能不能先摘兩個，給猴哥哥和猴弟弟每人一個，然后再摘兩個，這樣分一分，直到分完為止？

（接下來的練習始終這樣進行著：學生認為用算式表示分法比較方便;我為了下節課兩種分法的對比能順利進行，又“拉”他們回來，要他們一個一個地分）

本課的重點是讓學生通過動手“分一分”，體驗把一些物體平均分成幾份這種平均分的操作方法。但從教學過程來看，學生沒能從真正意義上體會“平均分成幾份”這種平均分的操作方法，學習是低效的。問題出在哪里呢？怎樣才能擁有有效的課堂呢？我陷入了深深的思考。

一、要多關注學生的原有知識狀況

美國教育心理學家奧蘇貝爾曾經說過：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況去進行教學。”看來，教學要從學生的原有知識狀況開始。學生在學習新知識前，并不是一張“白紙”，他們或多或少地積累了一定的平均分及有關除法的知識、經驗，他們對除法不是一無所知的。因此在學習中，他們會以自己的原有的經驗系統為基礎對新知進行組合，去建構自己的理解。

課后，我對學生的原有知識狀況作了了解，發現學生日常生活中的很多地方已接觸到平均分：每一個學生都有過分東西的經歷，只是沒有研究過分東西活動里的數學內容;還有一部分學生學習了乘法后，出于好奇又自己去了解了除法，知道除法算式的寫法及大概的表達意思。這種經歷是可以利用的教學資源，只要從中提取數學內容，理解其本質屬性，就能建立平均分的概念，進一步體驗平均分。

只有把握學生的學習起點資源，才能進行有效的課堂教學。

二、要創設有適當難度的問題情境

學生的起點高于教材所展現的問題，“把8平均分成2份”對學生來說過于簡單，例題圖又過于直觀，分的結果很容易找到，這樣的問題的提出只基于學生的經驗，學生輕易就能得出結論：“直接分給每只小猴4個桃，一下子就全部分完了”，沒有任何的挑戰性?？磥恚挥袆撛O的問題基于學生經驗又高于學生的經驗，創設有一定難度的問題情境，才能造成學生認知的沖突，保證學生在課堂上處于思維的活躍狀態。因此，這時候若能從學生學習的角度進行思考，對學習內容進行適當的調整，一定能更貼切地反映知識的發生和形成的過程，更適合學生頭腦中知識的衍生、連接，提高學生的學習效率，起到事半功倍的效果。

教材給出的方法一種是按部就班地每次分給每只小猴1個桃，重復操作直到全部分完;一種是直接分給每只小猴4個桃，一下子就全部分完了;還有一種界于前兩種分法之間。無論哪種分法，都是以“平均分”的概念為基礎：2只小猴分得的桃要同樣多，而慢慢地分幾步更能體會平均分的含義——每份分得的桃子同樣多。由此我想到了，如果把分的總個數進行修改，使學生不能一下子看出每一份的個數，甚至不給出要分的總個數，一定能引發學生充分的困惑，能在困惑中進一步體會平均分的含義。

適當提高問題情境的難度，讓學生在慢慢分中體會平均分的含義，能保證課堂教學的有效。

三、要讓學生體會數學的思想方法

本課重點在于要讓學生開展分的活動，通過分的過程與結果進一步體會平均分的意義，如果僅僅會描述分法，是不能形成數學思想方法的。我閱讀了過去的數學教材，重讀了新教材，發現原有教材把除法人為地分成兩類，即平均分（把一個數平均分成幾份，求一份是多少）和包含分（求一個數里有幾個另一個數），強調這兩類之間的不同，卻沒有把它們溝通，實質上削弱了除法的意義，造成了機械記憶的學習狀況。而新課程認為，這兩類問題都是每份分得同樣多的問題，在本質上是一致的，沒有必要把它們機械地割裂開來。

上面的教學中，因為桃子的個數較少，學生只能體會到一種方法：直接分，我的教學方法是把學生拉回到“包含分”上來，這樣把學生學習書本知識變成了僅僅是直接接受書本知識，雖然也達到了教學目的，但學生學習成了純粹被動地接受、記憶的過程，不僅不能促進學生發展，反而會成為學生發展的阻力。但若樹上桃子的個數不確定，就能給學生一個廣闊的思維空間，讓學生體會到，在被平均分的物體總數比較少的時候，可以一下子分完，而在被平均分的物體總數比較多，或者平均分成的份數比較多的時候，可以適當慢些分，不必追求一次就全部分完。這樣就把平均分成幾份的操作方法充分地展示出來，也把學生學習平均分的過程中的發現與思考凸顯出來，使平均分被內化成學生自己的東西，形成數學方法。

將教學活動與學生深層次的思維聯系在一起，課堂教學才會變得高效。

基于以上的三點思考，我把教學設計稍作修改。

師：小猴家種了一棵大大的桃樹，樹上結了好多的桃子（課件出示桃樹，不顯示桃子）。要把樹上的桃分給猴哥哥和猴弟弟，怎樣分才公平？

生：平均分。

師：怎么分呢？

（“分多少呀？我們不知道有多少個怎么分呢？”有孩子出聲提出問題。我笑笑：“是啊，怎么分呢？動腦筋想一想?！彼伎家欢螘r間后，孩子們三三兩兩地舉起了手）

生1：可以這樣分，可以采2個給猴哥哥，再采2個給猴弟弟，然后一直這樣采著分，直到分完為止。

師：2個2個地分。

生2：還可以采3個給猴哥哥，再采3個給猴弟弟，一直這樣分下去。

師：3個3個地分也可以，還有嗎？

生3：1個1個地分……

生4：其實只要分給猴哥哥幾個的同時，也分給猴弟弟同樣多的個數就行了。

師：是啊，看來這些分法有共同之處，不管是1個1個地分、2個2個地分、3個3個地分……關鍵是要把樹上的桃平均分成兩份。

（出示8個桃）

現在你們能用不同的方法把這些桃平均分給猴哥哥和猴弟弟嗎？想一想，分的關鍵是什么？

（學生動手操作，這一次方法多樣，而且突出了平均分成兩份的過程。至于學生選擇哪一種分法就不再是重要的了，因為分的過程有的快些、有的慢些，這與學生的數感、經驗以及性格特點有關，不存在誰優誰劣的區別）

回顧前后兩個稍有變化的教學片斷，我想起了蘇步青教授曾說過一段話：“看書要看到底，書要看透，要看到書背面的東西?！蔽蚁?，對于教材，我們在解讀它時不能沒有自己的思考，一味照搬，做教材的“傳聲筒”，更多的時候，我們還是應該創造性地靈活處理教材。數學學習應當是一個有層次的、逐漸深入的“數學化”的過程，它應該立足于生活又高于生活，是學生學習探索的活動過程，應當能讓學生經歷學習過程，在經歷中深入地理解知識。希望能在這樣的反思中找到我的理想課堂。

（作者單位：江蘇省海門市實驗小學）