貯備系統(tǒng)的隨機(jī)性比較

張晨霞，張正成，強(qiáng)玉霞

（蘭州交通大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

在實(shí)際中，往往給系統(tǒng)配置一個(gè)貯備元件，以提高系統(tǒng)的可靠性。通常，貯備元件有3種貯備方式：冷貯備、熱貯備和溫貯備。在冷貯備下，貯備元件開始時(shí)是不運(yùn)行的；在熱貯備下，貯備元件在一般環(huán)境下是工作的，也就是說運(yùn)行元件和貯備元件組成一個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)；而在溫貯備中，貯備元件在更加溫和的環(huán)境中工作，并且失效率比一般環(huán)境中的要小。貯備情況詳見文獻(xiàn)[1-2]。

在可靠工程系統(tǒng)中，冗余技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到提高系統(tǒng)的可靠性中。事實(shí)上一個(gè)元件失效的確影響系統(tǒng)中的剩余元件的失效率。當(dāng)系統(tǒng)的元件逐個(gè)失效時(shí)，系統(tǒng)中總的負(fù)載就得重新分配給剩余的元件，這就是負(fù)載共享系統(tǒng)。1971年Gross[3]觀察了兩個(gè)器官子系統(tǒng)后認(rèn)為：人體的兩個(gè)腎是負(fù)載共享系統(tǒng)的典型代表。

最近，Yun[4]研究了兩個(gè)元件壽命是任意連續(xù)的隨機(jī)變量的一般負(fù)載共享系統(tǒng)。假定這個(gè)系統(tǒng)的總負(fù)載為L(zhǎng)，它被元件C1和C2共同分享。假定C1和C2的分配比例分別為α和1-α，特別地，當(dāng)一個(gè)元件失效，另一個(gè)元件將負(fù)載該失效元件的負(fù)載。不失一般性假定L=1。Zhang等[5]提到元件C2(C1)可能被視為C1(C2)的一個(gè)備用負(fù)載元件，從中可以看出負(fù)載貯備是溫貯備的一般化。

本文在可靠性的基礎(chǔ)上，采用隨機(jī)序的方法，對(duì)貯備系統(tǒng)的隨機(jī)性進(jìn)行研究，試圖分析負(fù)載共享系統(tǒng)、溫貯備系統(tǒng)、冷貯備系統(tǒng)、并聯(lián)系統(tǒng)可靠性的優(yōu)劣。

1預(yù)備知識(shí)

元件C1和C2在滿負(fù)載條件下的壽命設(shè)為X和Y ，分布函數(shù)分別為 F(?)和 G(?)，生存函數(shù)分別為Fˉ(?)和 Gˉ(?)。……