偏序半群的偏序和商序滿同態(tài)的若干重要性質(zhì)

邵海琴

（天水師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，甘肅 天水 741001）

偏序同態(tài)和商序同態(tài)是偏序半群理論中一個重要的研究課題，許多學(xué)者對其都進行了深入細(xì)致的研究。而在偏序半群的一些重要的二元關(guān)系在偏序半群各類問題，特別是與偏序同態(tài)和商序同態(tài)有關(guān)的問題的研究中有重要作用。文獻(xiàn)[1]通過擬序，主要討論了偏序半群的擬序和同態(tài)之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[2]通過商擬序，給出了商序同態(tài)基本定理，并得到了商擬序和商序同態(tài)的一些重要性質(zhì)；文獻(xiàn)[3]通過可換偏序半群的正錐P1、偏序幺子半群P、包含P的子幺半群M和可換偏序半群關(guān)于包含偏序幺子半群P的子幺半群的偏序擴張，對可換偏序半群的偏序同態(tài)和商序同態(tài)的性質(zhì)進行了刻畫；文獻(xiàn)[4]通過偏序半群的半擬序、閉半擬鏈、商半擬序和偏序擴張以及可消偏序半群的可消偏序擴張，對偏序半群的商序同態(tài)進行了刻畫；文獻(xiàn)[5]利用偏序半群的一些特殊二元關(guān)系（擬序、商擬序、可消擬序等）和σ-全子半群，給出了偏序半群的同態(tài)的一些重要性質(zhì)和商序同態(tài)的一些重要性質(zhì)；文獻(xiàn)[6]利用偏序半群的半擬序和半擬鏈，給出了偏序半群的正則同余和商半群的構(gòu)造方法，并對偏序半群的商序同態(tài)進行了刻畫；文獻(xiàn)[7]利用自然序半格擬序，研究了偏序半群的真濾子并構(gòu)造了最小自然序半格擬序。本文通過偏序半群的同余、正則同余和反強正則同余，對偏序半群的偏序同態(tài)與商序同態(tài)的性質(zhì)進行了刻畫。……